Finite Group Databasebeta

← #28626506

Subgroups — #28626506

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22#16838058—24no—
23#16838058—24no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273704—21no—
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273700—21no—
31C2×#14273699—21no—
32C2×#14273692C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59—21no—
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36#16837649—24no—
37#16837548—24no—
38#16837543—24no—
39#16837400—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837326—21no—
51#16837317—21no—
52#16837303C2211yescharacteristic
53#16837298C2211yescharacteristic
54#16837280—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687D414yescomplemented
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—41no—
97C2×#11745669—41no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273714—22no—
104#14273714—22no—
105#14273713—28no—
106#14273707—22no—
107#14273707D414yescomplemented
108#14273704—28no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—41no—
113#14273700—44no—
114#14273699—28no—
115#14273692—22no—
116#14273692—22no—
117D4×Dic59—28no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D59—22no—
127C4⋊C4×D59—41no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139#14273652—22no—
140#14273652D414yescomplemented
141#14273650—22no—
142#14273650—22no—
143#14273650—22no—
144#14273650—41no—
145#14273648—22no—
146#14273647—22no—
147C22⋊(C59⋊C8)—41no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#107×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—24no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745687—28no—
213#11745687—44no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—24no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—44no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—44no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—44no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4112yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—22no—
270#11745669—44no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293#11745660—44no—
294#11745660—44no—
295#11745659—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59#12012yes—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—48no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—48no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—84no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—48no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59#12012yes—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—84no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—84no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12114yescomplemented
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24441—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57811yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—22no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448C2×#548—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C2×#417—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2033D5911yescharacteristic, complemented
456#2012—591no—
457#1999—591no—
458#1880—591no—
459#1872—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1787—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300611yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#327711yescharacteristic
470C2×C59#330811yescharacteristic
471C2×C59#332611yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—161no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×D8—591no—
479C22×M16—591no—
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4—591no—
495#468—1184no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107C2×D5911yescharacteristic
499#417—1184no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380C2×D5911yescharacteristic
519#340—591no—
520#340C2×D5911yescharacteristic
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C2×D8—2361no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—2361no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1188no—
568#124—1182no—
569#124—1182no—
570C22⋊Q8—594no—
571C22⋊Q8—1188no—
572C22⋊Q8—1182no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—2364no—
580#121—2361no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—2361no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610#107—22no—
611#103—594no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1181no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—1188no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1184no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8—2364no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714D8—2364no—
715M16—2364no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8D4×D5912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4D4×D5912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1184no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427375112yes—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—594no—
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—2368no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—4724no—
799D4—4724no—
800D4—2368no—
801D4—2364no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—4724no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377311yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22#1683803611yescharacteristic
887C22#1683804411yescharacteristic
888C22C2×#1427375111yescharacteristic
889C22#1683819811yescharacteristic
890C22#1683820911yescharacteristic
891C22#1683821811yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—1184no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796311yescharacteristic
904C4#1683803611yescharacteristic
905C4#1683804511yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—9441no—
909C2—2362no—
910C2#2142746511yescharacteristic
911C2#2143334311yescharacteristic
912C2#2143341511yescharacteristic
913C2#2143558811yescharacteristic
914C2#2143575011yescharacteristic
915C2#2143608511yescharacteristic
916C2#2143634711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24441
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838058C2semidirect
2. C2×#16837649C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837543C2semidirect
5. C2×#16837400C2semidirect
6. #21427538C2semidirect
7. #21425335C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424402C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424347C2semidirect
14. #21424030C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
70. C2×#11745687D4semidirect
107. #14273707D4semidirect
140. #14273652D4semidirect
393. Dic118#121semidirect
455. #2033D59semidirect
523. C59#24441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380582
C2×#168376492
C2×#168375482
C2×#168375432
C2×#168374002
#214275382
#214253352
#214251752
#214250922
#214244522
#214244022
#214243902
#214243472
#214240302
C59×#20332
#2444159