Finite Group Databasebeta

← #28626522

Subgroups — #28626522

Order 15104.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838046—24no—
20#16838046—24no—
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273696—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273686C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic59—21no—
32#16837658—24no—
33#16837561—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
35#16837407—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837330—21no—
47#16837317—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837298C2211yescharacteristic, complemented
50#16837297—21no—
51#16837292—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#450—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—41no—
81C2×#11745664—22no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273714—22no—
87#14273714—22no—
88#14273708—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706D414yes—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273699—28no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273696—28no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101#14273686—22no—
102#14273686—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—28no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273658—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—41no—
126#14273651—22no—
127#14273650—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648D414yescomplemented
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C25×C59—21no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—41no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59D414yes—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—24no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—28no—
184C2×D4×C59—24no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—44no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C22×Dic59—24no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—24no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—81no—
230C22×Dic59—81no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—44no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250SD16×C59—44no—
251SD16×C59—44no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—42no—
269#11745672—44no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286#11745664—44no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—48no—
304C23×C59—48no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—84no—
316C23×C59—84no—
317C23×C59—84no—
318C23×C59—84no—
319C23×C59—84no—
320C23×C59#12012yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—48no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59#12114yes—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59#12012yes—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D59—48no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—84no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—48no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—84no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399#24442—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—24no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—816no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59D4211yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59#57511yescharacteristic
426C22×C59#57511yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59#53411yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—81no—
450C2×#546—591no—
451C2×#470—591no—
452C2×#452—591no—
453C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
454C2×#418—591no—
455#2415—591no—
456#2042—591no—
457#2034—591no—
458#2015—591no—
459#2000—591no—
460#1877—591no—
461#1873—591no—
462#1870—591no—
463#1864—591no—
464#1788—591no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—44no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59#241011yescharacteristic
469C2×C59#300511yescharacteristic
470C2×C59#300911yescharacteristic
471C2×C59#326711yescharacteristic
472C2×C59#327511yescharacteristic
473C2×C59#331111yescharacteristic
474C2×C59#332311yescharacteristic
475D59—81no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4C2×D5911yescharacteristic
478C22×Q16—591no—
479C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C22×M16—591no—
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×#117—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#470—1184no—
497#452—1184no—
498#450—24no—
499C2×#106—591no—
500#418—1184no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×#102C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
514#397—1181no—
515#394—1181no—
516#391—591no—
517#389—591no—
518#389—1181no—
519#388—1181no—
520#380—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#336—591no—
524#336—591no—
525C59#2444211yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22⋊D5914yes—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—2361no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×M16—1182no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—2361no—
563C22×C8—591no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1182no—
569#123—1188no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—594no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—1182no—
577#121—1188no—
578#121—1182no—
579#120—1188no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—1182no—
585#117—2361no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—591no—
597C2×C22⋊C4—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1188no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—1181no—
609#106—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—2361no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—594no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1182no—
622C22⋊C8—2361no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—591no—
637C24D4×D5911yescharacteristic
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—592no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4D4×D5912yes—
679C2×D4#1174568712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
681C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711Q16—2364no—
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714M16—2364no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—592no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—2362no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23#1427369512yes—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—4724no—
807D4—2364no—
808D4—2368no—
809D4#1427369914yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2368no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4#1427369512yes—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22C2×#1427369511yescharacteristic
890C22#1683803411yescharacteristic
891C22#1683803911yescharacteristic
892C22#1683819811yescharacteristic
893C22#1683819811yescharacteristic
894C22#1683820811yescharacteristic
895C22#1683820811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4—2361no—
903C4—2362no—
904C4—2362no—
905C4—2361no—
906C4C2×#1427369911yescharacteristic
907C4#1683796111yescharacteristic
908C4#1683803411yescharacteristic
909C4#1683803911yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—44no—
912C2—82no—
913C2—4721no—
914C2#2142747111yescharacteristic
915C2#2143333511yescharacteristic
916C2#2143336911yescharacteristic
917C2#2143561911yescharacteristic
918C2#2143573111yescharacteristic
919C2#2143612511yescharacteristic
920C2#2143631611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#24442
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837658C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837407C2semidirect
5. #21427526C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425188C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424406C2semidirect
12. #21424391C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
17. C22×#11745672C22semidirect
24. C2×#14273703C22semidirect
34. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837298C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
131. #14273648D4semidirect
453. C2×#450D59semidirect
525. C59#24442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168376582
C2×#168375612
C2×#168374072
#214275262
#214253352
#214252832
#214251882
#214250962
#214244322
#214244062
#214243912
#214243552
#214240332
C2×C59×#4502
#2444259