Finite Group Databasebeta

← #28626538

Subgroups — #28626538

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16838072—24no—
21#16838072—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59—21no—
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837645—24no—
34#16837561—24no—
35#16837561—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic
37#16837400—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837336—21no—
50#16837326—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic
52#16837280—21no—
53#16837261—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#127×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273723—28no—
97#14273703—22no—
98#14273703—22no—
99#14273703—22no—
100#14273703—41no—
101#14273699—28no—
102#14273699—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273698D414yes—
107C4×Dic118—22no—
108C4×Dic118—22no—
109C4×D236—22no—
110C4×D236—22no—
111D4×Dic59—28no—
112C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D59—22no—
122C4⋊C4×D59—41no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131#14273661—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652D414yescomplemented
134#14273651—22no—
135#14273650—22no—
136#14273648—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#127×C59—22no—
159#127×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—42no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745687—28no—
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745687—44no—
228#11745687—44no—
229#11745687—44no—
230#11745687—44no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—41no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C2×Dic118#4112yes—
255SD16×C59—44no—
256SD16×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269#11745672—44no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D412yes—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285Dic59⋊C4—42no—
286Dic59⋊C4—81no—
287C4×Dic59—24no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294#11745659—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59#12012yes—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—48no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—84no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#13712yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—84no—
359C22⋊D59—84no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—48no—
371C2×Dic59—48no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59#12012yes—
380D236—44no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—84no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118#12114yes—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24443—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13711yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—22no—
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448C2×#550—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#452—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#417—591no—
453#2417—591no—
454#2041—591no—
455#2033—591no—
456#2014D5911yescharacteristic, complemented
457#2000—591no—
458#1878—591no—
459#1874—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300711yescharacteristic
467C2×C59#301211yescharacteristic
468C2×C59#326811yescharacteristic
469C2×C59#327811yescharacteristic
470C2×C59#331711yescharacteristic
471C2×C59#333311yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—81no—
474C22×#41—591no—
475C22×#41—591no—
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
478C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
479C22×M16—591no—
480#550—1184no—
481#550—1184no—
482C2×#127—1181no—
483C2×#127C2×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C22×C4⋊C4—591no—
494#468—1184no—
495#452—1184no—
496#452—1184no—
497C2×#107—591no—
498#417—1184no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512#398—1181no—
513#396—1181no—
514#391C2×D5911yescharacteristic
515#389—591no—
516#386—1181no—
517#380—591no—
518#380—1181no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336C2×D5911yescharacteristic
523C59#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1181no—
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—1182no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—2361no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568#127—22no—
569#127—22no—
570#127—1188no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—2361no—
575#121—594no—
576#121—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1188no—
579#121—1188no—
580#121—1182no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—2361no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—591no—
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C42—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#107—1182no—
608#103—594no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—591no—
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4D4×D5912yes—
681C2×D4D4×D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4D4×D5911yescharacteristic
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—2364no—
715SD16—44no—
716SD16—44no—
717M16—2364no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8D4×D5912yes—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—4721no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4—2362no—
743C4⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—1184no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—594no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—4724no—
802D4—4724no—
803D4—2364no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—4724no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2368no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427375612yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2361no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22#120×D5911yescharacteristic
886C22#1683803711yescharacteristic
887C22#1683804911yescharacteristic
888C22C2×#1427375611yescharacteristic
889C22#1683819811yescharacteristic
890C22#1683820611yescharacteristic
891C22#1683820811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—1184no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2362no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796211yescharacteristic
904C4#1683803411yescharacteristic
905C4#1683804111yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—82no—
908C2—4721no—
909C2—2362no—
910C2#2142746311yescharacteristic
911C2#2143335111yescharacteristic
912C2#2143340111yescharacteristic
913C2#2143563511yescharacteristic
914C2#2143576111yescharacteristic
915C2#2143622911yescharacteristic
916C2#2143643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838072C2
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#24443
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837645C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837400C2semidirect
6. #21427550C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424353C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
133. #14273652D4semidirect
456. #2014D59semidirect
523. C59#24443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168376452
C2×#168375612
C2×#168374002
#214275502
#214253272
#214252772
#214250962
#214244402
#214244102
#214243922
#214243532
#214240332
C59×#20142
#2444359