Finite Group Databasebeta

← #28626544

Subgroups — #28626544

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838040—24no—
21#16838040—24no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
34#16837655—24no—
35#16837547—24no—
36#16837537—24no—
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837324—21no—
48#16837319—21no—
49#16837303C2211yescharacteristic, complemented
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837281—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#417—24no—
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C2×#11745671—41no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—41no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273716—22no—
93#14273716—22no—
94#14273710—28no—
95#14273703—22no—
96#14273703—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—41no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—44no—
103#14273701D414yescomplemented
104#14273699—28no—
105#14273695—28no—
106D4×Dic59—22no—
107D4×Dic59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273659—22no—
130#14273651—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273648—22no—
134#14273647—22no—
135#14273647—41no—
136C22⋊(C59⋊C8)—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—22no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59—41no—
146C2×#41×C59D414yescomplemented
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—22no—
155C2×M16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59D414yescomplemented
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179#41×C59—28no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—24no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59—81no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—24no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—81no—
231C22×Dic59—81no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237D4×D59—44no—
238D4×D59—44no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—81no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260M16×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—42no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—22no—
274#11745671—44no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—42no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301D472—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59#12012yes—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—48no—
353D4×C59#12114yescomplemented
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—48no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—84no—
371C2×C4×C59#12012yes—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—48no—
380C22⋊D59—84no—
381C22⋊D59—84no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—84no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—84no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#24444—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—24no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C59#57511yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—816no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472C2×#546—591no—
473C2×#469—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2035—591no—
480#2012—591no—
481#2000—591no—
482#1879—591no—
483#1874—591no—
484#1870—591no—
485#1864—591no—
486#1786—591no—
487C2×C59—44no—
488C2×C59—42no—
489C2×C59#241011yescharacteristic
490C2×C59#300611yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#327511yescharacteristic
494C2×C59#330611yescharacteristic
495C2×C59#332211yescharacteristic
496D59—42no—
497D59—82no—
498D59—161no—
499C22×#41C2×D5911yescharacteristic
500C23×D4—591no—
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4—591no—
518C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#469—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524#417—24no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546#336—591no—
547#336—591no—
548C59#2444411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41D23614yescomplemented
556C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—591no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—594no—
599#121—1188no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2364no—
606#120—1188no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—591no—
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1188no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635#106—1182no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—1182no—
639#102—22no—
640#102—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—2361no—
645#102C22⋊D5914yescomplemented
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—1184no—
654C24—1181no—
655C24—1181no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663#41—28no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×D23612yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4C2×D23612yes—
711C2×D4#1174568512yes—
712C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—591no—
727C22×C4—591no—
728C22×C4—591no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—4721no—
739C22×C4—4721no—
740C22×C4C2×D23612yes—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5912yes—
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747M16—44no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—592no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1182no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—592no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—2368no—
813C23—2368no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23#1427369712yes—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—2364no—
843D4—2368no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4#1427370114yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—4724no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4#1427369712yes—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
891C2×C4C22×D23611yescharacteristic
892C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377211yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—24no—
902C22—22no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—47216no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22C2×#1427369711yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
937C22#1683804211yescharacteristic
938C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
939C22#1683820111yescharacteristic
940C22#1683820611yescharacteristic
941C22#1683821111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—4721no—
947C4—2361no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2362no—
951C4C2×#1427370111yescharacteristic
952C4#1683796411yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
954C4#1683804211yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—44no—
957C2—9441no—
958C2—4722no—
959C2—2362no—
960C2#2142746411yescharacteristic
961C2#2143334911yescharacteristic
962C2#2143340211yescharacteristic
963C2#2143557011yescharacteristic
964C2#2143572111yescharacteristic
965C2#2143605811yescharacteristic
966C2#2143629811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#24444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838040C2semidirect
2. C2×#16837655C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. #21427530C2semidirect
6. #21425334C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424413C2semidirect
12. #21424393C2semidirect
13. #21424359C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#417C2semidirect
17. C22×#11745671C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. #16837303C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
103. #14273701D4semidirect
146. C2×#41×C59D4semidirect
166. #102×C59D4semidirect
353. D4×C59#121semidirect
476. C2×#417D59semidirect
504. C22×M16C2×D59semidirect
518. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
526. C2×#103C2×D59semidirect
527. C2×#103C2×D59semidirect
548. C59#24444semidirect
555. C2×#41D236semidirect
645. #102C22⋊D59semidirect
850. D4#14273701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168376552
C2×#168375472
C2×#168375372
#214275302
#214253342
#214252912
#214251742
#214250982
#214244422
#214244132
#214243932
#214243592
#214240252
C2×C59×#4172
#2444459