Finite Group Databasebeta

← #28626491

Subgroups — #28626491

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
23#16838036—24no—
24#16838036—24no—
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837656—24no—
36#16837538—24no—
37#16837537—24no—
38#16837405—24no—
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837320—21no—
50#16837311—21no—
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837302—21no—
53#16837298C2211yescharacteristic, complemented
54#16837291—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C2×D4×D59—28no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—44no—
91C2×D4×D59—44no—
92C2×D4×D59D414yescomplemented
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—41no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—41no—
103C2×#11745669—41no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—22no—
106C2×#11745659—41no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273723—22no—
110#14273723—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702D414yescomplemented
115#14273701—22no—
116#14273701—41no—
117#14273700—28no—
118#14273697—28no—
119#14273695—28no—
120#14273689—22no—
121#14273689—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124#14273685—22no—
125#14273685—41no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273649—22no—
141#14273649D414yescomplemented
142#14273648—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146#14273647—22no—
147#14273647—41no—
148C22⋊(C59⋊C8)—41no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227D4×D59—28no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—432no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—44no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236—81no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236#4112yes—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×C4×D59—42no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59C2×D412yes—
284C22⋊C4×C59—24no—
285C22⋊C4×C59—81no—
286C22⋊Dic59—22no—
287#11745669—44no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—81no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—42no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309D472—44no—
310D472—44no—
311#11745659—44no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—22no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59#12012yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—48no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—28no—
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—48no—
399C22⋊D59—84no—
400C22⋊D59—84no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59#12012yes—
412C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—48no—
419D236—48no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—84no—
427D236#12114yes—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—48no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59#54611yescharacteristic
455C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57611yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—24no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—816no—
477C2×D59—816no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59C2×#12111yescharacteristic
494C4×C59#53411yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59#54611yescharacteristic
497Dic59—22no—
498Dic59—22no—
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041—591no—
508#2034D5911yescharacteristic, complemented
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—42no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59#241011yescharacteristic
519C2×C59#300311yescharacteristic
520C2×C59#300811yescharacteristic
521C2×C59#326411yescharacteristic
522C2×C59#327411yescharacteristic
523C2×C59#331811yescharacteristic
524C2×C59#332511yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—44no—
527D59—82no—
528D59—161no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—591no—
531C23×D4—1181no—
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8—591no—
535C22×M16—591no—
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—1181no—
543C2×#121C2×D5911yescharacteristic
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548C2×#117—591no—
549#469—1184no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—591no—
570#390—1181no—
571#389—591no—
572#388—1181no—
573#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#340—591no—
575#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#336—591no—
577#336—591no—
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1181no—
580C25—1181no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—594no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1188no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4—2364no—
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—2361no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8C22×D5911yescharacteristic
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—594no—
633#121—1188no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—2361no—
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C42—591no—
665C2×C42—1181no—
666#106—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—594no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—2361no—
680#95—21no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—591no—
684C24—1184no—
685C24—1184no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24—1181no—
689C24—4721no—
690C24—4721no—
691C24—4721no—
692C24—4721no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—592no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—592no—
713C2×D4—592no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1188no—
719C2×D4—1182no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1184no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—4721no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—23632no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4D4×D5912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—592no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1184no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—2364no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—2364no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8D4×D5912yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—592no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—4721no—
811C4⋊C4D4×D5912yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—2362no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—592no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1182no—
846C23—1181no—
847C23—1182no—
848C23—1182no—
849C23—1182no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—4724no—
854C23—4724no—
855C23—4724no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—2368no—
861C23—2368no—
862C23—2368no—
863C23—2368no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23#1427375412yes—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—594no—
889D4—1188no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—4724no—
896D4—4724no—
897D4—4724no—
898D4—2368no—
899D4—2368no—
900D4—2368no—
901D4—2368no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—592no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—2368no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1182no—
966C22—1184no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—47216no—
970C22—47216no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2361no—
987C22—2362no—
988C22—2361no—
989C22—2362no—
990C22—2361no—
991C22—2362no—
992C22—2361no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22#1683803611yescharacteristic
997C22#1683804411yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375411yescharacteristic
1000C22#1683820411yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—1182no—
1007C4—1182no—
1008C4—2361no—
1009C4—2362no—
1010C4#121×D5911yescharacteristic
1011C4#1683796311yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C4#1683804511yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—9441no—
1017C2—4722no—
1018C2—2362no—
1019C2—2364no—
1020C2#2142746511yescharacteristic
1021C2#2143332411yescharacteristic
1022C2#2143336111yescharacteristic
1023C2#2143557311yescharacteristic
1024C2#2143571311yescharacteristic
1025C2#2143623511yescharacteristic
1026C2#2143633611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838036C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. #21427516C2semidirect
7. #21425328C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
20. C22×D472C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
22. C22×#11745659C22semidirect
27. C2×#14273702C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
53. #16837298C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
92. C2×D4×D59D4semidirect
114. #14273702D4semidirect
141. #14273649D4semidirect
277. C2×C8×C59C2×D4semidirect
297. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
508. #2034D59semidirect
552. C2×#106C2×D59semidirect
562. C2×#102C2×D59semidirect
563. C2×#102C2×D59semidirect
566. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
573. #380C2×D59semidirect
575. #340C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect
801. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376562
C2×#168375382
C2×#168375372
C2×#168374052
#214275162
#214253282
#214251682
#214250922
#214244452
#214244172
#214243902
#214243542
#214240262
C59×#20342
#2444059