Finite Group Databasebeta

← #28626561

Subgroups — #28626561

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427510C211yesmaximal, characteristic
6#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D59—24no—
20Q8×C22⋊D59—24no—
21C2×#14273725—21no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273706—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837645—24no—
33#16837539—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35#16837409—24no—
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837318—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305—21no—
49#16837305C2211yescharacteristic
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837290—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#448—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59D414yescomplemented
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—41no—
79C2×#11745670—41no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273725—28no—
86#14273725—22no—
87#14273725—22no—
88#14273706—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273703—28no—
92#14273703—22no—
93#14273703D414yescomplemented
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96Q8×Dic59—22no—
97Q8×Dic59—22no—
98C4×C22⋊D59—28no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101#14273685—22no—
102#14273685—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273661—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—22no—
130#14273651—22no—
131#14273651—41no—
132#14273650—22no—
133#14273648—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59—22no—
139C22×Q8×C59—22no—
140C22×Q8×C59—21no—
141C22×Q8×C59—22no—
142C22×Q8×C59—22no—
143C22×Q8×C59—41no—
144C22×Q8×C59—41no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59D414yescomplemented
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—24no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—42no—
179C2×Q8×C59—42no—
180C2×Q8×C59—44no—
181C2×Q8×C59—44no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59#4112yes—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—81no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—24no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224Q8×D59—28no—
225Q8×D59—44no—
226Q8×D59—44no—
227Q8×D59—44no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—24no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118C2×D412yes—
246SD16×C59—44no—
247SD16×C59—44no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59C2×D412yes—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—42no—
261C22⋊Dic59—81no—
262C22⋊Dic59—81no—
263#11745670—44no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic59—24no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—81no—
274C4⋊Dic59C2×D412yes—
275Dic59⋊C4—24no—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—22no—
280C4×Dic59—24no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—42no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290#11745659—44no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59#13712yes—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59#12012yes—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—48no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59#12114yes—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—84no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—48no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—28no—
351C22⋊D59—84no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59#12012yes—
372C2×Dic59#13712yes—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—48no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—48no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387#24445—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59C2×#13711yescharacteristic
406C22×C59C2×#13711yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C4×C59—24no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59C2×#12111yescharacteristic
421C4×C59#53411yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C2×D4×Q8—591no—
432C2×#468—591no—
433C2×#448—591no—
434C2×#448D5911yescharacteristic, complemented
435C2×#419—591no—
436#2414—591no—
437#2043—591no—
438#2036—591no—
439#2013—591no—
440#2000—591no—
441#1880—591no—
442#1873—591no—
443#1870—591no—
444#1863—591no—
445#1787—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—161no—
448C2×C59#241011yescharacteristic
449C2×C59#300411yescharacteristic
450C2×C59#301011yescharacteristic
451C2×C59#326611yescharacteristic
452C2×C59#327811yescharacteristic
453C2×C59#332011yescharacteristic
454C2×C59#332911yescharacteristic
455D59—42no—
456C23×Q8—591no—
457C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
460C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
461C22×M16—591no—
462D4×Q8—1184no—
463D4×Q8—1184no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465C2×C4⋊Q8—1181no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×Q8—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—1181no—
475C2×#117—591no—
476#468—1184no—
477#448—24no—
478#448—1184no—
479C2×#107—591no—
480#419—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103C2×D5911yescharacteristic
489C2×#103C2×D5911yescharacteristic
490C2×#102—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
494#394—1181no—
495#392—1181no—
496#390—591no—
497#390—1181no—
498#389—591no—
499#388—1181no—
500#380—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—594no—
514C22×Q8—591no—
515C22×Q8—1181no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—1182no—
518C22×Q8—1182no—
519C22×Q8—2361no—
520C22×Q8—2361no—
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—591no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×SD16—2361no—
539C2×SD16—2361no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—2361no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C4⋊Q8—1182no—
548C4⋊Q8—1188no—
549C4⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—594no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1188no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1188no—
556#121—22no—
557#121—41no—
558#121—1182no—
559#121—1182no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×Q8—1182no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1188no—
565#117—1182no—
566#117—2361no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42—1181no—
591#107—1182no—
592#103—22no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#103—2361no—
600#103C22⋊D5914yescomplemented
601#102—1182no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—1182no—
604C22⋊C8—2361no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607C24—21no—
608C24—591no—
609C24D4×D5911yescharacteristic
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—592no—
626C2×Q8—1184no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1188no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—2362no—
634C2×Q8—2362no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2364no—
637C2×Q8—2364no—
638C2×Q8D4×D5912yes—
639C2×Q8D4×D5912yes—
640C2×Q8#1174568712yes—
641C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—4721no—
656C2×D4—2362no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4—2362no—
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—44no—
688SD16—44no—
689SD16—2364no—
690M16—2364no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1184no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1184no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—4721no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C42—1184no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—2362no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—592no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23#1427375612yes—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—48no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—1182no—
763Q8—1182no—
764Q8—2368no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8#1427369814yes—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—84no—
773D4—1188no—
774D4—4724no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—2368no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377211yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
851C22#1683803911yescharacteristic
852C22#137×D5911yescharacteristic
853C22C2×#1427375611yescharacteristic
854C22#1683820811yescharacteristic
855C22#1683821111yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—4721no—
863C4—4721no—
864C4—2362no—
865C4—2361no—
866C4—2362no—
867C4C2×#1427369811yescharacteristic
868C4#1683796211yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C4#1683803911yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—2362no—
874C2#2142746611yescharacteristic
875C2#2143332711yescharacteristic
876C2#2143337711yescharacteristic
877C2#2143560611yescharacteristic
878C2#2143575611yescharacteristic
879C2#2143627111yescharacteristic
880C2#2143638311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#448C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427510C2
hypercenterC2×#448D59
hypocenterC59#24445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837645C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×#16837409C2semidirect
6. #21425341C2semidirect
7. #21425300C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424405C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424352C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C2×C59×#448C2semidirect
72. C2×Q8×D59D4semidirect
93. #14273703D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
434. C2×#448D59semidirect
505. C59#24445semidirect
600. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D592
C2×#168376452
C2×#168375392
C2×#168374092
#214275102
#214253412
#214253002
#214251772
#214250992
#214244532
#214244052
#214243902
#214243522
#214240312
C2×C59×#4482
#2444559