Finite Group Databasebeta

← #28626509

Subgroups — #28626509

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21#16838063—24no—
22#16838063—24no—
23C2×#14273716—21no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273703—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273700—21no—
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59—21no—
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36#16837651—24no—
37#16837550—24no—
38#16837541—24no—
39C2×#14273660C2211yescharacteristic
40#16837402—24no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837326—21no—
50#16837317—21no—
51#16837303C2211yescharacteristic
52#16837298C2211yescharacteristic
53#16837280—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yescomplemented
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—41no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—41no—
89C2×D472—41no—
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273716—28no—
96#14273716—22no—
97#14273716—22no—
98#14273703—28no—
99#14273703—22no—
100#14273703D414yescomplemented
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273701—28no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—41no—
108#14273700—44no—
109Q8×Dic59—22no—
110Q8×Dic59—22no—
111C4×C22⋊D59—28no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
121C4⋊C4×D59—22no—
122C4⋊C4×D59—41no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135#14273660—22no—
136#14273651—22no—
137#14273651D414yescomplemented
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59—22no—
146C22×Q8×C59—22no—
147C22×Q8×C59—21no—
148C22×Q8×C59—22no—
149C22×Q8×C59—22no—
150C22×Q8×C59—41no—
151C22×Q8×C59—41no—
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—24no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—42no—
181C2×Q8×C59—42no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59—44no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—24no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745689—28no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—22no—
265#11745671—44no—
266#11745671—44no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280C4⋊Dic59C2×D412yes—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—24no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294D472—44no—
295#11745659—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59#12012yes—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—48no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59#12114yescomplemented
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—48no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—48no—
362C22⋊D59—84no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12012yes—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—48no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—84no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—84no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398#24441—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C22×C59#57811yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—24no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59#53411yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448C2×#548—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C2×#417—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2033—591no—
456#2012—591no—
457#1999—591no—
458#1880—591no—
459#1872—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1787D5911yescharacteristic, complemented
463C2×C59—42no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59#300611yescharacteristic
466C2×C59#301311yescharacteristic
467C2×C59#326511yescharacteristic
468C2×C59#327711yescharacteristic
469C2×C59#330811yescharacteristic
470C2×C59#332611yescharacteristic
471D59—42no—
472D59—82no—
473D59—161no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×D8—591no—
479C22×M16—591no—
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4—591no—
495#468—1184no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107—591no—
499#417—1184no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103C2×D5911yescharacteristic
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic
504C2×#103C2×D5911yescharacteristic
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380C2×D5911yescharacteristic
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C2×D8—2361no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—2361no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1188no—
569#124—1182no—
570C22⋊Q8—594no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1188no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—2364no—
580#121—2361no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—2361no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610#107—1182no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—41no—
615#103—594no—
616#103—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—1182no—
624#95—21no—
625#95—1181no—
626C24—591no—
627C24—1181no—
628C24—1181no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—1188no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8#1174568512yes—
650C2×Q8D4×D5912yes—
651C2×Q8D4×D5912yes—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714D8—2364no—
715M16—2364no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—592no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1184no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—592no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1182no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427375412yes—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1427370014yescomplemented
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—4724no—
796D4—4724no—
797D4—2368no—
798D4—2364no—
799D4—2368no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—4724no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—1182no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22#1683803411yescharacteristic
887C22#1683804211yescharacteristic
888C22C2×#1427375411yescharacteristic
889C22#1683820111yescharacteristic
890C22#1683821111yescharacteristic
891C22#1683821511yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1182no—
898C4—2361no—
899C4—2362no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4C2×#1427370011yescharacteristic
903C4#1683796211yescharacteristic
904C4#1683803411yescharacteristic
905C4#1683804211yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—9441no—
908C2—4722no—
909C2—2362no—
910C2#2142747211yescharacteristic
911C2#2143334711yescharacteristic
912C2#2143341211yescharacteristic
913C2#2143558411yescharacteristic
914C2#2143575311yescharacteristic
915C2#2143608311yescharacteristic
916C2#2143634511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1787C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1787D59
hypocenterC59#24441
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838063C2semidirect
2. C2×#16837651C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837541C2semidirect
5. C2×#16837402C2semidirect
6. #21427538C2semidirect
7. #21425333C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424449C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21424390C2semidirect
14. #21424348C2semidirect
15. C59×#1787C2semidirect
70. C2×#11745689D4semidirect
100. #14273703D4semidirect
137. #14273651D4semidirect
333. Q8×C59#121semidirect
462. #1787D59semidirect
523. C59#24441semidirect
792. Q8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380632
C2×#168376512
C2×#168375502
C2×#168375412
C2×#168374022
#214275382
#214253332
#214252782
#214251742
#214250942
#214244492
#214244002
#214243902
#214243482
C59×#17872
#2444159