Finite Group Databasebeta

← #28626487

Subgroups — #28626487

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D236—24no—
24D4×D236—24no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837653—24no—
33#16837535—24no—
34#16837535—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36#16837406—24no—
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#394—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#390—21no—
61C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#388—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236D414yescomplemented
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—28no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C22×C4×D59—21no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745669—41no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—22no—
103C2×#11745664—41no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273724—22no—
109#14273724—22no—
110#14273702—28no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701D414yescomplemented
115#14273697—28no—
116#14273697—28no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123#14273658—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133#14273647D414yescomplemented
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—41no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59D411yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#121×C59—22no—
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146#121×C59—41no—
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—22no—
149#117×C59—22no—
150#117×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#95×C59—21no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—81no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C22×Dic59—21no—
230D4×D59—432no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—28no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—44no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236—81no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×D236#4112yes—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—81no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
280C22⋊C4×C59—22no—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊C4×C59—42no—
284C22⋊C4×C59—42no—
285C22⋊C4×C59—42no—
286C22⋊C4×C59—81no—
287C22⋊C4×C59—81no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—42no—
291#11745669—44no—
292#11745669—44no—
293#11745669—44no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59C2×D412yes—
299#11745664—44no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59#12012yes—
332C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—48no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369D4×C59—28no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—84no—
375D4×C59—84no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59#12012yes—
404C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—48no—
412C22⋊D59—48no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—48no—
424D236—48no—
425D236—48no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—84no—
431D236#12114yes—
432C4×D59—48no—
433C59⋊C8—22no—
434C59⋊C8—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59#54611yescharacteristic
462C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C59#57611yescharacteristic
465C22×C59#57611yescharacteristic
466C2×D59—24no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—816no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—22no—
490C4×C59—22no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53411yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—42no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414D5911yescharacteristic, complemented
507#2041—591no—
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—42no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—161no—
519C2×C59#241011yescharacteristic
520C2×C59#300311yescharacteristic
521C2×C59#300811yescharacteristic
522C2×C59#326411yescharacteristic
523C2×C59#327411yescharacteristic
524C2×C59#331811yescharacteristic
525C2×C59#332511yescharacteristic
526D59—44no—
527D59—82no—
528D59—82no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—591no—
531C23×D4—1181no—
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8—591no—
535C22×M16—591no—
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
548C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#469—1184no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106—591no—
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567#394—21no—
568#392—21no—
569#390—21no—
570#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#388—21no—
573#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#340—591no—
575#340—591no—
576#336—591no—
577#336—591no—
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1181no—
580C25—1181no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—594no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1188no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—2361no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—1181no—
610C23×C4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—2361no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—594no—
635#121—1188no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—22no—
646#117—41no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×C42—21no—
665C2×C42C22×D5911yescharacteristic
666#106—1182no—
667#102—594no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677C22⋊C8—1182no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—2361no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682C24—21no—
683C24—1184no—
684C24—1181no—
685C24—1184no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24—4721no—
689C24—4721no—
690C24—4721no—
691C24—4721no—
692C24—2362no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—1188no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—23632no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—2362no—
778C22×C4—2362no—
779C22×C4D4×D5912yes—
780C22×C4D4×D5912yes—
781C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—2364no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—2364no—
790C2×C8—592no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—592no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—1184no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—1184no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—42no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—1182no—
846C23—1182no—
847C23—1182no—
848C23—1182no—
849C23—1182no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—2368no—
861C23—2368no—
862C23—2368no—
863C23—2368no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23#1427369512yes—
881C23#1427375212yes—
882C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—594no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—4724no—
899D4—2368no—
900D4—2368no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4#1427369512yes—
940C2×C4#1427375212yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—1182no—
948C8—2361no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1184no—
973C22—47216no—
974C22—47216no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22C2×#1427369511yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
997C22#1683804011yescharacteristic
998C22C2×#1427375211yescharacteristic
999C22C2×#1427375211yescharacteristic
1000C22#1683820511yescharacteristic
1001C22#1683820511yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—81no—
1008C4—81no—
1009C4—2362no—
1010C4#121×D5911yescharacteristic
1011C4#1683796011yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C4#1683804111yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—161no—
1017C2—4722no—
1018C2—4722no—
1019C2—2364no—
1020C2#2142746711yescharacteristic
1021C2#2143332211yescharacteristic
1022C2#2143336211yescharacteristic
1023C2#2143557711yescharacteristic
1024C2#2143571611yescharacteristic
1025C2#2143623111yescharacteristic
1026C2#2143633211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2414C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2414D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D236C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837535C2semidirect
4. C2×#16837535C2semidirect
5. C2×#16837406C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425166C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424394C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2414C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
22. C22×#11745664C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. C2×#121×C59C22semidirect
55. C2×#121×C59C22semidirect
57. C2×#117×C59C22semidirect
61. C59×#390C22semidirect
62. C59×#389C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
82. C22×D236D4semidirect
114. #14273701D4semidirect
133. #14273647D4semidirect
279. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
311. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
506. #2414D59semidirect
542. C2×#121C2×D59semidirect
543. C2×#121C2×D59semidirect
548. C2×#117C2×D59semidirect
570. #390C2×D59semidirect
571. #389C2×D59semidirect
573. #380C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect
811. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376532
C2×#168375352
C2×#168374062
#214253302
#214252852
#214251662
#214250922
#214244472
#214244182
#214243942
#214243562
#214240262
C59×#24142
#2444059