Finite Group Databasebeta

← #28626495

Subgroups — #28626495

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D236—24no—
23D4×D236—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
34#16837655—24no—
35#16837538—24no—
36#16837538—24no—
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38#16837408—24no—
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837304C2211yescharacteristic, complemented
52#16837302—21no—
53#16837300C2211yescharacteristic, complemented
54#16837292—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236D414yescomplemented
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C2×D4×D59—28no—
92C2×D4×D59—44no—
93C2×D4×D59—44no—
94C22×C4×D59—21no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—41no—
102C2×D472—41no—
103C2×D472—41no—
104#14273724—22no—
105#14273724—22no—
106#14273702—28no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273701—22no—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701—41no—
114#14273701D414yescomplemented
115#14273697—28no—
116#14273697—28no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119#14273686—22no—
120#14273686—41no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic59—21no—
136#14273659—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649—41no—
146#14273649D414yescomplemented
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59D411yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C4×D4×C59—22no—
160C4×D4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224D4×D59—432no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—28no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—44no—
262C2×D236—81no—
263C2×D236—81no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×D236#4112yes—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272M16×C59—44no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
285C4⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—81no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59C2×D412yes—
306C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
307Dic59⋊C4—81no—
308C4×Dic59—42no—
309D472—44no—
310D472—44no—
311D472—44no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59#12012yes—
325C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369D4×C59—28no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59#12012yes—
389C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—84no—
399C22⋊D59—84no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412D236—22no—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—48no—
420D236—48no—
421D236—48no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—84no—
431D236#12114yes—
432C4×D59—48no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C8×C59—41no—
436C8×C59—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—22no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59#54611yescharacteristic
455C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57611yescharacteristic
459C2×D59—24no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—816no—
473C2×D59—816no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—22no—
490C4×C59—22no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59C2×#12111yescharacteristic
494C4×C59#53411yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59#54611yescharacteristic
497Dic59—42no—
498Dic59—42no—
499Dic59—81no—
500Dic59—81no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041—591no—
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870D5911yescharacteristic, complemented
514#1864—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—42no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59#241011yescharacteristic
519C2×C59#300311yescharacteristic
520C2×C59#300811yescharacteristic
521C2×C59#326411yescharacteristic
522C2×C59#327411yescharacteristic
523C2×C59#331811yescharacteristic
524C2×C59#332511yescharacteristic
525D59—44no—
526D59—82no—
527D59—82no—
528D59—161no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—591no—
531C23×D4—1181no—
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8—591no—
535C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—1181no—
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
548C2×#117—591no—
549#469—1184no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106—591no—
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—591no—
570#390—1181no—
571#389—591no—
572#388—1181no—
573#380—591no—
574#340—591no—
575#340—591no—
576#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1181no—
580C25—1181no—
581C22×D4—594no—
582C22×D4—591no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1182no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1188no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4—2364no—
608C22×D4D23611yescharacteristic
609C23×C4—1181no—
610C23×C4C22×D5911yescharacteristic
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×D8—1182no—
613C2×D8—1182no—
614C2×D8—1182no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—2361no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8C22×D5911yescharacteristic
626C22×C8C22×D5911yescharacteristic
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#121—594no—
631#121—1188no—
632#121—1182no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—2361no—
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4—1181no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
663C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
664C2×C42—1181no—
665C2×C42C22×D5911yescharacteristic
666#106—1182no—
667#102—594no—
668#102—1182no—
669#102—1182no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—41no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682C24—1184no—
683C24—1181no—
684C24—1184no—
685C24—1181no—
686C24—1181no—
687C24—1181no—
688C24—4721no—
689C24—4721no—
690C24—4721no—
691C24—4721no—
692C24—2362no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24C2×D23611yescharacteristic
701C24C2×D23611yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—592no—
708C2×D4—592no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—1188no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—4721no—
737C2×D4—4721no—
738C2×D4—4721no—
739C2×D4—4721no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—2364no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—23632no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—2362no—
778C22×C4—2362no—
779C22×C4C2×D23611yescharacteristic
780C22×C4C2×D23611yescharacteristic
781C22×C4C2×D23611yescharacteristic
782C22×C4C2×D23611yescharacteristic
783C22×C4D4×D5912yes—
784C22×C4D4×D5912yes—
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—2364no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8D4×D5912yescomplemented
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—592no—
804C4⋊C4—592no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—4721no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1184no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—4721no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2362no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—1182no—
839C23—1182no—
840C23—1182no—
841C23—1182no—
842C23—1182no—
843C23—4724no—
844C23—4724no—
845C23—4724no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—4724no—
850C23—4724no—
851C23—4724no—
852C23—4724no—
853C23—2368no—
854C23—2368no—
855C23—2368no—
856C23—2368no—
857C23—2361no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2361no—
861C23—2361no—
862C23—2361no—
863C23—2361no—
864C23—2361no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2361no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23#1427369712yes—
881C23#1427375512yes—
882C23C22×D23611yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—594no—
885D4—1182no—
886D4—1182no—
887D4—1182no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—1182no—
891D4—1182no—
892D4—4724no—
893D4—4724no—
894D4—4724no—
895D4—2368no—
896D4—2368no—
897D4—2368no—
898D4—2368no—
899D4—2368no—
900D4—2361no—
901D4—2361no—
902D4—2361no—
903D4—2361no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—2368no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4#1427369712yes—
940C2×C4#1427375512yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—1184no—
966C22—47216no—
967C22—47216no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22C2×#1427369711yescharacteristic
996C22D4×D23611yescharacteristic
997C22#1683804711yescharacteristic
998C22C2×#1427375511yescharacteristic
999C22C2×#1427375511yescharacteristic
1000C22#1683820711yescharacteristic
1001C22#1683820711yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—4721no—
1007C4—4721no—
1008C4—2362no—
1009C4—2362no—
1010C4#121×D5911yescharacteristic
1011C4#1683796011yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4#1683804411yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—9441no—
1017C2—4722no—
1018C2—4722no—
1019C2—2364no—
1020C2#2142746911yescharacteristic
1021C2#2143332611yescharacteristic
1022C2#2143336611yescharacteristic
1023C2#2143558111yescharacteristic
1024C2#2143571811yescharacteristic
1025C2#2143623911yescharacteristic
1026C2#2143633911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D236C2semidirect
2. C2×#16837655C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. C2×#16837538C2semidirect
5. C2×#16837408C2semidirect
6. #21427514C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425169C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
20. C22×D472C22semidirect
21. C22×D472C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
29. C2×#14273701C22semidirect
33. C2×#14273686C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
51. #16837304C22semidirect
53. #16837300C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
82. C22×D236D4semidirect
114. #14273701D4semidirect
146. #14273649D4semidirect
284. C2×C8×C59C2×D4semidirect
306. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
513. #1870D59semidirect
535. C22×M16C2×D59semidirect
564. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
566. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
576. #336C2×D59semidirect
577. #336C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect
801. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376552
C2×#168375382
C2×#168374082
#214275142
#214253312
#214252862
#214251692
#214250942
#214244432
#214244162
#214243602
#214240282
C59×#18702
#2444059