Finite Group Databasebeta

← #28626501

Subgroups — #28626501

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838063—24no—
20#16838063—24no—
21C2×#14273716—21no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273703—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837645—24no—
34#16837546—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36#16837402—24no—
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837325—21no—
48#16837316—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837278—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#448—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yescomplemented
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273716—28no—
88#14273716—22no—
89#14273716—22no—
90#14273703—28no—
91#14273703—22no—
92#14273703D414yescomplemented
93#14273701—28no—
94#14273701—22no—
95#14273701—22no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—44no—
99Q8×Dic59—22no—
100Q8×Dic59—22no—
101C4×C22⋊D59—28no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—41no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273661—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—22no—
130#14273651—41no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273647—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—41no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×Q8×C59—22no—
140C22×Q8×C59—22no—
141C22×Q8×C59—21no—
142C22×Q8×C59—22no—
143C22×Q8×C59—22no—
144C22×Q8×C59—41no—
145C22×Q8×C59—41no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—22no—
157C2×SD16×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#121×C59—22no—
161#121×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—22no—
165#103×C59D414yescomplemented
166C22⋊C8×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—24no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—42no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59—44no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59#4112yes—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—81no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—28no—
229#11745689—44no—
230#11745689—44no—
231#11745689—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253SD16×C59—44no—
254SD16×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745669—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295#11745659—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59#12012yes—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—48no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59#12114yescomplemented
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—84no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—48no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—84no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59#12012yes—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—48no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—84no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24441—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57811yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—24no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—41no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#548—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#449—591no—
451C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#417—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2033—591no—
456#2012—591no—
457#1999—591no—
458#1880—591no—
459#1872—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1787—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—161no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300611yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#327711yescharacteristic
470C2×C59#330811yescharacteristic
471C2×C59#332611yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—82no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
476C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
477C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
478C22×D8—591no—
479C22×M16—591no—
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4—591no—
495#468—1184no—
496#449—1184no—
497#448—24no—
498C2×#107—591no—
499#417—1184no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C2×D8—2361no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—2361no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1188no—
569#124—1182no—
570C22⋊Q8—594no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1188no—
573#121—22no—
574#121—41no—
575#121—1182no—
576#121—1182no—
577#121—1188no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—2364no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610#107—1182no—
611#103—22no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—2361no—
616#103C22⋊D5914yescomplemented
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1181no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—1188no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8D4×D5912yes—
650C2×Q8D4×D5912yes—
651C2×Q8#1174568712yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—2364no—
715M16—2364no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1184no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427375412yes—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1427369814yescomplemented
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—4724no—
801D4—2368no—
802D4—2364no—
803D4—2368no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—4724no—
838C2×C4—2368no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C22#1683803911yescharacteristic
888C22C2×#1427375411yescharacteristic
889C22#1683820111yescharacteristic
890C22#1683820811yescharacteristic
891C22#1683821811yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—1182no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4C2×#1427369811yescharacteristic
903C4#1683796211yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
905C4#1683803911yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—4722no—
909C2—2362no—
910C2#2142746611yescharacteristic
911C2#2143334711yescharacteristic
912C2#2143340611yescharacteristic
913C2#2143559111yescharacteristic
914C2#2143574711yescharacteristic
915C2#2143609111yescharacteristic
916C2#2143635311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59#24441
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838063C2semidirect
2. C2×#16837645C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837402C2semidirect
5. #21427532C2semidirect
6. #21425334C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424352C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C2×C59×#448C2semidirect
70. C2×#11745689D4semidirect
92. #14273703D4semidirect
165. #103×C59D4semidirect
333. Q8×C59#121semidirect
451. C2×#448D59semidirect
523. C59#24441semidirect
616. #103C22⋊D59semidirect
792. Q8#14273698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380632
C2×#168376452
C2×#168375462
C2×#168374022
#214275322
#214253342
#214252792
#214251702
#214250922
#214244532
#214244002
#214243902
#214243522
#214240312
C2×C59×#4482
#2444159