Finite Group Databasebeta

← #28626499

Subgroups — #28626499

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838059—24no—
21#16838059—24no—
22C2×#14273714—21no—
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273706—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837648—24no—
35#16837547—24no—
36#16837542—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837324—21no—
48#16837319—21no—
49#16837303C2211yescharacteristic
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837281—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#417—24no—
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C2×#11745669—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273714—28no—
92#14273714—22no—
93#14273714—22no—
94#14273706—28no—
95#14273706—22no—
96#14273706D414yescomplemented
97#14273702—22no—
98#14273702—41no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701—44no—
102#14273698—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105Q8×Dic59—22no—
106Q8×Dic59—22no—
107C4×C22⋊D59—28no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273661—22no—
130#14273652—22no—
131#14273651—22no—
132#14273650—22no—
133#14273650—41no—
134#14273649—22no—
135#14273648—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59D414yescomplemented
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—22no—
155C2×M16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#103×C59—22no—
164#103×C59D414yescomplemented
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171#41×C59—28no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59#4112yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—81no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222Q8×D59—44no—
223Q8×D59—44no—
224Q8×D59—44no—
225Q8×D59—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—81no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—24no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253M16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—42no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—22no—
270#11745671—44no—
271#11745669—44no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—22no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295#11745660—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12012yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59#12114yescomplemented
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—48no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—48no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—84no—
351C2×C4×C59#12012yes—
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—84no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—84no—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—48no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24441—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57811yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—24no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C2×#548—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2033—591no—
456#2012—591no—
457#1999—591no—
458#1880—591no—
459#1872—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1787—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300611yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#327711yescharacteristic
470C2×C59#330811yescharacteristic
471C2×C59#332611yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—161no—
474C22×#41C2×D5911yescharacteristic
475C23×Q8—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×D8—591no—
479C22×M16C2×D5911yescharacteristic
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
495#468—1184no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107—591no—
499#417—24no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41D23614yescomplemented
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C2×D8—2361no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1188no—
569#124—1182no—
570C22⋊Q8—594no—
571C22⋊Q8—1188no—
572C22⋊Q8—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—2361no—
580#121—2364no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610#107—1182no—
611#103—22no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—2361no—
616#103C22⋊D5914yescomplemented
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1181no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1184no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8C2×D23612yes—
651C2×Q8#1174568512yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2361no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4C2×D23612yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4C2×D23612yes—
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4D4×D5912yes—
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714D8—2364no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1184no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427369712yes—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—2368no—
790Q8—2361no—
791Q8—2361no—
792Q8#1427370114yescomplemented
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—4724no—
799D4—4724no—
800D4—2364no—
801D4—2368no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369712yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×D23611yescharacteristic
850C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22C2×#1427369711yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C22#1683804211yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
889C22#1683820111yescharacteristic
890C22#1683821211yescharacteristic
891C22#1683821811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—4721no—
897C4—2361no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4C2×#1427370111yescharacteristic
903C4#1683796411yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
905C4#1683804211yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—9441no—
909C2—2362no—
910C2#2142746411yescharacteristic
911C2#2143334911yescharacteristic
912C2#2143341311yescharacteristic
913C2#2143558511yescharacteristic
914C2#2143574711yescharacteristic
915C2#2143608811yescharacteristic
916C2#2143635011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#24441
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838059C2semidirect
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. #21427530C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
12. #21424393C2semidirect
13. #21424352C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#417C2semidirect
96. #14273706D4semidirect
146. C2×#41×C59D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
328. Q8×C59#121semidirect
452. C2×#417D59semidirect
523. C59#24441semidirect
529. C2×#41D236semidirect
616. #103C22⋊D59semidirect
792. Q8#14273701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380592
C2×#168376482
C2×#168375472
C2×#168375422
#214275302
#214253362
#214252772
#214251752
#214250932
#214244492
#214244032
#214243932
#214243522
#214240292
C2×C59×#4172
#2444159