Finite Group Databasebeta

← #28626531

Subgroups — #28626531

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838071—24no—
20#16838071—24no—
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837645—24no—
33#16837563—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35#16837402—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837333—21no—
47#16837325—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837301C2211yescharacteristic
50#16837278—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#452—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689D414yes—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C2×#11745671—41no—
84C2×#11745659—22no—
85C2×#11745659—22no—
86C2×#11745659—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—28no—
90#14273723—22no—
91#14273723—22no—
92#14273703—22no—
93#14273703—22no—
94#14273701—28no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273698—28no—
98#14273698—22no—
99#14273698D414yes—
100Q8×Dic59—22no—
101Q8×Dic59—22no—
102C4×C22⋊D59—28no—
103C4×C22⋊D59—22no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—41no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273661—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—41no—
131#14273647—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59D414yescomplemented
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59#4112yes—
186C2×D4×C59—24no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745689—28no—
231#11745689—44no—
232#11745689—44no—
233#11745689—44no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255Q16×C59—44no—
256SD16×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—42no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—81no—
270#11745671—44no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic59—24no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—81no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—24no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294#11745659—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59#12012yes—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59#12114yes—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—48no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—48no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—48no—
362C22⋊D59—84no—
363C22⋊D59—84no—
364C22⋊D59—84no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59#12012yes—
382C2×Dic59#13712yes—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—48no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—84no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24443—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13711yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—24no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—22no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#550—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#452—591no—
451C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#417—591no—
453#2417—591no—
454#2041—591no—
455#2033—591no—
456#2014—591no—
457#2000—591no—
458#1878—591no—
459#1874—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300711yescharacteristic
467C2×C59#301211yescharacteristic
468C2×C59#326811yescharacteristic
469C2×C59#327811yescharacteristic
470C2×C59#331711yescharacteristic
471C2×C59#333311yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—82no—
474C22×#41—591no—
475C22×#41C2×D5911yescharacteristic
476C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
479C22×M16—591no—
480#550—1184no—
481#550—1184no—
482C2×#127—591no—
483C2×#127—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C22×C4⋊C4—591no—
494#468—1184no—
495#452—24no—
496#452—1184no—
497C2×#107—591no—
498#417—1184no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103C2×D5911yescharacteristic
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
512#398—1181no—
513#396—1181no—
514#391—591no—
515#389—591no—
516#386—1181no—
517#380—591no—
518#380—1181no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—594no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×SD16—2361no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—2361no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568#127—1182no—
569#127—1188no—
570#127—1182no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—41no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575#121—594no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1188no—
579#121—1182no—
580#121—1188no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—2361no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103C22⋊D5914yescomplemented
612#102—22no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—21no—
626C24—591no—
627C24—1181no—
628C24D4×D5911yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—1188no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8D4×D5912yes—
647C2×Q8#1174568712yes—
648C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2361no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4D4×D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—591no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—44no—
715SD16—44no—
716SD16—2364no—
717M16—2364no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—4721no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4—2362no—
743C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1184no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#1427369814yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—4724no—
799D4—4724no—
800D4—4724no—
801D4—2368no—
802D4—2364no—
803D4—2368no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—4724no—
838C2×C4—2368no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C22#1683803911yescharacteristic
888C22#137×D5911yescharacteristic
889C22#1683819911yescharacteristic
890C22#1683820411yescharacteristic
891C22#1683821111yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—1182no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4C2×#1427369811yescharacteristic
903C4#1683796211yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
905C4#1683803911yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—4722no—
909C2—2362no—
910C2#2142746611yescharacteristic
911C2#2143335311yescharacteristic
912C2#2143340411yescharacteristic
913C2#2143563611yescharacteristic
914C2#2143575611yescharacteristic
915C2#2143622611yescharacteristic
916C2#2143642711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#24443
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837645C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837402C2semidirect
5. #21427543C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424439C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424352C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
163. #103×C59D4semidirect
451. C2×#452D59semidirect
523. C59#24443semidirect
611. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168376452
C2×#168375632
C2×#168374022
#214275432
#214253292
#214252792
#214251822
#214250972
#214244392
#214244102
#214243902
#214243522
#214240362
C2×C59×#4522
#2444359