Finite Group Databasebeta

← #28626570

Subgroups — #28626570

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427514C211yesmaximal, characteristic
7#21425343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21D4×Dic118—24no—
22D4×Dic118—24no—
23C2×#14273727C2211yescharacteristic
24C2×#14273726—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273704—21no—
28C2×#14273704—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59—21no—
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837648—24no—
35#16837543—24no—
36#16837543—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic
38#16837412—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46C2×#14273652C2211yescharacteristic
47C2×#14273652C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837310—21no—
51#16837304C2211yescharacteristic
52#16837302—21no—
53#16837300C2211yescharacteristic
54#16837292—21no—
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—41no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118D414yescomplemented
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745660—41no—
96#14273727—22no—
97#14273727—22no—
98#14273726—28no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273706D414yescomplemented
103#14273704—28no—
104#14273704—28no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—41no—
109C4×Dic118—22no—
110C4×Dic118—22no—
111D4×Dic59—28no—
112#14273686—22no—
113#14273686—41no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273661—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—22no—
139#14273652—22no—
140#14273652—22no—
141#14273652—22no—
142#14273652—41no—
143#14273652D414yescomplemented
144#14273649—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C2×C22⋊D59—81no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—24no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—28no—
226C2×Dic118—24no—
227C2×Dic118—24no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—44no—
231C2×Dic118—44no—
232C2×Dic118—44no—
233C2×Dic118—44no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118—42no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—44no—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245C2×Dic118#4112yes—
246M16×C59—44no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—22no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—81no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59C2×D412yes—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—81no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59—42no—
288#11745660—44no—
289#11745660—44no—
290#11745660—44no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59#12012yes—
304C23×C59#13712yes—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313D4×C59—28no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59#12012yes—
333C2×C4×C59#13712yes—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—48no—
350C2×Dic59—48no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—48no—
377Dic118—48no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118#12114yes—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C8×C59—41no—
387#24445—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59C2×#13711yescharacteristic
406C22×C59C2×#13711yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59C2×#12111yescharacteristic
421C4×C59#53411yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—24no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—42no—
429Dic59—81no—
430Dic59—81no—
431C2×D4×Q8—591no—
432C2×#468—591no—
433C2×#448—591no—
434C2×#448—591no—
435C2×#419—591no—
436#2414—591no—
437#2043—591no—
438#2036—591no—
439#2013—591no—
440#2000—591no—
441#1880—591no—
442#1873—591no—
443#1870D5911yescharacteristic, complemented
444#1863—591no—
445#1787—591no—
446C2×C59—42no—
447C2×C59—42no—
448C2×C59#241011yescharacteristic
449C2×C59#300411yescharacteristic
450C2×C59#301011yescharacteristic
451C2×C59#326611yescharacteristic
452C2×C59#327811yescharacteristic
453C2×C59#332011yescharacteristic
454C2×C59#332911yescharacteristic
455D59—161no—
456C23×Q8—591no—
457C23×Q8—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×SD16—591no—
461C22×M16C2×D5911yescharacteristic
462D4×Q8—1184no—
463D4×Q8—1184no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465C2×C4⋊Q8—1181no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—591no—
472C2×C4×Q8—591no—
473C2×C4×D4—1181no—
474C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
475C2×#117—591no—
476#468—1184no—
477#448—1184no—
478#448—1184no—
479C2×#107—591no—
480#419—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
494#394—1181no—
495#392—1181no—
496#390—591no—
497#390—1181no—
498#389—591no—
499#388—1181no—
500#380—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#336C2×D5911yescharacteristic
504#336C2×D5911yescharacteristic
505C59#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×Q8—594no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1181no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8—1182no—
519C22×Q8—2361no—
520C22×Q8—2361no—
521C22×Q8—2361no—
522C22×Q8—2361no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4D23611yescharacteristic
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—2361no—
538C2×SD16—2361no—
539C2×SD16—2361no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—22no—
542C2×M16—41no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C4⋊Q8—1182no—
548C4⋊Q8—1182no—
549C4⋊Q8—1188no—
550C22⋊Q8—594no—
551C22⋊Q8—1188no—
552C22⋊Q8—1188no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—2361no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×Q8—1182no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1188no—
565#117—1182no—
566#117—2361no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
587C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
588C2×C42—1181no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1182no—
592#103—594no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—1182no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—41no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607C24—1181no—
608C24C2×D23611yescharacteristic
609C24C2×D23611yescharacteristic
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—1184no—
616C2×Q8—1188no—
617C2×Q8—1184no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—2362no—
632C2×Q8—2362no—
633C2×Q8—2362no—
634C2×Q8—2362no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2364no—
637C2×Q8—2364no—
638C2×Q8—2364no—
639C2×Q8—2364no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4C2×D23611yescharacteristic
681C22×C4C2×D23611yescharacteristic
682C22×C4C2×D23611yescharacteristic
683C22×C4C2×D23611yescharacteristic
684C22×C4D4×D5912yes—
685C22×C4D4×D5912yes—
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—2364no—
688SD16—2364no—
689SD16—2364no—
690M16—44no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8D4×D5912yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—1184no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1184no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—4721no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—4721no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—1184no—
731C42—2362no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23#1427369712yes—
752C23#1427376012yes—
753C23C22×D23611yescharacteristic
754Q8—594no—
755Q8—1182no—
756Q8—1182no—
757Q8—1182no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761Q8—1182no—
762Q8—2368no—
763Q8—2368no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768D4—28no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2368no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4#1427369712yes—
817C2×C4#1427376012yes—
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5911yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—4721no—
849C22C2×#1427369711yescharacteristic
850C22D4×D23611yescharacteristic
851C22#1683804711yescharacteristic
852C22C2×#1427376011yescharacteristic
853C22C2×#1427376011yescharacteristic
854C22#1683821411yescharacteristic
855C22#1683821411yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—1184no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C4#121×D5911yescharacteristic
868C4#1683796011yescharacteristic
869C4#1683803411yescharacteristic
870C4#1683804411yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—9441no—
874C2#2142746911yescharacteristic
875C2#2143333311yescharacteristic
876C2#2143338411yescharacteristic
877C2#2143561111yescharacteristic
878C2#2143576411yescharacteristic
879C2#2143626911yescharacteristic
880C2#2143639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427514C2
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#24445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic118C2semidirect
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837543C2semidirect
4. C2×#16837543C2semidirect
5. C2×#16837412C2semidirect
7. #21425343C2semidirect
8. #21425300C2semidirect
9. #21425181C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21424450C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424353C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
78. C22×Dic118D4semidirect
102. #14273706D4semidirect
143. #14273652D4semidirect
443. #1870D59semidirect
505. C59#24445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1182
C2×#168376482
C2×#168375432
C2×#168374122
#214275142
#214253432
#214253002
#214251812
#214251012
#214244502
#214244062
#214243532
#214240322
C59×#18702
#2444559