Finite Group Databasebeta

← #28626542

Subgroups — #28626542

Order 15104.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838070—24no—
21#16838070—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837562—24no—
33#16837561—24no—
34#16837404—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837335—21no—
47#16837324—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837279—21no—
51#16837260—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#468—24no—
62C2×#107×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685D414yes—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×#11745671—41no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273723—28no—
98#14273723—22no—
99#14273723—22no—
100#14273703—22no—
101#14273703—41no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273700—28no—
105#14273699—28no—
106#14273692—22no—
107#14273692—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110(C22⋊D59)⋊C4—28no—
111C2×C4⋊Dic59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—41no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273652—22no—
128#14273652D414yescomplemented
129#14273650—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—41no—
149C2×M16×C59—22no—
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59D414yes—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#107×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—81no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227#11745685—28no—
228#11745685—44no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236—81no—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C2×Dic118#4112yes—
255SD16×C59—44no—
256M16×C59—44no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—42no—
267C4⋊C4×C59C2×D412yes—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊Dic59—22no—
271#11745672—44no—
272#11745671—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—42no—
285Dic59⋊C4—81no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59#12012yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—84no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59#12012yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—84no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—48no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—84no—
379C2×Dic59#13712yes—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236—84no—
385C4×D59—48no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118#12114yes—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24443—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13711yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C4×C59—22no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12111yescharacteristic
439C4×C59#53411yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—22no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—42no—
447Dic59—81no—
448C2×#550—591no—
449C2×#468D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#452—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#417—591no—
453#2417—591no—
454#2041—591no—
455#2033—591no—
456#2014—591no—
457#2000—591no—
458#1878—591no—
459#1874—591no—
460#1870—591no—
461#1863—591no—
462#1788—591no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300711yescharacteristic
467C2×C59#301211yescharacteristic
468C2×C59#326811yescharacteristic
469C2×C59#327811yescharacteristic
470C2×C59#331711yescharacteristic
471C2×C59#333311yescharacteristic
472D59—81no—
473D59—82no—
474C22×#41—591no—
475C22×#41—591no—
476C22×Q16—591no—
477C22×SD16—591no—
478C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
479C22×M16C2×D5911yescharacteristic
480#550—1184no—
481#550—1184no—
482C2×#127—591no—
483C2×#127—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#121—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121C2×D5911yescharacteristic
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C22×C4⋊C4—591no—
494#468—24no—
495#452—1184no—
496#452—1184no—
497C2×#107C2×D5911yescharacteristic
498#417—1184no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103C2×D5911yescharacteristic
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512#398—1181no—
513#396—1181no—
514#391—591no—
515#389—591no—
516#386—1181no—
517#380—591no—
518#380—1181no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523C59#2444311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—594no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C22×Q8—591no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×Q16—1182no—
553C2×Q16—1182no—
554C2×Q16—1182no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×SD16—2361no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—41no—
564C22×C8—591no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C22×C8C22×D5911yescharacteristic
568#127—1182no—
569#127—1188no—
570#127—1182no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—2361no—
575#121—22no—
576#121—1188no—
577#121—1182no—
578#121—1188no—
579#121—1182no—
580#121C22⋊D5914yes—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—2361no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C42—591no—
606C2×C42—1181no—
607#107—22no—
608#103—22no—
609#103—594no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—22no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—2361no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625C24—21no—
626C24—591no—
627C24—1181no—
628C24D4×D5911yescharacteristic
629#41—1188no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5912yes—
712C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
713C22×C4C23×D5911yescharacteristic
714Q16—2364no—
715SD16—44no—
716SD16—2364no—
717M16—44no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8D4×D5912yes—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—4721no—
741C4⋊C4—2362no—
742C4⋊C4—2362no—
743C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1184no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1182no—
774C23—1181no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23#1427369512yes—
782C23C2×D4×D5911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—594no—
788Q8—1182no—
789Q8—1182no—
790Q8—1182no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—1182no—
797D4—1182no—
798D4—4724no—
799D4—4724no—
800D4—2364no—
801D4—2368no—
802D4—2368no—
803D4—2368no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2368no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369512yes—
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#1427377211yescharacteristic
852C2×C4#1427377311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22C2×#1427369511yescharacteristic
886C22#1683803611yescharacteristic
887C22#1683804111yescharacteristic
888C22#137×D5911yescharacteristic
889C22#1683820111yescharacteristic
890C22#1683820611yescharacteristic
891C22#1683821211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1182no—
897C4—1184no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2361no—
901C4—2362no—
902C4#121×D5911yescharacteristic
903C4#1683796011yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
905C4#1683804011yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—4722no—
909C2—4721no—
910C2#2142746711yescharacteristic
911C2#2143335211yescharacteristic
912C2#2143339911yescharacteristic
913C2#2143564311yescharacteristic
914C2#2143575911yescharacteristic
915C2#2143621711yescharacteristic
916C2#2143642911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#468C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
hypercenterC2×#468D59
hypocenterC59#24443
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837562C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C2×#16837404C2semidirect
5. #21427548C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424434C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424393C2semidirect
13. #21424347C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#468C2semidirect
128. #14273652D4semidirect
449. C2×#468D59semidirect
523. C59#24443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168375622
C2×#168375612
C2×#168374042
#214275482
#214253282
#214252802
#214251822
#214250982
#214244342
#214244142
#214243932
#214243472
#214240332
C2×C59×#4682
#2444359