Finite Group Databasebeta

← #28626560

Subgroups — #28626560

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427512C211yesmaximal, characteristic
7#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22#16838067—24no—
23#16838067—24no—
24C2×#14273726—21no—
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273689—21no—
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837651—24no—
36#16837542—24no—
37#16837542—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic
39#16837409—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837319—21no—
50#16837312—21no—
51#16837304C2211yescharacteristic
52#16837303—21no—
53#16837294—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C59×#389C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59D414yescomplemented
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×#11745671—41no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273726—28no—
103#14273705—28no—
104#14273705—28no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273703D414yescomplemented
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—41no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×Dic118—22no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117#14273689—28no—
118#14273685—22no—
119#14273685—41no—
120C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138#14273660—22no—
139#14273652—22no—
140#14273651—22no—
141#14273651—41no—
142#14273650—22no—
143#14273650D414yescomplemented
144#14273649—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C59—22no—
154C4⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193Q8×D59—28no—
194Q8×D59—44no—
195Q8×D59—44no—
196Q8×D59—44no—
197Q8×D59—44no—
198Q8×D59—44no—
199Q8×D59—44no—
200Q8×D59—44no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—22no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—24no—
238C2×Dic118—24no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245C2×Dic118#4112yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—24no—
253C4⋊C4×C59—24no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—81no—
258C4⋊C4×C59C2×D412yes—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261#11745671—44no—
262#11745671—44no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59—42no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8C2×D412yes—
289#11745660—44no—
290#11745659—44no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59#12012yes—
312C22×D59#13712yes—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59#13712yes—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12012yes—
360D236—28no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—84no—
366D236—84no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—48no—
372C4×D59—48no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—48no—
381Dic118—48no—
382Dic118#12114yes—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387#24445—591nomaximal, Sylow
388C22×C59C2×#12011yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C22×C59C2×#13711yescharacteristic
392C22×C59C2×#13711yescharacteristic
393C22×C59#57711yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59C2×#12111yescharacteristic
423C4×C59#53411yescharacteristic
424C4×C59D4211yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426Dic59—24no—
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—81no—
431C2×D4×Q8—591no—
432C2×#468—591no—
433C2×#448—591no—
434C2×#448—591no—
435C2×#419—591no—
436#2414—591no—
437#2043D5911yescharacteristic, complemented
438#2036—591no—
439#2013—591no—
440#2000—591no—
441#1880—591no—
442#1873—591no—
443#1870—591no—
444#1863—591no—
445#1787—591no—
446C2×C59#241011yescharacteristic
447C2×C59#300411yescharacteristic
448C2×C59#301011yescharacteristic
449C2×C59#326611yescharacteristic
450C2×C59#327811yescharacteristic
451C2×C59#332011yescharacteristic
452C2×C59#332911yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—42no—
455D59—161no—
456C23×Q8—591no—
457C23×Q8—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×SD16—591no—
461C22×M16—591no—
462D4×Q8—1184no—
463D4×Q8—1184no—
464C2×C4⋊Q8—1181no—
465C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—591no—
472C2×C4×Q8—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—1181no—
475C2×#117—591no—
476#468—1184no—
477#448—1184no—
478#448—1184no—
479C2×#107—591no—
480#419—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103C2×D5911yescharacteristic
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic
488C2×#103C2×D5911yescharacteristic
489C2×#103C2×D5911yescharacteristic
490C2×#102—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494#394—1181no—
495#392—1181no—
496#390—591no—
497#390—1181no—
498#389C2×D5911yescharacteristic
499#388—1181no—
500#380—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336—591no—
504#336C2×D5911yescharacteristic
505C59#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×Q8—594no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—2361no—
518C22×Q8—2361no—
519C22×Q8—2361no—
520C22×Q8—2361no—
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
523C22×D4—591no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4—1181no—
527C23×C4—591no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—2361no—
538C2×SD16—2361no—
539C2×SD16—2361no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—2361no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—1188no—
550C22⋊Q8—594no—
551C22⋊Q8—1188no—
552C22⋊Q8—1188no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—2361no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×Q8—1182no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1188no—
565#117—1182no—
566#117—2361no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—591no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C42—1181no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1182no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—594no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—1182no—
602C22⋊C8—1182no—
603C22⋊C8—1182no—
604C22⋊C8—2361no—
605#95—21no—
606#95—1181no—
607C24—591no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—592no—
623C2×Q8—1184no—
624C2×Q8—1184no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1188no—
629C2×Q8—2362no—
630C2×Q8—2362no—
631C2×Q8—2362no—
632C2×Q8—2362no—
633C2×Q8—2364no—
634C2×Q8—2364no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2364no—
637C2×Q8—2364no—
638C2×Q8—2364no—
639C2×Q8—2364no—
640C2×Q8D4×D5912yes—
641C2×Q8D4×D5912yes—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—2364no—
688SD16—2364no—
689SD16—2364no—
690M16—2364no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—592no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—592no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1184no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4D4×D5912yes—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—1184no—
731C42—2362no—
732C23—592no—
733C23—592no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23—2361no—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—594no—
763Q8—1182no—
764Q8—1182no—
765Q8—1182no—
766Q8—2368no—
767Q8—2368no—
768D4—1188no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—2368no—
807C2×C4—2368no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4#1427375912yes—
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4#1427377311yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1182no—
832C22—1182no—
833C22—1182no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22#1683803611yescharacteristic
851C22#1683804511yescharacteristic
852C22#137×D5911yescharacteristic
853C22C2×#1427375911yescharacteristic
854C22#1683820811yescharacteristic
855C22#1683821111yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—1182no—
863C4—1184no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C4#121×D5911yescharacteristic
868C4#1683796311yescharacteristic
869C4#1683803611yescharacteristic
870C4#1683804411yescharacteristic
871C2—9441no—
872C2—2362no—
873C2—2362no—
874C2#2142746511yescharacteristic
875C2#2143333111yescharacteristic
876C2#2143337711yescharacteristic
877C2#2143561211yescharacteristic
878C2#2143575711yescharacteristic
879C2#2143626611yescharacteristic
880C2#2143638911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2043C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427512C2
hypercenter#2043D59
hypocenterC59#24445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838067C2semidirect
2. C2×#16837651C2semidirect
3. C2×#16837542C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×#16837409C2semidirect
7. #21425297C2semidirect
8. #21425179C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424405C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424349C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2043C2semidirect
79. C2×Q8×D59D4semidirect
108. #14273703D4semidirect
143. #14273650D4semidirect
437. #2043D59semidirect
505. C59#24445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380672
C2×#168376512
C2×#168375422
C2×#168374092
#214275122
#214252972
#214251792
#214250982
#214244502
#214244052
#214243922
#214243492
#214240292
C59×#20432
#2444559