Finite Group Databasebeta

← #28626494

Subgroups — #28626494

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D59—24no—
23D4×C22⋊D59—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273696—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837654—24no—
36#16837537—24no—
37#16837536—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39#16837405—24no—
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837320—21no—
49#16837311—21no—
50#16837303C2211yescharacteristic, complemented
51#16837302—21no—
52#16837298C2211yescharacteristic, complemented
53#16837291—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—28no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—44no—
77C22×C22⋊D59—44no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59D414yescomplemented
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×D472—22no—
88C2×D472—41no—
89C2×D472—41no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—41no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273723—22no—
102#14273723—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—41no—
109#14273699—28no—
110#14273698—22no—
111#14273698D414yescomplemented
112#14273696—28no—
113#14273695—28no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118#14273685—22no—
119#14273685—41no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136#14273658—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273648D414yescomplemented
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143C22⋊(C59⋊C8)—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C25×C59—21no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—41no—
153C22×D4×C59—41no—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59#4112yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—432no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C22×Dic59—24no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—42no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247D4×D59—28no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—81no—
264C2×D236—81no—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—81no—
283C22⋊Dic59—24no—
284C22⋊Dic59—24no—
285C22⋊Dic59—22no—
286#11745669—44no—
287#11745669—44no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—81no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59C2×D412yes—
298C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—81no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—42no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
310D472—44no—
311#11745659—44no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—48no—
323C23×C59—48no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—84no—
335C23×C59—84no—
336C23×C59—84no—
337C23×C59—84no—
338C23×C59—84no—
339C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59#12012yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—48no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59#12114yes—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—28no—
398C22⋊D59—48no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—84no—
403C22⋊D59—84no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—48no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59#12012yes—
419C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—84no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—24no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—816no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59C2×#12011yescharacteristic
461C22×C59D4211yescharacteristic
462C22×C59#54611yescharacteristic
463C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C22×C59#57611yescharacteristic
466C22×C59#57611yescharacteristic
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—816no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—41no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12111yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59#54611yescharacteristic
496Dic59—22no—
497Dic59—22no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041—591no—
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864—591no—
515#1786D5911yescharacteristic, complemented
516C2×C59—44no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59#241011yescharacteristic
520C2×C59#300311yescharacteristic
521C2×C59#300811yescharacteristic
522C2×C59#326411yescharacteristic
523C2×C59#327411yescharacteristic
524C2×C59#331811yescharacteristic
525C2×C59#332511yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—82no—
528D59—161no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—1181no—
531C23×D4C2×D5911yescharacteristic
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8—591no—
535C22×M16—591no—
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—1181no—
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548C2×#117—591no—
549#469—1184no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106—591no—
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102C2×D5911yescharacteristic
561C2×#102C2×D5911yescharacteristic
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—591no—
570#390—1181no—
571#389—591no—
572#388—1181no—
573#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#340—591no—
575#340—591no—
576#336—591no—
577#336—591no—
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—21no—
580C25—1181no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—594no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—591no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1188no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—2361no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8C22×D5911yescharacteristic
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#121—594no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1182no—
634#121—1188no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—2361no—
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—591no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C42—591no—
665C2×C42—1181no—
666#106—1182no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—41no—
671#102—594no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677C22⋊C8—41no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—1182no—
680#95—21no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—591no—
692C24—1184no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1182no—
722C2×D4—1188no—
723C2×D4—1184no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—23632no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4#1174568512yes—
759C2×D4D4×D5912yes—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C2×D4D4×D5912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1184no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—2362no—
783C22×C4—2362no—
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—2364no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—2364no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—592no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—592no—
807C4⋊C4—592no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—1184no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—2362no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—592no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1182no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—2368no—
867C23—2368no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23#1427375412yes—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—1188no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—4724no—
895D4—4724no—
896D4—4724no—
897D4—2368no—
898D4—2368no—
899D4—2368no—
900D4—2368no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4#1427370014yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—592no—
922C2×C4—592no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—24no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—1182no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—47216no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22#1683803411yescharacteristic
997C22#1683804211yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375411yescharacteristic
1000C22#1683820311yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—1182no—
1006C4—1182no—
1007C4—2361no—
1008C4—2362no—
1009C4—2362no—
1010C4C2×#1427370011yescharacteristic
1011C4#1683796211yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4#1683804211yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—9441no—
1018C2—4722no—
1019C2—2362no—
1020C2#2142747211yescharacteristic
1021C2#2143332411yescharacteristic
1022C2#2143335911yescharacteristic
1023C2#2143558011yescharacteristic
1024C2#2143571411yescharacteristic
1025C2#2143623311yescharacteristic
1026C2#2143633411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. #21427516C2semidirect
7. #21425328C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424355C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
18. C22×D472C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×#11745659C22semidirect
25. C2×#14273702C22semidirect
27. C2×#14273701C22semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837303C22semidirect
52. #16837298C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
84. C2×D4×D59D4semidirect
111. #14273698D4semidirect
140. #14273648D4semidirect
298. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
309. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
515. #1786D59semidirect
562. C2×#102C2×D59semidirect
563. C2×#102C2×D59semidirect
566. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
573. #380C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376542
C2×#168375372
C2×#168375362
C2×#168374052
#214275162
#214253282
#214252852
#214251682
#214250942
#214244422
#214244152
#214243902
#214243552
C59×#17862
#2444059