Finite Group Databasebeta

← #28626565

Subgroups — #28626565

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427514C211yesmaximal, characteristic
6#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23#16837650—24no—
24#16837541—24no—
25#16837541—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27#16837411—24no—
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837317—21no—
42#16837310—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837292—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
54D4×Q8×C59—24no—
55D4×Q8×C59—24no—
56C2×C4⋊Q8×C59—21no—
57C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59—21no—
59C2×C22⋊Q8×C59—21no—
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59—21no—
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745671—41no—
76C2×#11745671—41no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—41no—
88#14273686—22no—
89#14273686—41no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101#14273660—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—22no—
105#14273651—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—41no—
110#14273651D414yescomplemented
111#14273647—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—41no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C22×Q8×C59—22no—
118C22×Q8×C59—22no—
119C22×Q8×C59—21no—
120C22×Q8×C59—21no—
121C22×Q8×C59—22no—
122C22×Q8×C59—22no—
123C22×Q8×C59—22no—
124C22×Q8×C59—22no—
125C22×Q8×C59—22no—
126C22×Q8×C59—41no—
127C22×Q8×C59—41no—
128C22×Q8×C59—41no—
129C22×Q8×C59—41no—
130C22×Q8×C59D414yescomplemented
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C59—28no—
140C4⋊Q8×C59—22no—
141C4⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—28no—
143C22⋊Q8×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
148C4×Q8×C59—22no—
149C4×Q8×C59—22no—
150C4×D4×C59—28no—
151C4×D4×C59—22no—
152C4×D4×C59—22no—
153C2×C4⋊C4×C59—21no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C2×Q8×C59—24no—
170C2×Q8×C59—24no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—28no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59—42no—
187C2×Q8×C59—42no—
188C2×Q8×C59—42no—
189C2×Q8×C59—44no—
190C2×Q8×C59—44no—
191C2×Q8×C59—44no—
192C2×Q8×C59—44no—
193C2×Q8×C59—44no—
194C2×Q8×C59—44no—
195C2×Q8×C59—44no—
196C2×Q8×C59C2×D412yes—
197C2×Q8×C59C2×D412yes—
198C2×Q8×C59C2×D412yes—
199C2×Q8×C59C2×D412yes—
200C2×Q8×C59#4112yes—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—24no—
210C22×C4×C59—24no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59—42no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C4⋊C4×C59—24no—
247C4⋊C4×C59—24no—
248C4⋊C4×C59—24no—
249C4⋊C4×C59—24no—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C42×C59—24no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—42no—
262C22⋊Dic59—81no—
263#11745671—44no—
264#11745671—44no—
265#11745671—44no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—81no—
277C4×Dic59—42no—
278#11745664—44no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59#12012yes—
304C23×C59#13712yes—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—48no—
321Q8×C59—48no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59#12114yes—
327D4×C59—28no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—48no—
349C2×C4×C59—48no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59#12012yes—
361C2×C4×C59#13712yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387#24445—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59C2×#13711yescharacteristic
406C22×C59C2×#13711yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—24no—
418C4×C59—22no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59C2×#12111yescharacteristic
425C4×C59#53411yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—42no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C2×D4×Q8D5911yescharacteristic, complemented
432C2×#468—591no—
433C2×#448—591no—
434C2×#448—591no—
435C2×#419—591no—
436#2414—591no—
437#2043—591no—
438#2036—591no—
439#2013—591no—
440#2000—591no—
441#1880—591no—
442#1873—591no—
443#1870—591no—
444#1863—591no—
445#1787—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—42no—
448C2×C59#241011yescharacteristic
449C2×C59#300411yescharacteristic
450C2×C59#301011yescharacteristic
451C2×C59#326611yescharacteristic
452C2×C59#327811yescharacteristic
453C2×C59#332011yescharacteristic
454C2×C59#332911yescharacteristic
455D59—161no—
456C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
457C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×SD16—591no—
461C22×M16—591no—
462D4×Q8—24no—
463D4×Q8—24no—
464C2×C4⋊Q8—21no—
465C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8—21no—
467C2×C22⋊Q8—21no—
468C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
470C2×#121—591no—
471C2×#121—591no—
472C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4×D4—21no—
474C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
475C2×#117—591no—
476#468—1184no—
477#448—1184no—
478#448—1184no—
479C2×#107—591no—
480#419—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494#394—1181no—
495#392—1181no—
496#390—591no—
497#390—1181no—
498#389—591no—
499#388—1181no—
500#380—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—41no—
517C22×Q8—41no—
518C22×Q8—41no—
519C22×Q8C22⋊D5914yescomplemented
520C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—2361no—
538C2×SD16—2361no—
539C2×SD16—2361no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—2361no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C4⋊Q8—28no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—28no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—2361no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×D4—28no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565#117—1182no—
566#117—2361no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×C42—21no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1182no—
592#103—594no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—1182no—
602C22⋊C8—1182no—
603C22⋊C8—1182no—
604C22⋊C8—2361no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607C24—1181no—
608C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—28no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—42no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8D4×D5912yes—
638C2×Q8#1174568712yes—
639C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
640C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
641C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
684C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
685C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—2364no—
688SD16—2364no—
689SD16—2364no—
690M16—2364no—
691C2×C8—592no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—592no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—4721no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C42—24no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—2362no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23#1427369612yes—
752C23#1427375812yes—
753C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—48no—
762Q8—48no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8#1427369914yes—
768D4—28no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4#1427369612yes—
817C2×C4#1427375812yes—
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377211yescharacteristic
824C8—1182no—
825C8—2361no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22C2×#1427369611yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
851C22#1683804611yescharacteristic
852C22C2×#1427375811yescharacteristic
853C22C2×#1427375811yescharacteristic
854C22#1683821011yescharacteristic
855C22#1683821011yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2362no—
867C4C2×#1427369911yescharacteristic
868C4#1683796111yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C4#1683804611yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—9441no—
874C2#2142747011yescharacteristic
875C2#2143333011yescharacteristic
876C2#2143338211yescharacteristic
877C2#2143560711yescharacteristic
878C2#2143575811yescharacteristic
879C2#2143626711yescharacteristic
880C2#2143639011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×D4×Q8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427514C2
hypercenterC2×D4×Q8D59
hypocenterC59#24445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837650C2semidirect
2. C2×#16837541C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
4. C2×#16837411C2semidirect
6. #21425339C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425179C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424409C2semidirect
12. #21424394C2semidirect
13. #21424350C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C2×D4×Q8×C59C2semidirect
110. #14273651D4semidirect
130. C22×Q8×C59D4semidirect
147. C22⋊Q8×C59D4semidirect
431. C2×D4×Q8D59semidirect
505. C59#24445semidirect
519. C22×Q8C22⋊D59semidirect
555. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376502
C2×#168375412
C2×#168374112
#214275142
#214253392
#214252962
#214251792
#214250972
#214244512
#214244092
#214243942
#214243502
#214240312
C2×D4×Q8×C592
#2444559