Finite Group Databasebeta

← #28626540

Subgroups — #28626540

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838073—24no—
22#16838073—24no—
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24C2×#14273723—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273700—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×#14273689—21no—
33C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
34#16837648—24no—
35#16837566—24no—
36#16837566—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic
38#16837404—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49#16837335—21no—
50#16837325—21no—
51#16837308C2211yescharacteristic
52#16837300C2211yescharacteristic
53#16837282—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837260—21no—
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685D414yes—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—41no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745660—41no—
99#14273724—22no—
100#14273724—22no—
101#14273723—28no—
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—22no—
109#14273701D414yes—
110#14273700—28no—
111#14273700—28no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—22no—
114#14273689—28no—
115C2×C4⋊Dic59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—41no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132#14273661—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652D414yescomplemented
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—41no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—81no—
211#11745685—28no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C2×Dic118#4112yes—
255M16×C59—44no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—81no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—42no—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286C4⋊Dic59C2×D412yes—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—42no—
289Dic59⋊C4—42no—
290Dic59⋊C4—81no—
291C4×Dic59—24no—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294#11745660—44no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59#12012yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324D4×C59—44no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59#12012yes—
344C2×C4×C59#13712yes—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—48no—
353C22⋊D59—84no—
354C22⋊D59—84no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—84no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—48no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—84no—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—48no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118#12114yes—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398#24443—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13711yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—81no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448C2×#550—591no—
449C2×#468—591no—
450C2×#452—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#417—591no—
453#2417—591no—
454#2041—591no—
455#2033—591no—
456#2014—591no—
457#2000—591no—
458#1878—591no—
459#1874—591no—
460#1870D5911yescharacteristic, complemented
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300711yescharacteristic
467C2×C59#301211yescharacteristic
468C2×C59#326811yescharacteristic
469C2×C59#327811yescharacteristic
470C2×C59#331711yescharacteristic
471C2×C59#333311yescharacteristic
472D59—82no—
473D59—82no—
474C22×#41—591no—
475C22×#41—591no—
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×M16C2×D5911yescharacteristic
480#550—1184no—
481#550—1184no—
482C2×#127—591no—
483C2×#127—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—1181no—
492C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—591no—
494#468—1184no—
495#452—1184no—
496#452—1184no—
497C2×#107—591no—
498#417—1184no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
512#398—1181no—
513#396—1181no—
514#391—591no—
515#389—591no—
516#386—1181no—
517#380—591no—
518#380—1181no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336C2×D5911yescharacteristic
522#336C2×D5911yescharacteristic
523C59#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4D23611yescharacteristic
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×SD16—2361no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—41no—
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568#127—1182no—
569#127—1182no—
570#127—1188no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—2361no—
575#121—594no—
576#121—1188no—
577#121—1188no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1188no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—2361no—
597C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
604C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
605C2×C42—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607#107—1182no—
608#103—594no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—1181no—
626C24—1181no—
627C24C2×D23611yescharacteristic
628C24C2×D23611yescharacteristic
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—4721no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4C2×D23611yescharacteristic
708C22×C4C2×D23611yescharacteristic
709C22×C4C2×D23611yescharacteristic
710C22×C4C2×D23611yescharacteristic
711C22×C4D4×D5912yes—
712C22×C4D4×D5912yes—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—2364no—
715SD16—2364no—
716SD16—2364no—
717M16—44no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8D4×D5912yes—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—4721no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4—2362no—
743C4⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—1184no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—1182no—
768C23—1182no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23#1427369712yes—
782C23C22×D23611yescharacteristic
783Q8—594no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786Q8—1182no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790Q8—2361no—
791D4—44no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—4724no—
797D4—4724no—
798D4—4724no—
799D4—2368no—
800D4—2368no—
801D4—2368no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—4724no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4#1427369712yes—
846C2×C4#1427376012yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22C2×#1427369711yescharacteristic
886C22D4×D23611yescharacteristic
887C22#1683804711yescharacteristic
888C22C2×#1427376011yescharacteristic
889C22#1683820211yescharacteristic
890C22#1683820711yescharacteristic
891C22#1683821411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—1184no—
897C4—4721no—
898C4—4721no—
899C4—4721no—
900C4—2362no—
901C4—2362no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796011yescharacteristic
904C4#1683803411yescharacteristic
905C4#1683804411yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—4722no—
909C2—4722no—
910C2#2142746911yescharacteristic
911C2#2143335811yescharacteristic
912C2#2143340311yescharacteristic
913C2#2143564111yescharacteristic
914C2#2143576411yescharacteristic
915C2#2143622411yescharacteristic
916C2#2143643511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838073C2
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#24443
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837566C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. C2×#16837404C2semidirect
6. #21427547C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424436C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424353C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
136. #14273652D4semidirect
460. #1870D59semidirect
523. C59#24443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168376482
C2×#168375662
C2×#168374042
#214275472
#214253312
#214252792
#214251862
#214251012
#214244362
#214244112
#214243532
#214240372
C59×#18702
#2444359