Finite Group Databasebeta

← #28626525

Subgroups — #28626525

Order 15104.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838048—24no—
22#16838048—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837660—24no—
35#16837566—24no—
36#16837555—24no—
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38#16837408—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49#16837330—21no—
50#16837316—21no—
51#16837308C2211yescharacteristic, complemented
52#16837300C2211yescharacteristic, complemented
53#16837297—21no—
54#16837296—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236D414yes—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—41no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745660—41no—
96#14273715—22no—
97#14273715—22no—
98#14273712—28no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706—22no—
103#14273706—41no—
104#14273706D414yes—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273700—28no—
108#14273695—28no—
109C4×D236—22no—
110C4×D236—22no—
111#14273686—22no—
112#14273686—41no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D59—28no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132#14273659—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—41no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649D414yescomplemented
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—41no—
179C2×D4×C59—41no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209#11745685—44no—
210#11745685—44no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—28no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250M16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—22no—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—42no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—42no—
288Dic59⋊C4—42no—
289C4×Dic59—42no—
290Dic236—44no—
291#11745660—44no—
292#11745660—44no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59#12012yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329D4×C59—44no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—48no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236#12114yes—
385C4×D59—48no—
386C4×D59—84no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399#24442—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59D4211yescharacteristic
416C22×C59#54611yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57511yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C2×D59—24no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—816no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53411yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—42no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449Dic59—81no—
450C2×#546—591no—
451C2×#470—591no—
452C2×#452—591no—
453C2×#450—591no—
454C2×#418—591no—
455#2415—591no—
456#2042—591no—
457#2034—591no—
458#2015—591no—
459#2000—591no—
460#1877—591no—
461#1873—591no—
462#1870D5911yescharacteristic, complemented
463#1864—591no—
464#1788—591no—
465C2×C59—42no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468C2×C59#300511yescharacteristic
469C2×C59#300911yescharacteristic
470C2×C59#326711yescharacteristic
471C2×C59#327511yescharacteristic
472C2×C59#331111yescharacteristic
473C2×C59#332311yescharacteristic
474D59—44no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C22×Q16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×M16C2×D5911yescharacteristic
482#546—1184no—
483#546—1184no—
484C2×#124—591no—
485C2×#123—1181no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×C22⋊Q8—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—1181no—
491C2×#120—1181no—
492C2×C4×D4—591no—
493C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
494C2×#117—591no—
495C22×C22⋊C4—1181no—
496#470—1184no—
497#452—1184no—
498#450—1184no—
499C2×#106—591no—
500#418—1184no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#397—1181no—
515#394—1181no—
516#391—591no—
517#389—591no—
518#389—1181no—
519#388—1181no—
520#380—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C59#2444211yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—1181no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C22×Q8—591no—
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—594no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4—2361no—
546C22×D4D23611yescharacteristic
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—2361no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567#124—1182no—
568#124—1182no—
569#123—1188no—
570C22⋊Q8—594no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—1188no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#120—1188no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—1182no—
585#117—2361no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1188no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#106—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#103—2361no—
614#102—594no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—41no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627C24—1181no—
628C24—1184no—
629C24—1181no—
630C24—4721no—
631C24—4721no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24C2×D23611yescharacteristic
637C24C2×D23611yescharacteristic
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1188no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—4721no—
701C22×C4—4721no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4C2×D23611yescharacteristic
705C22×C4C2×D23611yescharacteristic
706C22×C4C2×D23611yescharacteristic
707C22×C4C2×D23611yescharacteristic
708C22×C4D4×D5912yes—
709C22×C4D4×D5912yes—
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711Q16—2364no—
712SD16—2364no—
713SD16—2364no—
714M16—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D5912yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2362no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—1182no—
768C23—1182no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—4724no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—2368no—
777C23—2368no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23#1427369712yes—
789C23C22×D23611yescharacteristic
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2361no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796Q8—2361no—
797Q8—2361no—
798D4—44no—
799D4—594no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—4724no—
806D4—2368no—
807D4—2368no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—4724no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4#1427369712yes—
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4#41×D5911yescharacteristic
854C2×C4#1427377211yescharacteristic
855C2×C4#1427377311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—1184no—
875C22—47216no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22C2×#1427369711yescharacteristic
890C22D4×D23611yescharacteristic
891C22#1683804711yescharacteristic
892C22#1683820211yescharacteristic
893C22#1683820211yescharacteristic
894C22#1683821411yescharacteristic
895C22#1683821411yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—4721no—
903C4—2362no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4#121×D5911yescharacteristic
907C4#1683796011yescharacteristic
908C4#1683803411yescharacteristic
909C4#1683804411yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—81no—
912C2—4722no—
913C2—2364no—
914C2#2142746911yescharacteristic
915C2#2143334111yescharacteristic
916C2#2143337511yescharacteristic
917C2#2143562611yescharacteristic
918C2#2143573211yescharacteristic
919C2#2143613411yescharacteristic
920C2#2143631411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838048C2
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#24442
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837660C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837408C2semidirect
6. #21427525C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425193C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424429C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
51. #16837308C22semidirect
52. #16837300C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#336C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
142. #14273649D4semidirect
462. #1870D59semidirect
512. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
523. #336C2×D59semidirect
524. #336C2×D59semidirect
525. C59#24442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376602
C2×#168375662
C2×#168375552
C2×#168374082
#214275252
#214253382
#214252862
#214251932
#214251012
#214244292
#214244062
#214243602
#214240372
C59×#18702
#2444259