Finite Group Databasebeta

← #28626583

Subgroups — #28626583

Order 15104.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20#16838055—24no—
21#16838055—24no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273702—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59—21no—
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837657—24no—
34#16837563—24no—
35#16837563—24no—
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37#16837402—24no—
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837336—21no—
50#16837326—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic
52#16837280—21no—
53#16837261—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689—41no—
75C2×#11745689—41no—
76C2×#11745689D414yes—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273712—28no—
96#14273712—28no—
97#14273703—22no—
98#14273703—22no—
99#14273703—22no—
100#14273703—22no—
101#14273703—22no—
102#14273703—22no—
103#14273703—41no—
104#14273703D414yes—
105#14273702—28no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236—22no—
110C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C4⋊C4×D59—28no—
121C4⋊C4×D59—22no—
122C4⋊C4×D59—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131#14273659—22no—
132#14273651—22no—
133#14273651—22no—
134#14273651—22no—
135#14273651—22no—
136#14273651—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649D414yescomplemented
139#14273647—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—41no—
152C2×Q16×C59—41no—
153C2×Q16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C59—22no—
157C4⋊Q8×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#103×C59—41no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—28no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203#11745689—44no—
204#11745689—44no—
205#11745689—44no—
206#11745689—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—24no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×D236#4112yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246Q16×C59—44no—
247Q16×C59—44no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59C2×D412yes—
254C4⋊C4×C59—24no—
255C4⋊C4×C59—24no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260#11745671—44no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D412yes—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—81no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288#11745659—44no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—22no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59#12012yes—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59#13712yes—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12012yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—44no—
366D236—48no—
367D236—48no—
368D236#12114yes—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—48no—
374C4×D59—48no—
375C4×D59—48no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—84no—
381C8×C59—22no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#24446—591nomaximal, Sylow
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59D4211yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59C2×#13711yescharacteristic
390C22×C59#57511yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C22×C59#57811yescharacteristic
393C2×D59—22no—
394C2×D59—24no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C4×C59—22no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59C2×#12111yescharacteristic
421C4×C59#53411yescharacteristic
422C4×C59D4211yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—81no—
429C2×#547—591no—
430C2×#470—591no—
431C2×#452—591no—
432C2×#452—591no—
433C2×#417—591no—
434#2417—591no—
435#2043—591no—
436#2035—591no—
437#2016D5911yescharacteristic, complemented
438#2001—591no—
439#1877—591no—
440#1872—591no—
441#1870—591no—
442#1864—591no—
443#1788—591no—
444C2×C59#241011yescharacteristic
445C2×C59#300711yescharacteristic
446C2×C59#301311yescharacteristic
447C2×C59#326711yescharacteristic
448C2×C59#327611yescharacteristic
449C2×C59#331511yescharacteristic
450C2×C59#333111yescharacteristic
451D59—42no—
452D59—44no—
453D59—81no—
454C22×#41—591no—
455C22×#41—591no—
456C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
457C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
458C22×SD16—591no—
459C22×M16—591no—
460#547—1184no—
461#547—1184no—
462C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
463C2×#123—1181no—
464C2×#123—1181no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—1181no—
470C2×C4×D4—591no—
471C2×C4×D4—591no—
472C22×C4⋊C4—591no—
473C22×C4⋊C4—1181no—
474#470—1184no—
475#452—1184no—
476#452—1184no—
477C2×#106—591no—
478#417—1184no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102—591no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492#398—1181no—
493#396—1181no—
494#391C2×D5911yescharacteristic
495#389—591no—
496#386—1181no—
497#380—591no—
498#380—1181no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501#336—591no—
502#336C2×D5911yescharacteristic
503C59#2444611yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—594no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41—2361no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C23×C4—591no—
524C23×C4—591no—
525C23×C4—1181no—
526C23×C4—1181no—
527C23×C4—1181no—
528C23×C4—1181no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—41no—
533C2×Q16—41no—
534C2×Q16—41no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×SD16—1182no—
538C2×M16—1182no—
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—2361no—
541C22×C8—591no—
542C22×C8—591no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547#123—1188no—
548#123—1188no—
549C22⋊Q8—594no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—2361no—
557#121—1188no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—591no—
568C2×C4⋊C4—1182no—
569C2×C4⋊C4—1188no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—2361no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—591no—
579C2×C22⋊C4—591no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#106—1182no—
588#103—22no—
589#103—41no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#102—594no—
596#102—1182no—
597#102—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600C22⋊C8—2361no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605C24—591no—
606C24—591no—
607C24—1181no—
608#41—1188no—
609#41—2364no—
610#41—2364no—
611#41—2364no—
612#41—2364no—
613#41—2364no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8D4×D5912yes—
633C2×Q8D4×D5912yes—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—592no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—4721no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4—2362no—
677C22×C4—2362no—
678C22×C4—2362no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4—2362no—
681C22×C4—2362no—
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4C23×D5911yescharacteristic
685Q16—44no—
686Q16—44no—
687SD16—2364no—
688M16—2364no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8D4×D5912yes—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—4721no—
715C4⋊C4—2362no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4—2362no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—4721no—
724C22⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—2362no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C23—592no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1182no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—1182no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762D4—594no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—2364no—
767D4—2368no—
768D4—2368no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—4724no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2368no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4#1427375912yes—
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4#41×D5911yescharacteristic
818C2×C4#1427377211yescharacteristic
819C2×C4#1427377211yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—2361no—
823C8—2361no—
824C22—1182no—
825C22—1184no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2362no—
836C22—2361no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2362no—
841C22—2361no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2362no—
845C22#120×D5911yescharacteristic
846C22#1683803711yescharacteristic
847C22#1683804911yescharacteristic
848C22C2×#1427375911yescharacteristic
849C22#1683820111yescharacteristic
850C22#1683821111yescharacteristic
851C22#1683821511yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1182no—
859C4—4721no—
860C4—2361no—
861C4—2362no—
862C4—2362no—
863C4#121×D5911yescharacteristic
864C4#1683796211yescharacteristic
865C4#1683803411yescharacteristic
866C4#1683804111yescharacteristic
867C2—4721no—
868C2—2362no—
869C2—2364no—
870C2#2142746311yescharacteristic
871C2#2143335511yescharacteristic
872C2#2143341211yescharacteristic
873C2#2143562011yescharacteristic
874C2#2143574111yescharacteristic
875C2#2143619911yescharacteristic
876C2#2143641511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2016C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838055C2
hypercenter#2016D59
hypocenterC59#24446
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837657C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. C2×#16837402C2semidirect
6. #21427550C2semidirect
7. #21425339C2semidirect
8. #21425291C2semidirect
9. #21425103C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2016C2semidirect
138. #14273649D4semidirect
437. #2016D59semidirect
503. C59#24446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380552
C2×#168376572
C2×#168375632
C2×#168374022
#214275502
#214253392
#214252912
#214251032
#214244332
#214244002
#214243922
#214243602
#214240352
C59×#20162
#2444659