Finite Group Databasebeta

← #28626553

Subgroups — #28626553

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20#16838045—24no—
21#16838045—24no—
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837652—24no—
35#16837546—24no—
36#16837534—24no—
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38#16837402—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837325—21no—
51#16837317—21no—
52#16837300C2211yescharacteristic, complemented
53#16837278—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689D414yescomplemented
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745659—22no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273709—28no—
99#14273703—22no—
100#14273703—22no—
101#14273700—28no—
102#14273700—44no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—41no—
108#14273698D414yescomplemented
109#14273697—28no—
110C4×D236—22no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236—22no—
113C4×D236—22no—
114C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D59—22no—
122C4⋊C4×D59—41no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D59—28no—
132#14273659—22no—
133#14273651—22no—
134#14273651—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649D414yescomplemented
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—41no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—41no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#124×C59—22no—
158#124×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#103×C59—22no—
166#102×C59—41no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745689—28no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—81no—
256C2×C4×D59—81no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260SD16×C59—44no—
261D8×C59—44no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—42no—
279#11745669—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292Dic59⋊C4—24no—
293Dic59⋊C4—42no—
294Dic59⋊C4—42no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301#11745659—44no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59#12012yes—
344C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59#12012yes—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—44no—
398D236—48no—
399D236#12114yescomplemented
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—84no—
410C4×D59—84no—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#24444—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59D4211yescharacteristic
432C22×C59#54611yescharacteristic
433C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C59#57511yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—24no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—816no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C2×#12111yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—41no—
469Dic59—42no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472C2×#546—591no—
473C2×#469—591no—
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C2×#417—591no—
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2035—591no—
480#2012D5911yescharacteristic, complemented
481#2000—591no—
482#1879—591no—
483#1874—591no—
484#1870—591no—
485#1864—591no—
486#1786—591no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59—161no—
489C2×C59#241011yescharacteristic
490C2×C59#300611yescharacteristic
491C2×C59#301211yescharacteristic
492C2×C59#326411yescharacteristic
493C2×C59#327511yescharacteristic
494C2×C59#330611yescharacteristic
495C2×C59#332211yescharacteristic
496D59—42no—
497D59—42no—
498D59—44no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C22×D8—591no—
503C22×D8C2×D5911yescharacteristic
504C22×M16—591no—
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124C2×D5911yescharacteristic
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—1181no—
514C2×#121—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4—591no—
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#469—1184no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106—591no—
524#417—1184no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546#336—591no—
547#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C59#2444411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—594no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1181no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16—1182no—
588C2×M16—2361no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—594no—
599#121—1188no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2364no—
605#121—2361no—
606#120—1188no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—1182no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—2361no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—591no—
626C2×C22⋊C4—591no—
627C2×C22⋊C4—1188no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42C22×D5911yescharacteristic
635#106—1182no—
636#103—22no—
637#103—1182no—
638#103—1182no—
639#102—41no—
640#102—594no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—1182no—
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—591no—
654C24—591no—
655C24—1184no—
656C24—1181no—
657C24—4721no—
658C24—4721no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24—2362no—
663#41—1188no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D5912yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—4721no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4D4×D5911yescharacteristic
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—2364no—
747M16—2364no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8D4×D5912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1182no—
765C4⋊C4—1184no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—592no—
801C23—592no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1182no—
815C23—1181no—
816C23—1182no—
817C23—4724no—
818C23—4724no—
819C23—4724no—
820C23—4724no—
821C23—4724no—
822C23—2368no—
823C23—2368no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—594no—
842D4—1182no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—4724no—
846D4—4724no—
847D4—4724no—
848D4—2364no—
849D4—2368no—
850D4—2368no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—4724no—
876C2×C4—4724no—
877C2×C4—2368no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377211yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1184no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—47216no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22—2362no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22—2361no—
934C22—2362no—
935C22#120×D5911yescharacteristic
936C22#1683803711yescharacteristic
937C22#1683804911yescharacteristic
938C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
939C22#1683819911yescharacteristic
940C22#1683820611yescharacteristic
941C22#1683820911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—1182no—
947C4—4721no—
948C4—2361no—
949C4—2362no—
950C4—2362no—
951C4#121×D5911yescharacteristic
952C4#1683796211yescharacteristic
953C4#1683803411yescharacteristic
954C4#1683804111yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—161no—
957C2—2362no—
958C2—2362no—
959C2—2364no—
960C2#2142746311yescharacteristic
961C2#2143334511yescharacteristic
962C2#2143339811yescharacteristic
963C2#2143557511yescharacteristic
964C2#2143572611yescharacteristic
965C2#2143606411yescharacteristic
966C2#2143630411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838045C2semidirect
2. C2×#16837652C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837402C2semidirect
6. #21427539C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21425291C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
28. C2×#14273698C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837300C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
71. C2×#11745689D4semidirect
108. #14273698D4semidirect
136. #14273649D4semidirect
399. D236#121semidirect
480. #2012D59semidirect
501. C22×SD16C2×D59semidirect
527. C2×#103C2×D59semidirect
540. #390C2×D59semidirect
547. #336C2×D59semidirect
548. C59#24444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168376522
C2×#168375462
C2×#168375342
C2×#168374022
#214275392
#214253322
#214252912
#214250962
#214244472
#214244102
#214243922
#214243602
#214240252
C59×#20122
#2444459