Finite Group Databasebeta

← #28626545

Subgroups — #28626545

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
22#16838045—24no—
23#16838045—24no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D59—21no—
36#16837654—24no—
37#16837550—24no—
38#16837537—24no—
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40#16837402—24no—
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837324—21no—
51#16837320—21no—
52#16837304C2211yescharacteristic, complemented
53#16837280—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yescomplemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—41no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—41no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273709—28no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—41no—
112#14273702—44no—
113#14273700—28no—
114#14273698—22no—
115#14273698D414yescomplemented
116#14273697—28no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D59—22no—
127C4⋊C4×D59—41no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—28no—
139#14273658—22no—
140#14273651—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273648—41no—
144#14273647—22no—
145#14273647D414yescomplemented
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—41no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—22no—
155#124×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745689—28no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745689—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—41no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—81no—
256C2×C4×D59—81no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—42no—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—24no—
276#11745671—44no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—22no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292Dic59⋊C4—24no—
293Dic59⋊C4—42no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300D472—44no—
301#11745659—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—48no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59#12012yes—
344C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59#12012yes—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—44no—
392D236—48no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—84no—
398D236—84no—
399D236#12114yescomplemented
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—84no—
410C4×D59—84no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—41no—
415#24444—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59D4211yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C59#57511yescharacteristic
428C22×C59#57611yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C2×D59—22no—
431C2×D59—24no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—816no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12111yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472C2×#546—591no—
473C2×#469—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C2×#417—591no—
477#2416—591no—
478#2042D5911yescharacteristic, complemented
479#2035—591no—
480#2012—591no—
481#2000—591no—
482#1879—591no—
483#1874—591no—
484#1870—591no—
485#1864—591no—
486#1786—591no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59#241011yescharacteristic
489C2×C59#300611yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#326411yescharacteristic
492C2×C59#327511yescharacteristic
493C2×C59#330611yescharacteristic
494C2×C59#332211yescharacteristic
495D59—42no—
496D59—42no—
497D59—44no—
498D59—161no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—591no—
504C22×M16—591no—
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124C2×D5911yescharacteristic
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4—591no—
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#469—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524#417—1184no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546#336—591no—
547#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C59#2444411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—594no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—1182no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16—1182no—
588C2×M16—2361no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—594no—
599#121—1188no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2364no—
606#120—1188no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1182no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—2361no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1188no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#106—1182no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—1182no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—594no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—21no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—591no—
654C24—1184no—
655C24—1181no—
656C24—1181no—
657C24—4721no—
658C24—4721no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24—2362no—
663#41—1188no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D5912yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—2364no—
746D8—2364no—
747M16—2364no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—592no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—592no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4D4×D5912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—1182no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—4721no—
780C22⋊C4—2362no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—592no—
794C23—592no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—1181no—
809C23—1182no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—2368no—
816C23—2368no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—594no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1182no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2364no—
845D4—2368no—
846D4—2368no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—4724no—
878C2×C4—4724no—
879C2×C4—2368no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4#1427377311yescharacteristic
894C2×C4#1427377311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1182no—
898C8—2361no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1184no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—47216no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2362no—
935C22#120×D5911yescharacteristic
936C22#1683803611yescharacteristic
937C22#1683804511yescharacteristic
938C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
939C22#1683819911yescharacteristic
940C22#1683820411yescharacteristic
941C22#1683821111yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—1182no—
948C4—4721no—
949C4—2361no—
950C4—2362no—
951C4#121×D5911yescharacteristic
952C4#1683796311yescharacteristic
953C4#1683803611yescharacteristic
954C4#1683804411yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—9441no—
957C2—2362no—
958C2—2362no—
959C2—2364no—
960C2#2142746511yescharacteristic
961C2#2143334511yescharacteristic
962C2#2143340411yescharacteristic
963C2#2143558211yescharacteristic
964C2#2143572211yescharacteristic
965C2#2143605611yescharacteristic
966C2#2143629611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#24444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838045C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837402C2semidirect
6. #21427534C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
21. C22×#11745659C22semidirect
28. C2×#14273702C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837304C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#389C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
71. C2×#11745689D4semidirect
115. #14273698D4semidirect
145. #14273647D4semidirect
399. D236#121semidirect
478. #2042D59semidirect
526. C2×#103C2×D59semidirect
527. C2×#103C2×D59semidirect
541. #389C2×D59semidirect
547. #336C2×D59semidirect
548. C59#24444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168376542
C2×#168375502
C2×#168375372
C2×#168374022
#214275342
#214252902
#214251732
#214250982
#214244432
#214244102
#214243922
#214243562
#214240252
C59×#20422
#2444459