Finite Group Databasebeta

← #28626485

Subgroups — #28626485

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
23#16838037—24no—
24#16838037—24no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837654—24no—
36#16837537—24no—
37#16837537—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39#16837405—24no—
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837319—21no—
50#16837312—21no—
51#16837304C2211yescharacteristic, complemented
52#16837303—21no—
53#16837294—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236D411yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—28no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59D414yescomplemented
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—41no—
101C2×#11745669—41no—
102C2×#11745669—41no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—41no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—41no—
112#14273698—28no—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698D414yescomplemented
117#14273695—28no—
118#14273695—28no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—22no—
123#14273685—22no—
124#14273685—41no—
125C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59—21no—
140#14273658—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273648—22no—
144#14273648—41no—
145#14273647—22no—
146#14273647D414yescomplemented
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149(C2×D59)⋊C8—41no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—22no—
158#127×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227D4×D59—28no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—432no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236—81no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236#4112yes—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—81no—
282C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—24no—
286C22⋊Dic59—24no—
287#11745669—44no—
288#11745669—44no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D412yes—
303C4×Dic59—42no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
310D472—44no—
311#11745659—44no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59#12012yes—
368C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—48no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—84no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—48no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59#12012yes—
413D236—28no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—84no—
422D236—84no—
423D236#12114yes—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—48no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59#54611yescharacteristic
455C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57611yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—24no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—816no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—22no—
490C4×C59—41no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59C2×#12111yescharacteristic
494C4×C59#53411yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59#54611yescharacteristic
497Dic59—22no—
498Dic59—41no—
499Dic59—42no—
500Dic59—81no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041D5911yescharacteristic, complemented
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—82no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59#241011yescharacteristic
519C2×C59#300311yescharacteristic
520C2×C59#300811yescharacteristic
521C2×C59#326411yescharacteristic
522C2×C59#327411yescharacteristic
523C2×C59#331811yescharacteristic
524C2×C59#332511yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—42no—
527D59—44no—
528D59—161no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—591no—
531C23×D4—1181no—
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8—591no—
535C22×M16—591no—
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127C2×D5911yescharacteristic
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—1181no—
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548C2×#117—591no—
549#469—1184no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106—591no—
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—591no—
570#390—1181no—
571#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#388—1181no—
573#380—591no—
574#340—591no—
575#340—591no—
576#336—591no—
577#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1181no—
580C25—1181no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—594no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1188no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—2361no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—1181no—
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—2361no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8C22×D5911yescharacteristic
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628#127—22no—
629#127—22no—
630#121—594no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1188no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—2361no—
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C42—1181no—
665C2×C42C22×D5911yescharacteristic
666#106—1182no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—594no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677C22⋊C8—1182no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—2361no—
680#95—21no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—591no—
685C24—591no—
686C24—1184no—
687C24—1184no—
688C24—1181no—
689C24—1181no—
690C24—4721no—
691C24—4721no—
692C24—4721no—
693C24—4721no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1188no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—23632no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C2×D4D4×D5912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—592no—
766C22×C4—592no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—1184no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4D4×D5911yescharacteristic
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—2364no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—2364no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—592no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—81no—
806C4⋊C4—592no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1184no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—4721no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2362no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—592no—
841C23—592no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1182no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1181no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2368no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—594no—
894D4—1188no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—4724no—
899D4—4724no—
900D4—2368no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—592no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—2368no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427375412yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1182no—
966C22—1184no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—1182no—
970C22—1182no—
971C22—1182no—
972C22—47216no—
973C22—47216no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—2361no—
982C22—2361no—
983C22—2362no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2362no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2362no—
992C22—2361no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22#1683803611yescharacteristic
997C22#1683804511yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375411yescharacteristic
1000C22#1683820311yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—1182no—
1007C4—4721no—
1008C4—2361no—
1009C4—2362no—
1010C4#121×D5911yescharacteristic
1011C4#1683796311yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C4#1683804411yescharacteristic
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—9441no—
1017C2—2362no—
1018C2—2362no—
1019C2—2364no—
1020C2#2142746511yescharacteristic
1021C2#2143332411yescharacteristic
1022C2#2143335911yescharacteristic
1023C2#2143557111yescharacteristic
1024C2#2143571111yescharacteristic
1025C2#2143623611yescharacteristic
1026C2#2143633711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838037C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. #21427512C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425167C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
22. C22×#11745659C22semidirect
25. C2×#14273702C22semidirect
26. C2×#14273702C22semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837304C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#389C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
90. C2×D4×D59D4semidirect
116. #14273698D4semidirect
146. #14273647D4semidirect
282. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
309. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
507. #2041D59semidirect
560. C2×#102C2×D59semidirect
561. C2×#102C2×D59semidirect
562. C2×#102C2×D59semidirect
563. C2×#102C2×D59semidirect
571. #389C2×D59semidirect
577. #336C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect
811. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380372
C2×#168376542
C2×#168375372
C2×#168374052
#214275122
#214252832
#214251672
#214250932
#214244432
#214244152
#214243922
#214243562
#214240252
C59×#20412
#2444059