Finite Group Databasebeta

← #28626490

Subgroups — #28626490

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
23#16837653—24no—
24#16837536—24no—
25#16837536—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27#16837407—24no—
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#16837317—21no—
42#16837310—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic, complemented
44#16837302—21no—
45#16837300C2211yescharacteristic, complemented
46#16837292—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C59—21no—
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55D42×C59—24no—
56D42×C59—24no—
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59—21no—
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#120×C59—21no—
62C2×#120×C59—21no—
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273686—22no—
89#14273686—41no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101#14273658—22no—
102#14273648—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110#14273648D414yescomplemented
111#14273647—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—41no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C25×C59—21no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—28no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—22no—
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—22no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—41no—
134C22×D4×C59—41no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59—41no—
137C22×D4×C59—44no—
138C22×D4×C59—44no—
139C22×D4×C59D411yescharacteristic
140C22×D4×C59D414yescomplemented
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59—21no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147#127×C59—22no—
148#127×C59—22no—
149#121×C59—28no—
150#121×C59—22no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59—22no—
153#121×C59D414yescomplemented
154#120×C59—28no—
155#120×C59—28no—
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—24no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59—42no—
177C24×C59—42no—
178C24×C59—42no—
179C24×C59—42no—
180C24×C59—42no—
181C24×C59—81no—
182C24×C59—81no—
183C24×C59—81no—
184C24×C59—81no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59—21no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—28no—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—24no—
196C2×D4×C59—24no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59—44no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59—432no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—81no—
230C2×D4×C59—81no—
231C2×D4×C59C2×D412yes—
232C2×D4×C59C2×D412yes—
233C2×D4×C59C2×D412yes—
234C2×D4×C59C2×D412yes—
235C2×D4×C59#4112yes—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—24no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—42no—
249C22×C4×C59—42no—
250C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C59C2×D412yes—
254C22×C4×C59C2×D412yes—
255C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C59C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—42no—
260C2×C22⋊D59—81no—
261C2×C22⋊D59—81no—
262C2×C22⋊D59—81no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D412yes—
275C22⋊C4×C59—24no—
276C22⋊C4×C59—24no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—24no—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C22⋊Dic59—42no—
283C22⋊Dic59—81no—
284#11745669—44no—
285#11745669—44no—
286#11745669—44no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
297Dic59⋊C4—81no—
298C4×Dic59—42no—
299#11745664—44no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—48no—
330C23×C59—48no—
331C23×C59—48no—
332C23×C59—48no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—84no—
350C23×C59—84no—
351C23×C59—84no—
352C23×C59—84no—
353C23×C59—84no—
354C23×C59—84no—
355C23×C59—84no—
356C23×C59—84no—
357C23×C59—84no—
358C23×C59—84no—
359C23×C59#12012yes—
360C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369D4×C59—28no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—48no—
378D4×C59—48no—
379D4×C59—48no—
380D4×C59—48no—
381D4×C59—48no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—84no—
387D4×C59#12114yes—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—48no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59#12012yes—
411C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D59—84no—
419C22⋊D59—84no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433C59⋊C8—22no—
434C59⋊C8—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—24no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—816no—
466C22×C59—816no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59C2×#12011yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59#54611yescharacteristic
478C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C59#57611yescharacteristic
481C22×C59#57611yescharacteristic
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—22no—
490C4×C59—22no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59C2×#12111yescharacteristic
495C4×C59#53411yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59#54611yescharacteristic
498Dic59—42no—
499Dic59—81no—
500Dic59—81no—
501C2×D42D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041—591no—
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—42no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—44no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59#241011yescharacteristic
522C2×C59#300311yescharacteristic
523C2×C59#300811yescharacteristic
524C2×C59#326411yescharacteristic
525C2×C59#327411yescharacteristic
526C2×C59#331811yescharacteristic
527C2×C59#332511yescharacteristic
528D59—161no—
529C23×D4—21no—
530C23×D4C2×D5911yescharacteristic
531C23×D4C2×D5911yescharacteristic
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8—591no—
535C22×M16—591no—
536D42—24no—
537D42—24no—
538C2×#127C2×D5911yescharacteristic
539C2×#121—21no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic
543C2×#121C2×D5911yescharacteristic
544C2×#120—21no—
545C2×#120—21no—
546C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
547C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
548C2×#117—591no—
549#469—1184no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106—591no—
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—591no—
570#390—1181no—
571#389—591no—
572#388—1181no—
573#380—591no—
574#340—591no—
575#340—591no—
576#336—591no—
577#336—591no—
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—21no—
580C25—21no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—28no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—44no—
600C22×D4—44no—
601C22×D4—591no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
605C22×D4C22⋊D5914yescomplemented
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—2361no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8—591no—
628#127—22no—
629#127—22no—
630#121—28no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—2361no—
638#121C22⋊D5914yescomplemented
639#120—28no—
640#120—28no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
664C2×C42—1181no—
665C2×C42C22×D5911yescharacteristic
666#106—1182no—
667#102—594no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677C22⋊C8—1182no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—2361no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—24no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—1181no—
700C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
701C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—4721no—
752C2×D4—4721no—
753C2×D4—4721no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4D4×D5912yes—
758C2×D4#1174568712yes—
759C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
760C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
761C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
783C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
784C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—2364no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—2364no—
790C2×C8—592no—
791C2×C8—1181no—
792C2×C8—1181no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—592no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—4721no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—4721no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2362no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23#1427369612yes—
881C23#1427375312yes—
882C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—48no—
894D4—48no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—84no—
901D4—4724no—
902D4—4724no—
903D4—2361no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4#1427369914yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4#1427369612yes—
940C2×C4#1427375312yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—1182no—
948C8—2361no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—816no—
979C22—816no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22C2×#1427369611yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
997C22#1683804611yescharacteristic
998C22C2×#1427375311yescharacteristic
999C22C2×#1427375311yescharacteristic
1000C22#1683820511yescharacteristic
1001C22#1683820511yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—4721no—
1008C4—4721no—
1009C4—2362no—
1010C4C2×#1427369911yescharacteristic
1011C4#1683796111yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1013C4#1683804611yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—44no—
1017C2—82no—
1018C2—82no—
1019C2—9441no—
1020C2#2142747011yescharacteristic
1021C2#2143332311yescharacteristic
1022C2#2143336411yescharacteristic
1023C2#2143557211yescharacteristic
1024C2#2143571211yescharacteristic
1025C2#2143623711yescharacteristic
1026C2#2143633811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×D42×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×D42D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837536C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C2×#16837407C2semidirect
5. #21427514C2semidirect
6. #21425327C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425167C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424394C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×D42×C59C2semidirect
17. C22×#11745669C22semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
20. C2×#14273701C22semidirect
21. C2×#14273701C22semidirect
22. C2×#14273686C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273648C22semidirect
32. C2×#14273648C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
35. C2×#14273648C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
38. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
39. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. #16837304C22semidirect
45. #16837300C22semidirect
47. #16837262C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
110. #14273648D4semidirect
140. C22×D4×C59D4semidirect
153. #121×C59D4semidirect
296. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
311. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
501. C2×D42D59semidirect
578. C59#24440semidirect
605. C22×D4C22⋊D59semidirect
638. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168375362
C2×#168374072
#214275142
#214253272
#214252822
#214251672
#214250922
#214244442
#214244192
#214243942
#214243572
#214240272
C2×D42×C592
#2444059