Finite Group Databasebeta

← #28626510

Subgroups — #28626510

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16838061—24no—
22#16838061—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273699—21no—
32C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
35#16837648—24no—
36#16837549—24no—
37#16837543—24no—
38C2×#14273661C2211yescharacteristic
39#16837404—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50#16837324—21no—
51#16837318—21no—
52#16837304C2211yescharacteristic
53#16837300C2211yescharacteristic
54#16837279—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yescomplemented
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—41no—
97C2×D472—41no—
98#14273715—22no—
99#14273715—22no—
100#14273713—28no—
101#14273706—22no—
102#14273706D414yescomplemented
103#14273705—28no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273701—41no—
110#14273699—28no—
111#14273699—44no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—22no—
114(C22⋊D59)⋊C4—28no—
115C2×C4⋊Dic59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—41no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135#14273661—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—22no—
139#14273652—22no—
140#14273652—41no—
141#14273652D414yescomplemented
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—41no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—81no—
215#11745685—28no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—24no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—44no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—44no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—44no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4112yes—
253M16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—42no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—42no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289Dic59⋊C4—24no—
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—42no—
292C4×Dic59—24no—
293D472—44no—
294#11745660—44no—
295#11745660—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59#12012yes—
309C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—22no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325D4×C59—44no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59#12012yes—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—48no—
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—84no—
355C22⋊D59—84no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—84no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C4×D59—48no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—48no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12114yescomplemented
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398#24441—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57811yescharacteristic
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—42no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#548—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C2×#417—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2033—591no—
456#2012—591no—
457#1999—591no—
458#1880—591no—
459#1872—591no—
460#1870D5911yescharacteristic, complemented
461#1863—591no—
462#1787—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300611yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#327711yescharacteristic
470C2×C59#330811yescharacteristic
471C2×C59#332611yescharacteristic
472D59—82no—
473D59—161no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×D8—591no—
479C22×M16C2×D5911yescharacteristic
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—591no—
495#468—1184no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107—591no—
499#417—1184no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336C2×D5911yescharacteristic
522#336C2×D5911yescharacteristic
523C59#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—591no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—1181no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8—2361no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4D23611yescharacteristic
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C2×D8—2361no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1182no—
569#124—1188no—
570C22⋊Q8—594no—
571C22⋊Q8—1188no—
572C22⋊Q8—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—2361no—
580#121—2364no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
607C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
608C2×C42—1181no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#107—1182no—
611#103—594no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—1181no—
627C24—1181no—
628C24C2×D23611yescharacteristic
629C24C2×D23611yescharacteristic
630#41—1188no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1184no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8—2364no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4C2×D23611yescharacteristic
706C22×C4C2×D23611yescharacteristic
707C22×C4C2×D23611yescharacteristic
708C22×C4C2×D23611yescharacteristic
709C22×C4D4×D5912yes—
710C22×C4D4×D5912yes—
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714D8—2364no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8D4×D5912yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—1184no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—1182no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23#1427369712yes—
782C23#1427375512yes—
783C23C22×D23611yescharacteristic
784Q8—594no—
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—1182no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—2368no—
791Q8—2361no—
792Q8—2361no—
793D4—44no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—4724no—
797D4—4724no—
798D4—2368no—
799D4—2368no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—4724no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369712yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22C2×#1427369711yescharacteristic
886C22D4×D23611yescharacteristic
887C22#1683804711yescharacteristic
888C22C2×#1427375511yescharacteristic
889C22#1683820211yescharacteristic
890C22#1683821411yescharacteristic
891C22#1683821911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—1184no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—2362no—
900C4—2362no—
901C4—2362no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796011yescharacteristic
904C4#1683803411yescharacteristic
905C4#1683804411yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—42no—
908C2—9441no—
909C2—4722no—
910C2#2142746911yescharacteristic
911C2#2143335011yescharacteristic
912C2#2143341411yescharacteristic
913C2#2143559611yescharacteristic
914C2#2143575411yescharacteristic
915C2#2143608911yescharacteristic
916C2#2143635111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#24441
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838061C2semidirect
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837543C2semidirect
5. C2×#16837404C2semidirect
6. #21427536C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424450C2semidirect
12. #21424401C2semidirect
13. #21424353C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
70. C2×#11745685D4semidirect
102. #14273706D4semidirect
141. #14273652D4semidirect
393. Dic118#121semidirect
460. #1870D59semidirect
523. C59#24441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380612
C2×#168376482
C2×#168375492
C2×#168375432
C2×#168374042
#214275362
#214253382
#214252792
#214251762
#214250942
#214244502
#214244012
#214243532
#214240322
C59×#18702
#2444159