Finite Group Databasebeta

← #28626571

Subgroups — #28626571

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427517C211yesmaximal, characteristic
7#21425343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21Q8×D236—24no—
22Q8×D236—24no—
23C2×#14273727—21no—
24C2×#14273727C2211yescharacteristic
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273707—21no—
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837647—24no—
35#16837539—24no—
36#16837539—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic
38#16837409—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837317—21no—
51#16837311—21no—
52#16837302—21no—
53#16837300C2211yescharacteristic
54#16837295—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59D414yescomplemented
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745670—41no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273727—28no—
100#14273727—22no—
101#14273727—22no—
102#14273707—28no—
103#14273707—28no—
104#14273707—22no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273707D414yescomplemented
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—41no—
112C4×D236—28no—
113C4×D236—22no—
114C4×D236—22no—
115#14273685—22no—
116#14273685—41no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273660—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—22no—
139#14273651—22no—
140#14273651D414yescomplemented
141#14273650—22no—
142#14273650—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C59—22no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×Q8×C59#4112yes—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199Q8×D59—28no—
200Q8×D59—44no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227C2×C4×D59C2×D412yes—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—24no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—24no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118C2×D412yes—
245C2×Dic118C2×D412yes—
246SD16×C59—44no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—24no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊C4×C59—81no—
260C42×C59—24no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265#11745670—44no—
266#11745670—44no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—24no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—24no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—81no—
283C4×Dic59—42no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8C2×D412yes—
290#11745659—44no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59#12012yes—
312C22×D59#13712yes—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59#12114yes—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59#13712yes—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12012yes—
362D236—28no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—48no—
368C4×D59—48no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—48no—
378Dic118—48no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387#24445—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59C2×#13711yescharacteristic
399C22×C59C2×#13711yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C2×D59—22no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C4×C59—24no—
417C4×C59—22no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59C2×#12111yescharacteristic
422C4×C59#53411yescharacteristic
423C4×C59D4211yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—81no—
431C2×D4×Q8—591no—
432C2×#468—591no—
433C2×#448—591no—
434C2×#448—591no—
435C2×#419—591no—
436#2414—591no—
437#2043—591no—
438#2036—591no—
439#2013—591no—
440#2000—591no—
441#1880D5911yescharacteristic, complemented
442#1873—591no—
443#1870—591no—
444#1863—591no—
445#1787—591no—
446C2×C59—161no—
447C2×C59#241011yescharacteristic
448C2×C59#300411yescharacteristic
449C2×C59#301011yescharacteristic
450C2×C59#326611yescharacteristic
451C2×C59#327811yescharacteristic
452C2×C59#332011yescharacteristic
453C2×C59#332911yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—42no—
456C23×Q8—591no—
457C23×Q8—591no—
458C22×SD16—591no—
459C22×SD16—591no—
460C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
461C22×M16—591no—
462D4×Q8—1184no—
463D4×Q8—1184no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465C2×C4⋊Q8—1181no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—1181no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×#121—591no—
471C2×#121—591no—
472C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—1181no—
475C2×#117—591no—
476#468—1184no—
477#448—1184no—
478#448—1184no—
479C2×#107—591no—
480#419—1184no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103C2×D5911yescharacteristic
490C2×#102C2×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—591no—
493C2×C22⋊C8—591no—
494#394—1181no—
495#392—1181no—
496#390—1181no—
497#390C2×D5911yescharacteristic
498#389—591no—
499#388—1181no—
500#380—591no—
501#340—591no—
502#340C2×D5911yescharacteristic
503#336—591no—
504#336C2×D5911yescharacteristic
505C59#2444511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×Q8—594no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—1182no—
518C22×Q8—2361no—
519C22×Q8—2361no—
520C22×Q8—2361no—
521C22×Q8—2361no—
522C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—591no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C23×C4—1181no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—2361no—
538C2×SD16—2361no—
539C2×SD16—2361no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—1182no—
542C2×M16—2361no—
543C22×C8—591no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C4⋊Q8—1182no—
548C4⋊Q8—1182no—
549C4⋊Q8—1188no—
550C22⋊Q8—594no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1188no—
554C22⋊Q8—1188no—
555C22⋊Q8—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—2361no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1188no—
565#117—1182no—
566#117—2361no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—591no—
569C2×C4⋊C4—591no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—1181no—
590C2×C42C22×D5911yescharacteristic
591#107—1182no—
592#103—22no—
593#103—594no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—2361no—
601#102—22no—
602C22⋊C8—1182no—
603C22⋊C8—1182no—
604C22⋊C8—2361no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607C24—21no—
608C24—591no—
609C24—591no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—1184no—
616C2×Q8—1184no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1188no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—2362no—
629C2×Q8—2362no—
630C2×Q8—2362no—
631C2×Q8—2362no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8—2364no—
634C2×Q8—2364no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2364no—
637C2×Q8—2364no—
638C2×Q8—2364no—
639C2×Q8#1174568512yes—
640C2×Q8D4×D5912yes—
641C2×Q8D4×D5912yes—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—1184no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2362no—
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—44no—
688SD16—2364no—
689SD16—2364no—
690M16—2364no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—592no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—592no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1184no—
711C4⋊C4—1184no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—4721no—
717C4⋊C4D4×D5912yes—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1184no—
724C22⋊C4—4721no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4—2362no—
728C42—24no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—2362no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—592no—
740C23—592no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1181no—
748C23—1181no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—1182no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761Q8—2368no—
762Q8—2368no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8#1427370014yes—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—1188no—
773D4—4724no—
774D4—4724no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—2368no—
803C2×C4—2368no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4#1427375612yes—
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
822C2×C4#1427377311yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1182no—
827C8—2361no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1182no—
836C22—1182no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22#1683803611yescharacteristic
851C22#1683804811yescharacteristic
852C22#137×D5911yescharacteristic
853C22C2×#1427375611yescharacteristic
854C22#1683820911yescharacteristic
855C22#1683821211yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—1182no—
862C4—4721no—
863C4—2361no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C4C2×#1427370011yescharacteristic
868C4#1683796311yescharacteristic
869C4#1683803611yescharacteristic
870C4#1683804811yescharacteristic
871C2—161no—
872C2—2362no—
873C2—2362no—
874C2#2142747311yescharacteristic
875C2#2143332711yescharacteristic
876C2#2143337911yescharacteristic
877C2#2143560111yescharacteristic
878C2#2143576511yescharacteristic
879C2#2143627211yescharacteristic
880C2#2143639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427517C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#24445
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×D236C2semidirect
2. C2×#16837647C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837409C2semidirect
7. #21425343C2semidirect
8. #21425302C2semidirect
9. #21425178C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424407C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424350C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
80. C2×Q8×D59D4semidirect
107. #14273707D4semidirect
140. #14273651D4semidirect
441. #1880D59semidirect
505. C59#24445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D2362
C2×#168376472
C2×#168375392
C2×#168374092
#214275172
#214253432
#214253022
#214251782
#214251002
#214244072
#214243922
#214243502
#214240292
C59×#18802
#2444559