Finite Group Databasebeta

← #28626512

Subgroups — #28626512

Order 15104.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838062—24no—
21#16838062—24no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273689—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837545—24no—
34#16837539—24no—
35#16837404—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837325—21no—
48#16837318—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837282—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#468—24no—
62C2×#107×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yescomplemented
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—41no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273716—22no—
97#14273716—22no—
98#14273713—28no—
99#14273705—28no—
100#14273702—22no—
101#14273702—22no—
102#14273700—28no—
103#14273699—44no—
104#14273698—22no—
105#14273698—41no—
106#14273692—22no—
107#14273692—22no—
108#14273689—28no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C2×C4⋊Dic59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—41no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273652—22no—
131#14273652D414yescomplemented
132#14273651—22no—
133#14273651—41no—
134#14273650—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273647—22no—
138C22⋊(C59⋊C8)—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—41no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—41no—
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#107×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215Q8×D59—44no—
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219#11745685—28no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118#4112yes—
253SD16×C59—44no—
254M16×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—24no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—81no—
272#11745670—44no—
273#11745669—44no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—42no—
287C4×Dic59—24no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12012yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—84no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—84no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—48no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—48no—
393Dic118#12114yescomplemented
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24441—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57811yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448C2×#548—591no—
449C2×#468D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#449—591no—
451C2×#448—591no—
452C2×#417—591no—
453#2416—591no—
454#2042—591no—
455#2033—591no—
456#2012—591no—
457#1999—591no—
458#1880—591no—
459#1872—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1787—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—161no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300611yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#326511yescharacteristic
469C2×C59#327711yescharacteristic
470C2×C59#330811yescharacteristic
471C2×C59#332611yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—82no—
474C22×#41—591no—
475C23×Q8—591no—
476C22×SD16—591no—
477C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
478C22×D8—591no—
479C22×M16C2×D5911yescharacteristic
480#548—1184no—
481#548—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#124—1181no—
484C2×C22⋊Q8—1181no—
485C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×C4×Q8—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C22×C4⋊C4—591no—
495#468—24no—
496#449—1184no—
497#448—1184no—
498C2×#107C2×D5911yescharacteristic
499#417—1184no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103C2×D5911yescharacteristic
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513#396—1181no—
514#394—1181no—
515#390—591no—
516#389—591no—
517#386—1181no—
518#380—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—2361no—
529C2×#41—2361no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×D8—1182no—
558C2×D8—2361no—
559C2×D8—2361no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1188no—
568#124—1182no—
569#124—1182no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—1188no—
572C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—2361no—
580#121—2364no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—2361no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—1181no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—594no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—22no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1181no—
629C24D4×D5911yescharacteristic
630#41—1188no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—1184no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—4721no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5912yes—
710C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
711C22×C4C23×D5911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—2364no—
714D8—2364no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8D4×D5912yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1184no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23#1427369512yes—
783C23C2×D4×D5911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—594no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2368no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—4724no—
801D4—2368no—
802D4—2368no—
803D4—2364no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2368no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369512yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22C2×#1427369511yescharacteristic
886C22#1683803611yescharacteristic
887C22#1683804111yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
889C22#1683819811yescharacteristic
890C22#1683821111yescharacteristic
891C22#1683821811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—1184no—
897C4—4721no—
898C4—2361no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796011yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
905C4#1683804011yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—4722no—
909C2—2362no—
910C2#2142746711yescharacteristic
911C2#2143334411yescharacteristic
912C2#2143341011yescharacteristic
913C2#2143559811yescharacteristic
914C2#2143575011yescharacteristic
915C2#2143608211yescharacteristic
916C2#2143634411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#468C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#468D59
hypocenterC59#24441
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838062C2semidirect
2. C2×#16837545C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×#16837404C2semidirect
5. #21427537C2semidirect
6. #21425333C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424448C2semidirect
11. #21424404C2semidirect
12. #21424393C2semidirect
13. #21424347C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#468C2semidirect
70. C2×#11745685D4semidirect
131. #14273652D4semidirect
156. C22⋊Q8×C59D4semidirect
393. Dic118#121semidirect
449. C2×#468D59semidirect
523. C59#24441semidirect
572. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380622
C2×#168375452
C2×#168375392
C2×#168374042
#214275372
#214253332
#214252802
#214251702
#214250932
#214244482
#214244042
#214243932
#214243472
#214240292
C2×C59×#4682
#2444159