Finite Group Databasebeta

← #28626535

Subgroups — #28626535

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#550C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23#16837646—24no—
24#16837564—24no—
25#16837564—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27#16837403—24no—
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837335—21no—
42#16837325—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837282—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837260—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C22×#41×C59C2211yescharacteristic
54C59×#550—24no—
55C59×#550—24no—
56C2×#127×C59—21no—
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59—21no—
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59—21no—
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745664—22no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706—41no—
87C2×C4⋊Dic59—22no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—41no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99#14273660—22no—
100#14273651—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651D414yescomplemented
103#14273650—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—22no—
124C2×#41×C59—41no—
125C2×#41×C59—41no—
126C2×#41×C59—41no—
127C2×#41×C59—41no—
128C2×#41×C59D414yes—
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59—21no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—28no—
144#127×C59—22no—
145#127×C59—22no—
146#121×C59—28no—
147#121×C59—28no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—22no—
151#121×C59D414yes—
152C4×Q8×C59—22no—
153C4×Q8×C59—22no—
154C4×D4×C59—28no—
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—28no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175#41×C59—44no—
176#41×C59—44no—
177#41×C59—44no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59#4112yes—
184C2×D4×C59—24no—
185C2×D4×C59—24no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—41no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59—81no—
212C2×D4×C59—81no—
213C2×D4×C59—81no—
214C2×D4×C59—81no—
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—24no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—24no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—42no—
247C22×Dic59—42no—
248C22×Dic59—81no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C4⋊C4×C59—24no—
256C4⋊C4×C59—22no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D412yes—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—22no—
263C42×C59—24no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745672—44no—
270#11745670—44no—
271#11745670—44no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—42no—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—81no—
282#11745664—44no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59#12012yes—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59#12114yes—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—44no—
333D4×C59—48no—
334D4×C59—48no—
335D4×C59—48no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—84no—
341D4×C59—84no—
342D4×C59—84no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—48no—
362C2×C4×C59—48no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59#12012yes—
370C2×C4×C59#13712yes—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—84no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24443—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59D4211yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C22×C59C2×#13711yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C4×C59—22no—
435C4×C59—24no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53411yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#550D5911yescharacteristic
449C2×#468—591no—
450C2×#452—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#417—591no—
453#2417—591no—
454#2041—591no—
455#2033—591no—
456#2014—591no—
457#2000—591no—
458#1878—591no—
459#1874—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#241011yescharacteristic
468C2×C59#300711yescharacteristic
469C2×C59#301211yescharacteristic
470C2×C59#326811yescharacteristic
471C2×C59#327811yescharacteristic
472C2×C59#331711yescharacteristic
473C2×C59#333311yescharacteristic
474C22×#41C2×D5911yescharacteristic
475C22×#41C2×D5911yescharacteristic
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×M16—591no—
480#550—24no—
481#550—24no—
482C2×#127—21no—
483C2×#127C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×#121—21no—
487C2×#121—21no—
488C2×#121C2×D5911yescharacteristic
489C2×#121C2×D5911yescharacteristic
490C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
491C2×C4×D4—21no—
492C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—591no—
494#468—1184no—
495#452—1184no—
496#452—1184no—
497C2×#107—591no—
498#417—1184no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512#398—1181no—
513#396—1181no—
514#391—591no—
515#389—591no—
516#386—1181no—
517#380—591no—
518#380—1181no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D5914yes—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×SD16—2361no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—2361no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568#127—28no—
569#127—22no—
570#127—22no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—2361no—
575#121—28no—
576#121—28no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121C22⋊D5914yes—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×D4—28no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#107—1182no—
608#103—594no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629#41—28no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8D4×D5912yes—
647C2×Q8#1174568712yes—
648C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
681C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
711C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—2364no—
715SD16—2364no—
716SD16—2364no—
717M16—2364no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—4721no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4—2362no—
743C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—24no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23#1427369612yes—
782C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8#1427369914yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—48no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—4724no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4#1427369612yes—
846C2×C4#1427375712yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—1182no—
854C8—2361no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22C2×#1427369611yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
887C22#1683804611yescharacteristic
888C22C2×#1427375711yescharacteristic
889C22#1683820011yescharacteristic
890C22#1683820511yescharacteristic
891C22#1683821311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—24no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4—4721no—
901C4—2362no—
902C4C2×#1427369911yescharacteristic
903C4#1683796111yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
905C4#1683804611yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2#2142747011yescharacteristic
911C2#2143335611yescharacteristic
912C2#2143340011yescharacteristic
913C2#2143563711yescharacteristic
914C2#2143576211yescharacteristic
915C2#2143622211yescharacteristic
916C2#2143643411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#550C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#550D59
hypocenterC59#24443
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837646C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837403C2semidirect
5. #21427547C2semidirect
6. #21425327C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424437C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424394C2semidirect
13. #21424350C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
102. #14273651D4semidirect
523. C59#24443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376462
C2×#168375642
C2×#168374032
#214275472
#214253272
#214252752
#214251842
#214250992
#214244372
#214244142
#214243942
#214243502
#214240362
C2×C59×#5502
#2444359