Finite Group Databasebeta

← #28626497

Subgroups — #28626497

Order 15104.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21#16838036—24no—
22#16838036—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
32#16837535—24no—
33#16837534—24no—
34#16837408—24no—
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837302—21no—
50#16837298C2211yescharacteristic, complemented
51#16837296—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#469—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236D414yescomplemented
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C2×#11745669—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273723—22no—
102#14273723—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—22no—
105#14273700—28no—
106#14273698—22no—
107#14273698—41no—
108#14273697—28no—
109#14273695—28no—
110#14273689—22no—
111#14273689—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114#14273686—22no—
115#14273686—41no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649D414yescomplemented
135#14273648—22no—
136#14273648—41no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—41no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—41no—
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160#121×C59D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#106×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—81no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239D4×D59—432no—
240D4×D59—44no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—28no—
249C2×D236—24no—
250C2×D236—24no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236#4112yes—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272D8×C59—44no—
273M16×C59—44no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59C2×D412yes—
284C22⋊C4×C59—24no—
285C22⋊C4×C59—42no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—42no—
288C22⋊Dic59—42no—
289C22⋊Dic59—42no—
290C22⋊Dic59—81no—
291#11745669—44no—
292#11745669—44no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59C2×D412yescomplemented
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—81no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—42no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59#12012yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—48no—
346C22×D59—48no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—84no—
359C22×D59—84no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—48no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—84no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59#12012yes—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—28no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—84no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—48no—
424D236—48no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236#12114yes—
428C4×D59—48no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C8×C59—22no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24440—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—22no—
439C22×C59—22no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59C2×#12011yescharacteristic
460C22×C59D4211yescharacteristic
461C22×C59#54611yescharacteristic
462C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C59#57611yescharacteristic
465C22×C59#57611yescharacteristic
466C2×D59—24no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—816no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C4×C59—22no—
490C4×C59—42no—
491C4×C59—81no—
492C4×C59C2×#12111yescharacteristic
493C4×C59#53411yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59#54611yescharacteristic
496Dic59—22no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499Dic59—42no—
500Dic59—81no—
501C2×D42—591no—
502C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#447—591no—
504C2×#447—591no—
505C2×#418—591no—
506#2414—591no—
507#2041—591no—
508#2034—591no—
509#2011—591no—
510#1999—591no—
511#1879—591no—
512#1875—591no—
513#1870—591no—
514#1864—591no—
515#1786—591no—
516C2×C59—42no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59—161no—
519C2×C59#241011yescharacteristic
520C2×C59#300311yescharacteristic
521C2×C59#300811yescharacteristic
522C2×C59#326411yescharacteristic
523C2×C59#327411yescharacteristic
524C2×C59#331811yescharacteristic
525C2×C59#332511yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—44no—
528D59—82no—
529C23×D4—591no—
530C23×D4—591no—
531C23×D4—1181no—
532C22×D8—591no—
533C22×D8—591no—
534C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
536D42—1184no—
537D42—1184no—
538C2×#127—591no—
539C2×#121—591no—
540C2×#121—591no—
541C2×#121—1181no—
542C2×#121C2×D5911yescharacteristic
543C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#120—1181no—
545C2×#120—1181no—
546C2×C4×D4—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548C2×#117—591no—
549#469—24no—
550#447—1184no—
551#447—1184no—
552C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#418—1184no—
554C2×#102—591no—
555C2×#102—591no—
556C2×#102—591no—
557C2×#102—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×C22⋊C8—591no—
565C2×C22⋊C8—591no—
566C2×C22⋊C8—591no—
567#394—1181no—
568#392—1181no—
569#390—591no—
570#390—1181no—
571#389—591no—
572#388—1181no—
573#380—591no—
574#340—591no—
575#340—591no—
576#336—591no—
577#336—591no—
578C59#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1181no—
580C25—1181no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—594no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1188no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—2361no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4—2364no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C22×D4C22×D5911yescharacteristic
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—1182no—
