Finite Group Databasebeta

← #28626536

Subgroups — #28626536

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22#16838070—24no—
23#16838070—24no—
24C2×#14273723—21no—
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837649—24no—
36#16837566—24no—
37#16837565—24no—
38#16837400—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837336—21no—
50#16837325—21no—
51#16837307C2211yescharacteristic
52#16837298C2211yescharacteristic
53#16837278—21no—
54#16837261—21no—
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—41no—
98C2×#11745670—41no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273723—28no—
105#14273723—22no—
106#14273723—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273706—22no—
110#14273706—41no—
111#14273702—22no—
112#14273702D414yes—
113#14273700—28no—
114#14273699—28no—
115#14273692—22no—
116#14273692—22no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119(C22⋊D59)⋊C4—28no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
127C4⋊C4×D59—22no—
128C4⋊C4×D59—41no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136#14273652D414yescomplemented
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—41no—
144C22⋊(C59⋊C8)—41no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#121×C59—22no—
155#121×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#107×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—24no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745687—28no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C2×Dic118#4112yes—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—81no—
269C22⋊Dic59—22no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745670—44no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4—81no—
283C4×Dic59—24no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294#11745659—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59#12012yes—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—84no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—48no—
354C22⋊D59—48no—
355C22⋊D59—84no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—48no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59#12012yes—
374C2×Dic59#13712yes—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379D236—84no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—84no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12114yes—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24443—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13711yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—22no—
444Dic59—22no—
445Dic59—41no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448C2×#550—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#452—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#417—591no—
453#2417—591no—
454#2041—591no—
455#2033D5911yescharacteristic, complemented
456#2014—591no—
457#2000—591no—
458#1878—591no—
459#1874—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300711yescharacteristic
467C2×C59#301211yescharacteristic
468C2×C59#326811yescharacteristic
469C2×C59#327811yescharacteristic
470C2×C59#331711yescharacteristic
471C2×C59#333311yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—82no—
474C22×#41—591no—
475C22×#41—591no—
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×M16—591no—
480#550—1184no—
481#550—1184no—
482C2×#127—591no—
483C2×#127—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121C2×D5911yescharacteristic
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C22×C4⋊C4—591no—
494#468—1184no—
495#452—1184no—
496#452—1184no—
497C2×#107C2×D5911yescharacteristic
498#417—1184no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
512#398—1181no—
513#396—1181no—
514#391—591no—
515#389—591no—
516#386—1181no—
517#380—1181no—
518#380C2×D5911yescharacteristic
519#340—591no—
520#340C2×D5911yescharacteristic
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×SD16—2361no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—2361no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568#127—1182no—
569#127—1188no—
570#127—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—2361no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—594no—
578#121—1188no—
579#121—1182no—
580#121—1188no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—2361no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—22no—
608#103—594no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621#95—21no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—21no—
626C24—591no—
627C24—1181no—
628C24D4×D5911yescharacteristic
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4D4×D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—2364no—
715SD16—2364no—
716SD16—2364no—
717M16—2364no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8D4×D5912yes—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—4721no—
740C4⋊C4—2362no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4—2362no—
743C4⋊C4D4×D5912yes—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1184no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—594no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—4724no—
799D4—4724no—
800D4—2364no—
801D4—2368no—
802D4—2368no—
803D4—2368no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377311yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22#1683803611yescharacteristic
887C22#1683804411yescharacteristic
888C22#137×D5911yescharacteristic
889C22#1683819911yescharacteristic
890C22#1683820311yescharacteristic
891C22#1683821211yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—1182no—
898C4—1184no—
899C4—4721no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796311yescharacteristic
904C4#1683803611yescharacteristic
905C4#1683804511yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—4722no—
909C2—2362no—
910C2#2142746511yescharacteristic
911C2#2143335311yescharacteristic
912C2#2143339511yescharacteristic
913C2#2143563311yescharacteristic
914C2#2143575911yescharacteristic
915C2#2143622011yescharacteristic
916C2#2143643211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24443
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837649C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. C2×#16837400C2semidirect
6. #21427549C2semidirect
7. #21425328C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424438C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424347C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
136. #14273652D4semidirect
455. #2033D59semidirect
523. C59#24443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168376492
C2×#168375662
C2×#168375652
C2×#168374002
#214275492
#214253282
#214251852
#214250992
#214244382
#214244122
#214243902
#214243472
#214240342
C59×#20332
#2444359