Finite Group Databasebeta

← #28626488

Subgroups — #28626488

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D236—24no—
24D4×D236—24no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273701—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837656—24no—
36#16837537—24no—
37#16837537—24no—
38#16837405—24no—
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837319—21no—
51#16837312—21no—
52#16837304C2211yescharacteristic, complemented
53#16837303—21no—
54#16837294—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—28no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—44no—
75C22×D236—44no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59D414yescomplemented
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—41no—
100C2×D472—41no—
101C2×D472—41no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745659—22no—
106C2×#11745659—22no—
107C2×#11745659—41no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110#14273724—22no—
111#14273724—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702—41no—
119#14273702D414yescomplemented
120#14273701—28no—
121#14273697—28no—
122#14273697—28no—
123C4×D236—22no—
124C4×D236—22no—
125#14273685—22no—
126#14273685—41no—
127C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59—21no—
140#14273649—22no—
141#14273649—41no—
142#14273648—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146#14273647—22no—
147#14273647—22no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150(C2×D59)⋊C8—41no—
151C59⋊#95—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#106×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59D414yescomplemented
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59#4112yes—
194C22×C4×C59—24no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212D4×D59—28no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—432no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—81no—
254C2×D236—81no—
255C2×D236—81no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—81no—
283C4⋊C4×C59C2×D412yes—
284C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
285C22⋊C4×C59—24no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288#11745669—44no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4×Dic59—42no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309D472—44no—
310D472—44no—
311#11745659—44no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—48no—
335C22×D59—48no—
336C22×D59—48no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59#12012yes—
368C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59#12114yes—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—48no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D59—48no—
396C22⋊D59—48no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59#12012yes—
406D236—28no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—48no—
412D236—48no—
413D236—48no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—84no—
423D236—84no—
424D236—84no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—24no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59D4211yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C59#57611yescharacteristic
451C22×C59#57611yescharacteristic
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—816no—
473C2×D59—816no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—22no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59C2×#12111yescharacteristic
495C4×C59#53411yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59#54611yescharacteristic
498Dic59—22no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041—591no—
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864D5911yescharacteristic, complemented
515#1786—591no—
516C2×C59—44no—
517C2×C59#241011yescharacteristic
518C2×C59#300311yescharacteristic
519C2×C59#300811yescharacteristic
520C2×C59#326411yescharacteristic
521C2×C59#327411yescharacteristic
522C2×C59#331811yescharacteristic
523C2×C59#332511yescharacteristic
524D59—42no—
525D59—42no—
526D59—82no—
527D59—82no—
528D59—161no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—591no—
531C23×D4—1181no—
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8—591no—
535C22×M16—591no—
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—1181no—
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
548C2×#117—591no—
549#469—1184no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—591no—
570#390—1181no—
571#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#388—1181no—
573#380—591no—
574#340—591no—
575#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#336—591no—
577#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1181no—
580C25—1181no—
581C22×D4—594no—
582C22×D4—591no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1188no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—2364no—
603C22×D4—2364no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—2361no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8C22×D5911yescharacteristic
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#121—594no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1188no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—2361no—
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C42—1181no—
665C2×C42C22×D5911yescharacteristic
666#106—22no—
667#102—22no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—2361no—
676#102D23614yescomplemented
677C22⋊C8—1182no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—2361no—
680#95—21no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—591no—
684C24—591no—
685C24—1184no—
686C24—1184no—
687C24—1181no—
688C24—1181no—
689C24—1181no—
690C24—4721no—
691C24—4721no—
692C24—4721no—
693C24—4721no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1188no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—4721no—
734C2×D4—4721no—
735C2×D4—4721no—
736C2×D4—4721no—
737C2×D4—4721no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—23632no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4C2×D23612yes—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C2×D4#1174568912yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—592no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4D4×D5911yescharacteristic
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—2364no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—2364no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8C2×D23612yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—81no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4C2×D23612yescomplemented
811C4⋊C4D4×D5912yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—4721no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2362no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—592no—
834C23—592no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1182no—
848C23—1182no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—2368no—
860C23—2368no—
861C23—2368no—
862C23—2368no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—1188no—
887D4—1182no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—1182no—
891D4—4724no—
892D4—4724no—
893D4—4724no—
894D4—2368no—
895D4—2368no—
896D4—2368no—
897D4—2368no—
898D4—2368no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4#1427370214yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—592no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427375412yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×D23611yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—1182no—
959C22—1182no—
960C22—1182no—
961C22—1182no—
962C22—1182no—
963C22—1182no—
964C22—47216no—
965C22—47216no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22D4×D23611yescharacteristic
997C22#1683804311yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375411yescharacteristic
1000C22#1683820411yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—1182no—
1008C4—4721no—
1009C4—2361no—
1010C4C2×#1427370211yescharacteristic
1011C4#1683796311yescharacteristic
1012C4D4×D23611yescharacteristic
1013C4#1683804311yescharacteristic
1014C2—44no—
1015C2—9441no—
1016C2—4722no—
1017C2—4722no—
1018C2—2362no—
1019C2—2362no—
1020C2#2142746811yescharacteristic
1021C2#2143332411yescharacteristic
1022C2#2143336111yescharacteristic
1023C2#2143557811yescharacteristic
1024C2#2143571711yescharacteristic
1025C2#2143623411yescharacteristic
1026C2#2143633511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D236C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. #21427512C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21425169C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
19. C22×D472C22semidirect
20. C22×D472C22semidirect
22. C22×#11745659C22semidirect
28. C2×#14273702C22semidirect
29. C2×#14273702C22semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837304C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
62. C59×#389C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
93. C2×D4×D59D4semidirect
119. #14273702D4semidirect
166. #102×C59D4semidirect
277. C2×C8×C59C2×D4semidirect
284. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
514. #1864D59semidirect
552. C2×#106C2×D59semidirect
571. #389C2×D59semidirect
575. #340C2×D59semidirect
577. #336C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect
676. #102D236semidirect
801. C2×C8C2×D236semidirect
810. C4⋊C4C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376562
C2×#168375372
C2×#168374052
#214275122
#214253302
#214252872
#214251692
#214250952
#214244442
#214244172
#214243922
#214240252
C59×#18642
#2444059