Finite Group Databasebeta

← #28626562

Subgroups — #28626562

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22D4×Dic118—24no—
23D4×Dic118—24no—
24C2×#14273727C2211yescharacteristic
25C2×#14273726—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273704—21no—
29C2×#14273704—21no—
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59—21no—
32#16837646—24no—
33#16837540—24no—
34#16837540—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36#16837410—24no—
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C59×#394—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#390—21no—
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic
63C59×#388—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—41no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118D414yescomplemented
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C23×Dic59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745664—22no—
94C2×#11745664—22no—
95C2×#11745664—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273727—22no—
101#14273727—22no—
102#14273726—28no—
103#14273706—22no—
104#14273706—22no—
105#14273706—22no—
106#14273706D414yescomplemented
107#14273704—28no—
108#14273704—28no—
109C4×Dic118—22no—
110C4×Dic118—22no—
111D4×Dic59—28no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273660—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—22no—
127#14273650—22no—
128#14273650—22no—
129#14273650—41no—
130#14273650D414yescomplemented
131#14273648—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—41no—
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147#117×C59—22no—
148#117×C59—41no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—81no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59—81no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—24no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—28no—
226C2×Dic118—24no—
227C2×Dic118—24no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—44no—
231C2×Dic118—44no—
232C2×Dic118—44no—
233C2×Dic118—44no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—44no—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245C2×Dic118#4112yes—
246C4⋊C4×C59—22no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—81no—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—81no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—42no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267#11745670—44no—
268#11745670—44no—
269#11745670—44no—
270C4⋊Dic59—24no—
271C4⋊Dic59—24no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D412yes—
274Dic59⋊C4—24no—
275Dic59⋊C4—24no—
276Dic59⋊C4—24no—
277C4×Dic59—24no—
278#11745664—44no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59#12012yes—
311C23×C59#13712yes—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313D4×C59—28no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—84no—
319D4×C59—84no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59#12012yes—
348C2×C4×C59#13712yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—48no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—48no—
377Dic118—48no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118#12114yes—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387#24445—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59C2×#13711yescharacteristic
413C22×C59C2×#13711yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C4×C59—22no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—81no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59#53411yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—24no—
428Dic59—42no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431C2×D4×Q8—591no—
432C2×#468—591no—
433C2×#448—591no—
434C2×#448—591no—
435C2×#419—591no—
436#2414D5911yescharacteristic
437#2043—591no—
438#2036—591no—
439#2013—591no—
440#2000—591no—
441#1880—591no—
442#1873—591no—
443#1870—591no—
444#1863—591no—
445#1787—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—42no—
448C2×C59—161no—
449C2×C59#241011yescharacteristic
450C2×C59#300411yescharacteristic
451C2×C59#301011yescharacteristic
452C2×C59#326611yescharacteristic
453C2×C59#327811yescharacteristic
454C2×C59#332011yescharacteristic
455C2×C59#332911yescharacteristic
456C23×Q8—591no—
457C23×Q8—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×SD16—591no—
461C22×M16—591no—
462D4×Q8—1184no—
463D4×Q8—1184no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465C2×C4⋊Q8—1181no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×#121C2×D5911yescharacteristic
471C2×#121C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×Q8—591no—
473C2×C4×D4—1181no—
474C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
475C2×#117C2×D5911yescharacteristic
476#468—1184no—
477#448—1184no—
478#448—1184no—
479C2×#107—591no—
480#419—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494#394—21no—
495#392—21no—
496#390—21no—
497#390C2×D5911yescharacteristic
498#389C2×D5911yescharacteristic
499#388—21no—
500#380C2×D5911yescharacteristic
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×Q8—594no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8—1181no—
519C22×Q8—2361no—
520C22×Q8—2361no—
521C22×Q8—2361no—
522C22×Q8—2361no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—2361no—
538C2×SD16—2361no—
539C2×SD16—2361no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—2361no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C4⋊Q8—1182no—
548C4⋊Q8—1182no—
549C4⋊Q8—1188no—
550C22⋊Q8—594no—
551C22⋊Q8—1188no—
552C22⋊Q8—1188no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×Q8—1182no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1188no—
565#117—22no—
566#117—41no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×C42—21no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1182no—
592#103—594no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—1182no—
602C22⋊C8—1182no—
603C22⋊C8—1182no—
604C22⋊C8—2361no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607C24—21no—
608C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—1184no—
616C2×Q8—1188no—
617C2×Q8—1184no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—2362no—
632C2×Q8—2362no—
633C2×Q8—2362no—
634C2×Q8—2362no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2364no—
637C2×Q8—2364no—
638C2×Q8—2364no—
639C2×Q8—2364no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4D4×D5912yes—
681C22×C4D4×D5912yes—
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—2364no—
688SD16—2364no—
689SD16—2364no—
690M16—2364no—
691C2×C8—592no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—592no—
711C4⋊C4—1184no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4D4×D5912yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1184no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—1184no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23#1427369512yes—
752C23#1427375712yes—
753C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
754Q8—594no—
755Q8—1182no—
756Q8—1182no—
757Q8—1182no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761Q8—1182no—
762Q8—2368no—
763Q8—2368no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768D4—28no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4#1427369512yes—
817C2×C4#1427375712yes—
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—1182no—
825C8—2361no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22C2×#1427369511yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
851C22#1683804011yescharacteristic
852C22C2×#1427375711yescharacteristic
853C22C2×#1427375711yescharacteristic
854C22#1683821311yescharacteristic
855C22#1683821311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1184no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C4#121×D5911yescharacteristic
868C4#1683796011yescharacteristic
869C4#1683803611yescharacteristic
870C4#1683804111yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—161no—
874C2#2142746711yescharacteristic
875C2#2143332911yescharacteristic
876C2#2143338011yescharacteristic
877C2#2143560211yescharacteristic
878C2#2143576211yescharacteristic
879C2#2143626111yescharacteristic
880C2#2143638411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2414C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2414D59
hypocenterC59#24445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic118C2semidirect
2. C2×#16837646C2semidirect
3. C2×#16837540C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
5. C2×#16837410C2semidirect
6. #21425342C2semidirect
7. #21425299C2semidirect
8. #21425178C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424408C2semidirect
12. #21424394C2semidirect
13. #21424349C2semidirect
14. #21424030C2semidirect
78. C22×Dic118D4semidirect
106. #14273706D4semidirect
130. #14273650D4semidirect
505. C59#24445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1182
C2×#168376462
C2×#168375402
C2×#168374102
#214253422
#214252992
#214251782
#214250992
#214244542
#214244082
#214243942
#214243492
#214240302
C59×#24142
#2444559