Finite Group Databasebeta

← #28626496

Subgroups — #28626496

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D236—24no—
23D4×D236—24no—
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
34#16837654—24no—
35#16837534—24no—
36#16837534—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
38#16837405—24no—
39C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837317—21no—
51#16837311—21no—
52#16837302—21no—
53#16837300C2211yescharacteristic, complemented
54#16837295—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—28no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—44no—
73C22×D236—44no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—41no—
92C2×D4×D59D414yescomplemented
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745669—41no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—41no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273724—22no—
107#14273724—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702D414yescomplemented
112#14273701—28no—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—41no—
117#14273697—28no—
118#14273697—28no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121#14273685—22no—
122#14273685—41no—
123C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic59—21no—
136#14273658—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273648D414yescomplemented
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59—21no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#102×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59#4112yes—
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—42no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224D4×D59—28no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—432no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59C2×D412yes—
271C2×C4×D59C2×D412yes—
272D8×C59—44no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59C2×D412yes—
283C22⋊C4×C59—24no—
284C22⋊C4×C59—42no—
285C22⋊C4×C59—81no—
286C42×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—42no—
289C22⋊Dic59—42no—
290#11745669—44no—
291#11745669—44no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—81no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
303Dic59⋊C4—81no—
304C4×Dic59—42no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
311#11745659—44no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—84no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59#12012yes—
368C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59#12114yes—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—48no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—48no—
397C22⋊D59—48no—
398C22⋊D59—84no—
399C22⋊D59—84no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59#12012yes—
412D236—28no—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—48no—
418D236—48no—
419D236—48no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—84no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—22no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—24no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59C2×#12011yescharacteristic
453C22×C59D4211yescharacteristic
454C22×C59#54611yescharacteristic
455C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C59#57611yescharacteristic
458C22×C59#57611yescharacteristic
459C2×D59—22no—
460C2×D59—22no—
461C2×D59—22no—
462C2×D59—22no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—816no—
480C2×D59—816no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—22no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59C2×#12111yescharacteristic
494C4×C59#53411yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59#54611yescharacteristic
497Dic59—22no—
498Dic59—41no—
499Dic59—42no—
500Dic59—81no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469—591no—
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041—591no—
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879D5911yescharacteristic, complemented
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—44no—
517C2×C59—161no—
518C2×C59#241011yescharacteristic
519C2×C59#300311yescharacteristic
520C2×C59#300811yescharacteristic
521C2×C59#326411yescharacteristic
522C2×C59#327411yescharacteristic
523C2×C59#331811yescharacteristic
524C2×C59#332511yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—42no—
527D59—82no—
528D59—82no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—591no—
531C23×D4—1181no—
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8C2×D5911yescharacteristic
535C22×M16—591no—
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—1181no—
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
548C2×#117—591no—
549#469—1184no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106—591no—
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—1181no—
570#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#389—591no—
572#388—1181no—
573#380—591no—
574#340—591no—
575#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#336—591no—
577#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1181no—
580C25—1181no—
581C22×D4—594no—
582C22×D4—591no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1188no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—2364no—
602C22×D4—2364no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—2361no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8C22×D5911yescharacteristic
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#121—594no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1188no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—2361no—
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C42—1181no—
665C2×C42C22×D5911yescharacteristic
666#106—1182no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—594no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677C22⋊C8—1182no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—2361no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—591no—
685C24—591no—
686C24—1184no—
687C24—1184no—
688C24—1181no—
689C24—1181no—
690C24—4721no—
691C24—4721no—
692C24—4721no—
693C24—4721no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—592no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1188no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—4721no—
734C2×D4—4721no—
735C2×D4—4721no—
736C2×D4—4721no—
737C2×D4—4721no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—23632no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4#1174568512yes—
760C2×D4D4×D5912yes—
761C2×D4D4×D5912yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4D4×D5911yescharacteristic
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—2364no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—592no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8—1181no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—592no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—4721no—
811C4⋊C4D4×D5912yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1184no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2362no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—592no—
841C23—592no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1181no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—2368no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—1188no—
891D4—1182no—
892D4—1182no—
893D4—1182no—
894D4—1182no—
895D4—4724no—
896D4—4724no—
897D4—4724no—
898D4—2368no—
899D4—2368no—
900D4—2368no—
901D4—2368no—
902D4—2368no—
903D4—2361no—
904D4—2361no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4#1427370014yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—48no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—592no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427375112yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1182no—
950C8—2361no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—1182no—
966C22—1182no—
967C22—1182no—
968C22—1182no—
969C22—1182no—
970C22—1182no—
971C22—47216no—
972C22—47216no—
973C22—4721no—
974C22—4721no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—2362no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22—2361no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22#120×D5911yescharacteristic
996C22#1683803611yescharacteristic
997C22#1683804811yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22C2×#1427375111yescharacteristic
1000C22#1683820411yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—1182no—
1007C4—4721no—
1008C4—2361no—
1009C4—2362no—
1010C4C2×#1427370011yescharacteristic
1011C4#1683796311yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C4#1683804811yescharacteristic
1014C2—44no—
1015C2—161no—
1016C2—4722no—
1017C2—4722no—
1018C2—2362no—
1019C2—2362no—
1020C2#2142747311yescharacteristic
1021C2#2143332011yescharacteristic
1022C2#2143336111yescharacteristic
1023C2#2143558211yescharacteristic
1024C2#2143571911yescharacteristic
1025C2#2143624211yescharacteristic
1026C2#2143634011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D236C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. #21427517C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
19. C22×#11745669C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×#11745659C22semidirect
28. C2×#14273698C22semidirect
29. C2×#14273698C22semidirect
33. C2×#14273685C22semidirect
37. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837300C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#390C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
92. C2×D4×D59D4semidirect
111. #14273702D4semidirect
142. #14273648D4semidirect
302. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
310. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
511. #1879D59semidirect
563. C2×#102C2×D59semidirect
570. #390C2×D59semidirect
575. #340C2×D59semidirect
577. #336C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376542
C2×#168375342
C2×#168374052
#214275172
#214253312
#214252882
#214251662
#214250932
#214244172
#214243922
#214243572
#214240252
C59×#18792
#2444059