Finite Group Databasebeta

← #28626483

Subgroups — #28626483

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
22#16838036—24no—
23#16838036—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
33#16837654—24no—
34#16837535—24no—
35#16837534—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37#16837405—24no—
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837318—21no—
49#16837310—21no—
50#16837305—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic, complemented
52#16837301C2211yescharacteristic, complemented
53#16837290—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59D414yescomplemented
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273723—22no—
105#14273723—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702D414yescomplemented
108#14273700—28no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273697—28no—
112#14273695—28no—
113#14273689—22no—
114#14273689—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117#14273685—22no—
118#14273685—41no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59—21no—
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134#14273658—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—41no—
139#14273648—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647D414yescomplemented
143C22⋊(C59⋊C8)—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—41no—
154C2×D8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236D4×D59—28no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—432no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236#4112yes—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272D8×C59—44no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D412yes—
282C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
283C22⋊C4×C59—24no—
284C22⋊C4×C59—42no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—42no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—81no—
289C22⋊Dic59—81no—
290#11745669—44no—
291#11745669—44no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—81no—
301Dic59⋊C4—22no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—42no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
311#11745659—44no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—48no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59#12012yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—48no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—84no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—28no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—84no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59#12012yes—
417C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—48no—
424D236—48no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236#12114yes—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—48no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59#54611yescharacteristic
462C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C59#57611yescharacteristic
465C22×C59#57611yescharacteristic
466C2×D59—22no—
467C2×D59—24no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—816no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59C2×#12111yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59#54611yescharacteristic
496Dic59—22no—
497Dic59—22no—
498Dic59—41no—
499Dic59—81no—
500Dic59—81no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041—591no—
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999D5911yescharacteristic, complemented
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—42no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59—161no—
519C2×C59#241011yescharacteristic
520C2×C59#300311yescharacteristic
521C2×C59#300811yescharacteristic
522C2×C59#326411yescharacteristic
523C2×C59#327411yescharacteristic
524C2×C59#331811yescharacteristic
525C2×C59#332511yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—44no—
528D59—82no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—591no—
531C23×D4—1181no—
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C22×M16—591no—
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic
543C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548C2×#117—591no—
549#469—1184no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106—591no—
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—591no—
570#390—1181no—
571#389—591no—
572#388—1181no—
573#380—591no—
574#340—591no—
575#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#336—591no—
577#336—591no—
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1181no—
580C25—1181no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—594no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1188no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—2361no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—41no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8C22×D5911yescharacteristic
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—594no—
635#121—1188no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C42—591no—
665C2×C42—1181no—
666#106—1182no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—594no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677C22⋊C8—41no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—1182no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—591no—
685C24—1184no—
686C24—1184no—
687C24—1181no—
688C24—1181no—
689C24—4721no—
690C24—4721no—
691C24—4721no—
692C24—4721no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1188no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—23632no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4D4×D5912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—2364no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—592no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—4721no—
810C4⋊C4D4×D5912yes—
811C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—2362no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—592no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1182no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1182no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2368no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23#1427375112yes—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—594no—
894D4—1188no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—4724no—
901D4—4724no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—592no—
922C2×C4—592no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—2368no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1182no—
973C22—1184no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—47216no—
977C22—47216no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2361no—
987C22—2362no—
988C22—2361no—
989C22—2362no—
990C22—2361no—
991C22—2362no—
992C22—2361no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22#1683803411yescharacteristic
997C22#1683804111yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375111yescharacteristic
1000C22#1683820411yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—1182no—
1006C4—1182no—
1007C4—4721no—
1008C4—4721no—
1009C4—2361no—
1010C4#121×D5911yescharacteristic
1011C4#1683796211yescharacteristic
1012C4#1683803711yescharacteristic
1013C4#1683804911yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2—4722no—
1018C2—2362no—
1019C2—2364no—
1020C2#2142746311yescharacteristic
1021C2#2143332011yescharacteristic
1022C2#2143336111yescharacteristic
1023C2#2143556911yescharacteristic
1024C2#2143570911yescharacteristic
1025C2#2143624311yescharacteristic
1026C2#2143633311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838036C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837535C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. #21427510C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424358C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×#11745659C22semidirect
27. C2×#14273698C22semidirect
32. C2×#14273685C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837305C22semidirect
52. #16837301C22semidirect
54. #16837262C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
90. C2×D4×D59D4semidirect
107. #14273702D4semidirect
142. #14273647D4semidirect
282. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
310. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
510. #1999D59semidirect
534. C22×D8C2×D59semidirect
543. C2×#121C2×D59semidirect
562. C2×#102C2×D59semidirect
563. C2×#102C2×D59semidirect
566. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
575. #340C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect
811. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376542
C2×#168375352
C2×#168375342
C2×#168374052
#214275102
#214253292
#214252822
#214251652
#214244412
#214244172
#214243902
#214243582
#214240282
C59×#19992
#2444059