Finite Group Databasebeta

← #28626557

Subgroups — #28626557

Order 15104.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838049—24no—
21#16838049—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837545—24no—
34#16837534—24no—
35#16837404—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837325—21no—
48#16837318—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic, complemented
50#16837298C2211yescharacteristic, complemented
51#16837282—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#469—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685D414yescomplemented
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—41no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273714—22no—
97#14273714—22no—
98#14273709—28no—
99#14273707—22no—
100#14273707—22no—
101#14273699—44no—
102#14273698—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698—41no—
105#14273695—28no—
106#14273689—22no—
107#14273689—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—41no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D59—28no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273650—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649D414yescomplemented
135#14273648—22no—
136#14273648—41no—
137#14273647—22no—
138C22⋊(C59⋊C8)—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140(C2×D59)⋊C8—41no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—41no—
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#106×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—81no—
195C2×D4×C59—81no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—81no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232#11745685—28no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236#4112yes—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260D8×C59—44no—
261M16×C59—44no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—42no—
279C22⋊Dic59—81no—
280#11745670—44no—
281#11745669—44no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—24no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—42no—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—42no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59#12012yes—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—48no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—84no—
354D4×C59—84no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59#12012yes—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—48no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—84no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236#12114yescomplemented
401C4×D59—48no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—84no—
407Dic118—22no—
408Dic118—22no—
409Dic118—41no—
410Dic118—41no—
411C8×C59—22no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—41no—
414C59⋊C8—41no—
415#24444—591nomaximal, Sylow
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59C2×#12011yescharacteristic
438C22×C59D4211yescharacteristic
439C22×C59#54611yescharacteristic
440C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C59#57511yescharacteristic
442C22×C59#57611yescharacteristic
443C22×C59#57711yescharacteristic
444C2×D59—24no—
445C2×D59—22no—
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—816no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59C2×#12111yescharacteristic
463C4×C59#53411yescharacteristic
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—42no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—81no—
472C2×#546—591no—
473C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#449—591no—
475C2×#447—591no—
476C2×#417—591no—
477#2416—591no—
478#2042—591no—
479#2035—591no—
480#2012—591no—
481#2000—591no—
482#1879—591no—
483#1874—591no—
484#1870—591no—
485#1864—591no—
486#1786—591no—
487C2×C59—42no—
488C2×C59—82no—
489C2×C59—161no—
490C2×C59#241011yescharacteristic
491C2×C59#300611yescharacteristic
492C2×C59#301211yescharacteristic
493C2×C59#326411yescharacteristic
494C2×C59#327511yescharacteristic
495C2×C59#330611yescharacteristic
496C2×C59#332211yescharacteristic
497D59—42no—
498D59—44no—
499C22×#41—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×SD16—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8C2×D5911yescharacteristic
504C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
505#546—1184no—
506#546—1184no—
507C2×#124—591no—
508C2×#123—1181no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—1181no—
512C2×#121—1181no—
513C2×#121C2×D5911yescharacteristic
514C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#120—1181no—
516C2×C4×D4—591no—
517C2×C4×D4—591no—
518C22×C4⋊C4—591no—
519C22×C22⋊C4—1181no—
520#469—24no—
521#449—1184no—
522#447—1184no—
523C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#417—1184no—
525C2×#103—591no—
526C2×#103—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538#396—1181no—
539#394—1181no—
540#390—591no—
541#389—591no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546#336—591no—
547#336—591no—
548C59#2444411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—1181no—
550C2×#41—594no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—2361no—
555C2×#41—2361no—
556C22×Q8—591no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—2361no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#124—1182no—
594#124—1182no—
595#123—1188no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—1188no—
602#121—1182no—
603#121—2361no—
604#121—2364no—
605#121C22⋊D5914yescomplemented
606#120—1188no—
607C4×D4—1182no—
608C4×D4—1182no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—2361no—
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1188no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635#106—22no—
636#103—1182no—
637#103—1182no—
638#103—1182no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—594no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—2361no—
649#95—1181no—
650#95—1181no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—591no—
654C24—1184no—
655C24—1181no—
656C24—4721no—
657C24—4721no—
658C24—2362no—
659C24—2362no—
660C24—2362no—
661C24—2362no—
662C24D4×D5911yescharacteristic
663#41—1188no—
664#41—2364no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667C2×Q8—592no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—592no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2361no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—1184no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—4721no—
735C22×C4—4721no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4—2362no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4D4×D5912yes—
742C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
743C22×C4C23×D5911yescharacteristic
744SD16—2364no—
745D8—44no—
746D8—2364no—
747M16—44no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8D4×D5912yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—592no—
764C4⋊C4—1184no—
765C4⋊C4—1182no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—2362no—
770C4⋊C4—2362no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—4721no—
781C22⋊C4—2362no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C42—1181no—
785C42—1181no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—592no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1182no—
812C23—1181no—
813C23—1182no—
814C23—1181no—
815C23—1182no—
816C23—4724no—
817C23—4724no—
818C23—4724no—
819C23—4724no—
820C23—4724no—
821C23—2368no—
822C23—2368no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23#1427369512yes—
828C23C2×D4×D5911yescharacteristic
829Q8—1182no—
830Q8—1182no—
831Q8—2361no—
832Q8—2361no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—594no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—4724no—
848D4—2364no—
849D4—2368no—
850D4—2368no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—4724no—
875C2×C4—4724no—
876C2×C4—2368no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4#1427369512yes—
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4#1427377211yescharacteristic
894C2×C4#1427377311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—2361no—
898C8—2361no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—1182no—
921C22—1184no—
922C22—1182no—
923C22—1182no—
924C22—47216no—
925C22—2362no—
926C22—2361no—
927C22—2362no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22C2×#1427369511yescharacteristic
936C22#1683803611yescharacteristic
937C22#1683804111yescharacteristic
938C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
939C22#1683819811yescharacteristic
940C22#1683820611yescharacteristic
941C22#1683821211yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—4721no—
946C4—2361no—
947C4—2361no—
948C4—2362no—
949C4—2361no—
950C4—2362no—
951C4#121×D5911yescharacteristic
952C4#1683796011yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
954C4#1683804011yescharacteristic
955C2—42no—
956C2—82no—
957C2—161no—
958C2—2362no—
959C2—2364no—
960C2#2142746711yescharacteristic
961C2#2143334411yescharacteristic
962C2#2143339911yescharacteristic
963C2#2143558311yescharacteristic
964C2#2143573411yescharacteristic
965C2#2143605211yescharacteristic
966C2#2143629211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#24444
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838049C2semidirect
2. C2×#16837545C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837404C2semidirect
5. #21427537C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424414C2semidirect
12. #21424393C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. #16837305C22semidirect
50. #16837298C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#106×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
71. C2×#11745685D4semidirect
134. #14273649D4semidirect
159. #121×C59D4semidirect
400. D236#121semidirect
473. C2×#469D59semidirect
504. C22×M16C2×D59semidirect
514. C2×#121C2×D59semidirect
523. C2×#106C2×D59semidirect
534. C2×#102C2×D59semidirect
548. C59#24444semidirect
605. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168375452
C2×#168375342
C2×#168374042
#214275372
#214253352
#214252942
#214251712
#214251002
#214244412
#214244142
#214243932
#214243542
#214240252
C2×C59×#4692
#2444459