Finite Group Databasebeta

← #28626486

Subgroups — #28626486

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D59—24no—
21D4×C22⋊D59—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273696—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
32#16837652—24no—
33#16837534—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
35#16837405—24no—
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837318—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic, complemented
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837290—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#447—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—28no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59—44no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59D414yescomplemented
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—41no—
87C2×#11745669—41no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273723—22no—
94#14273723—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273699—28no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698D414yescomplemented
102#14273696—28no—
103#14273695—28no—
104D4×Dic59—22no—
105D4×Dic59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108#14273685—22no—
109#14273685—41no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273659—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—41no—
135#14273647—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—41no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59—21no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—22no—
158C2×D8×C59—41no—
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161#121×C59—22no—
162#121×C59—41no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59D414yescomplemented
167C22⋊C8×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59—81no—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—24no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—81no—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—432no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C22×Dic59—24no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—42no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256D4×D59—28no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—44no—
259D4×D59—44no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272D8×C59—44no—
273D8×C59—44no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊Dic59—24no—
284C22⋊Dic59—24no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—42no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—81no—
289C22⋊Dic59—81no—
290#11745669—44no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—81no—
300C4⋊Dic59C2×D412yes—
301Dic59⋊C4—22no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—42no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311#11745659—44no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—48no—
323C23×C59—48no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—84no—
342C23×C59—84no—
343C23×C59—84no—
344C23×C59—84no—
345C23×C59—84no—
346C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—48no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59#12012yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—48no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—84no—
382D4×C59#12114yes—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—28no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—84no—
405C22⋊D59—84no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—48no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59#12012yes—
424C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—24no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—816no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59C2×#12011yescharacteristic
468C22×C59D4211yescharacteristic
469C22×C59#54611yescharacteristic
470C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C22×C59#57611yescharacteristic
473C22×C59#57611yescharacteristic
474C2×D59—22no—
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—816no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59C2×#12111yescharacteristic
492C4×C59#53411yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59#54611yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—22no—
497Dic59—42no—
498Dic59—41no—
499Dic59—81no—
500Dic59—81no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041—591no—
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—44no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59—161no—
520C2×C59#241011yescharacteristic
521C2×C59#300311yescharacteristic
522C2×C59#300811yescharacteristic
523C2×C59#326411yescharacteristic
524C2×C59#327411yescharacteristic
525C2×C59#331811yescharacteristic
526C2×C59#332511yescharacteristic
527D59—42no—
528D59—82no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—1181no—
531C23×D4C2×D5911yescharacteristic
532C22×D8—591no—
533C22×D8C2×D5911yescharacteristic
534C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C22×M16—591no—
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—1181no—
543C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548C2×#117—591no—
549#469—1184no—
550#447—24no—
551#447—1184no—
552C2×#106—591no—
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—591no—
570#390—1181no—
571#389—591no—
572#388—1181no—
573#380—591no—
574#340—591no—
575#340—591no—
576#336—591no—
577#336—591no—
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—21no—
580C25—1181no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—594no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—591no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1188no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2364no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8C22×D5911yescharacteristic
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—594no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1188no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C42—591no—
665C2×C42—1181no—
666#106—1182no—
667#102—22no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—2361no—
676#102C22⋊D5914yescomplemented
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—2361no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—591no—
693C24—1184no—
694C24—1181no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—592no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1188no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—23632no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4D4×D5912yes—
759C2×D4D4×D5912yes—
760C2×D4#1174568712yes—
761C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1184no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—44no—
788D8—2364no—
789M16—2364no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—592no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—4721no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—1184no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—2362no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—592no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1182no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—4724no—
873C23—2368no—
874C23—2368no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23#1427375112yes—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—1188no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—4724no—
900D4—4724no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4#1427369814yes—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—592no—
919C2×C4—592no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—2368no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—24no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—47216no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
997C22#1683803911yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375111yescharacteristic
1000C22#1683820311yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—1182no—
1005C4—1182no—
1006C4—4721no—
1007C4—4721no—
1008C4—2361no—
1009C4—2362no—
1010C4C2×#1427369811yescharacteristic
1011C4#1683796211yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1013C4#1683803911yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—161no—
1018C2—4722no—
1019C2—2362no—
1020C2#2142746611yescharacteristic
1021C2#2143332011yescharacteristic
1022C2#2143335911yescharacteristic
1023C2#2143557611yescharacteristic
1024C2#2143571011yescharacteristic
1025C2#2143624111yescharacteristic
1026C2#2143633111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837652C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. #21427510C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424359C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
26. C2×#14273698C22semidirect
31. C2×#14273685C22semidirect
34. C2×#14273659C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. #16837305C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
82. C2×D4×D59D4semidirect
101. #14273698D4semidirect
166. #102×C59D4semidirect
279. C2×C8×C59C2×D4semidirect
281. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
504. C2×#447D59semidirect
534. C22×D8C2×D59semidirect
543. C2×#121C2×D59semidirect
563. C2×#102C2×D59semidirect
566. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect
676. #102C22⋊D59semidirect
801. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
811. C4⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376522
C2×#168375342
C2×#168374052
#214275102
#214253292
#214252862
#214251652
#214250922
#214244462
#214244152
#214243902
#214243592
#214240272
C2×C59×#4472
#2444059