Finite Group Databasebeta

← #28626482

Subgroups — #28626482

Order 15104.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838058—24no—
21#16838058—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837544—24no—
34#16837540—24no—
35C2×#14273652—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837325—21no—
48#16837318—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837282—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#466—24no—
62C2×#107×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118D414yescomplemented
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273714—22no—
96#14273714—22no—
97#14273713—28no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273704—28no—
101#14273699—28no—
102#14273699—44no—
103#14273698—22no—
104#14273698—41no—
105#14273692—22no—
106#14273692—22no—
107D4×Dic59—28no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—41no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652D414yescomplemented
134#14273650—22no—
135#14273650—22no—
136#14273648—22no—
137#14273648—41no—
138C22⋊(C59⋊C8)—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—41no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—41no—
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#107×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—81no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—28no—
242C2×Dic118—24no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—44no—
246C2×Dic118—44no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4112yes—
253D8×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—44no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—81no—
273#11745670—44no—
274#11745670—44no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—42no—
287C4×Dic59—24no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59#12012yes—
315C23×C59#13512yes—
316C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—48no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—84no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59#12012yes—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—48no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—84no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—48no—
372C2×Dic59—48no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—84no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12114yescomplemented
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24439—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59#44914yescomplemented
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59D4211yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C22×C59C2×#13511yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C22×C59#57811yescharacteristic
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59#53411yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—24no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C2×#548—591no—
449C2×#466D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C22×#103—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2036—591no—
456#2012—591no—
457#2000—591no—
458#1880—591no—
459#1874—591no—
460#1869—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—24no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59—161no—
466C2×C59#241011yescharacteristic
467C2×C59C2×#44911yescharacteristic
468C2×C59#301311yescharacteristic
469C2×C59#326511yescharacteristic
470C2×C59#328511yescharacteristic
471C2×C59#330111yescharacteristic
472C2×C59#330811yescharacteristic
473D59—81no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×D8C2×D5911yescharacteristic
479C23×C8C2×D5911yescharacteristic
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121C2×D5911yescharacteristic
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4—591no—
495#466—24no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107C2×D5911yescharacteristic
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—1184no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—594no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1181no—
536C22×Q8—1182no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—41no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1188no—
568#124—1182no—
569#124—1182no—
570C22⋊Q8—1188no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—1188no—
577#121—1182no—
578#121—2361no—
579#121—2364no—
580#121C22⋊D5914yescomplemented
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—2361no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610#107—22no—
611#103—594no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—591no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1188no—
639C2×Q8—1184no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2362no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8—2364no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1184no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—4721no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5912yes—
710C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714D8—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—44no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8D4×D5912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1184no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23#1427369512yes—
781C23#1427374612yes—
782C23#1427375112yes—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—594no—
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—2368no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—4724no—
804D4—2368no—
805D4—2364no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—4724no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369512yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22#1683754414yescomplemented
885C22C2×#1427369511yescharacteristic
886C22#1683803611yescharacteristic
887C22#1683804111yescharacteristic
888C22C2×#1427374611yescharacteristic
889C22C2×#1427375111yescharacteristic
890C22#1683820911yescharacteristic
891C22#1683821611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—1184no—
896C4—4721no—
897C4—2361no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796011yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
905C4#1683804011yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—4721no—
910C2#2142746711yescharacteristic
911C2C2×#1683754411yescharacteristic
912C2#2143340711yescharacteristic
913C2#2143558811yescharacteristic
914C2#2143583411yescharacteristic
915C2#2143600411yescharacteristic
916C2#2143609311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#466C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#466D59
hypocenterC59#24439
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838058C2semidirect
2. C2×#16837544C2semidirect
3. C2×#16837540C2semidirect
4. C22×#14273652C2semidirect
5. #21427537C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425301C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424448C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424347C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#466C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
133. #14273652D4semidirect
159. #121×C59D4semidirect
393. Dic118#121semidirect
419. C22×C59#449semidirect
449. C2×#466D59semidirect
523. C59#24439semidirect
580. #121C22⋊D59semidirect
884. C22#16837544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380582
C2×#168375442
C2×#168375402
C22×#142736522
#214275372
#214253352
#214253012
#214251712
#214251002
#214244482
#214244142
#214243882
#214243472
#214240332
C2×C59×#4662
#2443959