616C2×D8—1182no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—2361no—
620C2×D8—2361no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8—591no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8C22×D5911yescharacteristic
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628#127—1182no—
629#127—1182no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—1188no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—2361no—
638#121C22⋊D5914yescomplemented
639#120—1188no—
640#120—1188no—
641C4×D4—1182no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1182no—
645#117—1182no—
646#117—2361no—
647C2×C4⋊C4—591no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—591no—
656C2×C22⋊C4—591no—
657C2×C22⋊C4—1181no—
658C2×C22⋊C4—1181no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C42—591no—
665C2×C42—1181no—
666#106—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—594no—
670#102—1182no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—2361no—
677C22⋊C8—1182no—
678C22⋊C8—1182no—
679C22⋊C8—2361no—
680#95—1181no—
681#95—1181no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—591no—
685C24—1184no—
686C24—1181no—
687C24—1184no—
688C24—1181no—
689C24—4721no—
690C24—4721no—
691C24—4721no—
692C24—4721no—
693C24—2362no—
694C24—2362no—
695C24—2362no—
696C24—2362no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—592no—
721C2×D4—592no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—1188no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1182no—
727C2×D4—1182no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2364no—
756C2×D4—2364no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—23632no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4D4×D5911yescharacteristic
783C22×C4D4×D5912yes—
784C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
785C22×C4C23×D5911yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—2364no—
788D8—2364no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1181no—
796C2×C8—1181no—
797C2×C8—1181no—
798C2×C8—1181no—
799C2×C8—1181no—
800C2×C8—1181no—
801C2×C8D4×D5912yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—592no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—4721no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—1184no—
815C22⋊C4—1184no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—4721no—
819C22⋊C4—4721no—
820C22⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—2362no—
822C22⋊C4—2362no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C42—2362no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—592no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1181no—
851C23—1182no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1181no—
856C23—1182no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2368no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23#1427369512yes—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—594no—
894D4—1188no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—4724no—
901D4—4724no—
902D4—2368no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2361no—
907D4—2361no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—592no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—2368no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4#1427369512yes—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—1184no—
973C22—1182no—
974C22—1182no—
975C22—1182no—
976C22—47216no—
977C22—47216no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—2362no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2362no—
988C22—2361no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2361no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22C2×#1427369511yescharacteristic
996C22#1683803611yescharacteristic
997C22#1683804111yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
999C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1000C22#1683820611yescharacteristic
1001C22#1683820611yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—1182no—
1006C4—4721no—
1007C4—2361no—
1008C4—2361no—
1009C4—2362no—
1010C4#121×D5911yescharacteristic
1011C4#1683796011yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1013C4#1683804011yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2—4722no—
1018C2—2362no—
1019C2—2364no—
1020C2#2142746711yescharacteristic
1021C2#2143332111yescharacteristic
1022C2#2143336311yescharacteristic
1023C2#2143558311yescharacteristic
1024C2#2143571311yescharacteristic
1025C2#2143623211yescharacteristic
1026C2#2143633311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#24440
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838036C2semidirect
2. C2×#16837535C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837408C2semidirect
5. #21427515C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424393C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
26. C2×#14273698C22semidirect
31. C2×#14273686C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
50. #16837298C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. C22×D8×C59C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#106×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
74. C22×D236D4semidirect
134. #14273649D4semidirect
160. #121×C59D4semidirect
279. C2×C8×C59C2×D4semidirect
300. C4⋊Dic59C2×D4semidirect
502. C2×#469D59semidirect
534. C22×D8C2×D59semidirect
535. C22×M16C2×D59semidirect
543. C2×#121C2×D59semidirect
552. C2×#106C2×D59semidirect
562. C2×#102C2×D59semidirect
563. C2×#102C2×D59semidirect
578. C59#24440semidirect
638. #121C22⋊D59semidirect
801. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168375352
C2×#168375342
C2×#168374082
#214275152
#214253282
#214252872
#214251652
#214250932
#214244412
#214244192
#214243932
#214243542
#214240252
C2×C59×#4692
#2444059