Finite Group Databasebeta

← #28626543

Subgroups — #28626543

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
21#16838043—24no—
22#16838043—24no—
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837654—24no—
35#16837546—24no—
36#16837535—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
38#16837402—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837325—21no—
50#16837316—21no—
51#16837305C2211yescharacteristic, complemented
52#16837301C2211yescharacteristic, complemented
53#16837278—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yescomplemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—41no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273716—22no—
101#14273716—22no—
102#14273712—28no—
103#14273702—28no—
104#14273702—22no—
105#14273702D414yescomplemented
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—44no—
109#14273697—28no—
110#14273689—22no—
111#14273689—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D59—22no—
120C4⋊C4×D59—41no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D59—28no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273658—22no—
134#14273651—22no—
135#14273651—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—41no—
140#14273647—22no—
141#14273647D414yescomplemented
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C2×SD16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—81no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745689—28no—
217#11745689—44no—
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—44no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—44no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236#4112yes—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—81no—
256C2×C4×D59—81no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260SD16×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—24no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—81no—
279#11745669—44no—
280#11745669—44no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—42no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8C2×D412yes—
301#11745659—44no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—22no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—48no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59#12012yes—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—84no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59#12012yes—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—48no—
399D236—48no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—84no—
403D236#12114yescomplemented
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—48no—
409C4×D59—84no—
410C4×D59—84no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—41no—
415#24444—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C59#57511yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—24no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—816no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—81no—
471Dic59—81no—
472C2×#546—591no—
473C2×#469—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C2×#417—591no—
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2035—591no—
480#2012—591no—
481#2000D5911yescharacteristic, complemented
482#1879—591no—
483#1874—591no—
484#1870—591no—
485#1864—591no—
486#1786—591no—
487C2×C59—42no—
488C2×C59—161no—
489C2×C59#241011yescharacteristic
490C2×C59#300611yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#327511yescharacteristic
494C2×C59#330611yescharacteristic
495C2×C59#332211yescharacteristic
496D59—42no—
497D59—44no—
498D59—82no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×M16—591no—
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121C2×D5911yescharacteristic
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4—591no—
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#469—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524#417—1184no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#336—591no—
547#336—591no—
548C59#2444411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—594no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16—1182no—
588C2×M16—2361no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598#121—22no—
599#121—41no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1188no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—2364no—
606#120—1188no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—2361no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1188no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635#106—1182no—
636#103—22no—
637#103—1182no—
638#103—1182no—
639#102—22no—
640#102—594no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—1182no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—1184no—
654C24—1181no—
655C24—1181no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663#41—1188no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D5912yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—591no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—1184no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—4721no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2362no—
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747M16—2364no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—592no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4—2362no—
770C4⋊C4D4×D5912yes—
771C4⋊C4D4×D5912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—592no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1182no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—1182no—
809C23—1182no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—2368no—
816C23—2368no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23#1427375412yes—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—594no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—1182no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—4724no—
845D4—4724no—
846D4—2368no—
847D4—2368no—
848D4—2364no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—4724no—
881C2×C4—4724no—
882C2×C4—2368no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377211yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1182no—
898C8—2361no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1184no—
916C22—1182no—
917C22—47216no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2362no—
929C22—2361no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2362no—
935C22#120×D5911yescharacteristic
936C22#1683803411yescharacteristic
937C22#1683804111yescharacteristic
938C22C2×#1427375411yescharacteristic
939C22#1683820111yescharacteristic
940C22#1683820611yescharacteristic
941C22#1683820911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—1182no—
947C4—4721no—
948C4—4721no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4#121×D5911yescharacteristic
952C4#1683796211yescharacteristic
953C4#1683803711yescharacteristic
954C4#1683804911yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—161no—
957C2—4722no—
958C2—2362no—
959C2—2364no—
960C2#2142746311yescharacteristic
961C2#2143334711yescharacteristic
962C2#2143339811yescharacteristic
963C2#2143558011yescharacteristic
964C2#2143572011yescharacteristic
965C2#2143606311yescharacteristic
966C2#2143630311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838043C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837535C2semidirect
5. C2×#16837402C2semidirect
6. #21427532C2semidirect
7. #21425334C2semidirect
8. #21425289C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424358C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
20. C22×#11745659C22semidirect
28. C2×#14273698C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
37. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837305C22semidirect
52. #16837301C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
71. C2×#11745689D4semidirect
105. #14273702D4semidirect
141. #14273647D4semidirect
403. D236#121semidirect
481. #2000D59semidirect
501. C22×SD16C2×D59semidirect
527. C2×#103C2×D59semidirect
534. C2×#102C2×D59semidirect
545. #340C2×D59semidirect
548. C59#24444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168376542
C2×#168375462
C2×#168375352
C2×#168374022
#214275322
#214253342
#214252892
#214251702
#214244412
#214244122
#214243902
#214243582
#214240282
C59×#20002
#2444459