Finite Group Databasebeta

← #28626603

Subgroups — #28626603

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
22#16838036—24no—
23#16838036—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
33#16837651—24no—
34#16837552—24no—
35#16837551—24no—
36C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
37#16837405—24no—
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837328—21no—
49#16837318—21no—
50#16837309C2211yescharacteristic, complemented
51#16837301C2211yescharacteristic, complemented
52#16837298—21no—
53#16837290—21no—
54#16837262C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—28no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59D414yes—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—41no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273723—22no—
104#14273723—22no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702D414yes—
109#14273700—28no—
110#14273697—28no—
111#14273695—28no—
112#14273689—22no—
113#14273689—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116#14273685—22no—
117#14273685—41no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273660—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647D414yescomplemented
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—41no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—22no—
157C22⋊Q8×C59—41no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230D4×D59—28no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—432no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236#4112yes—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—42no—
263C2×C4×D59—42no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266SD16×C59—44no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—42no—
276C4⋊C4×C59C2×D412yes—
277C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
278C22⋊C4×C59—24no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745671—44no—
283#11745671—44no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—42no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—42no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—42no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
305#11745659—44no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59#12012yes—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—48no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—28no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—84no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59#12012yes—
405C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—48no—
412D236—48no—
413D236—41no—
414D236—41no—
415D236#12114yes—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—48no—
421C8×C59—41no—
422C8×C59—41no—
423C59⋊C8—22no—
424C59⋊C8—41no—
425#24448—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59#54611yescharacteristic
443C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C22×C59#57711yescharacteristic
447C2×D59—22no—
448C2×D59—24no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—816no—
465C2×D59—816no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59C2×#12111yescharacteristic
475C4×C59#53411yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477C4×C59#54611yescharacteristic
478Dic59—22no—
479Dic59—22no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482Dic59—81no—
483C2×D42—591no—
484C2×#468—591no—
485C2×#450—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#418—591no—
488#2415—591no—
489#2041—591no—
490#2033—591no—
491#2014—591no—
492#2000D5911yescharacteristic, complemented
493#1877—591no—
494#1875—591no—
495#1870—591no—
496#1862—591no—
497#1786—591no—
498C2×C59—42no—
499C2×C59—82no—
500C2×C59#241011yescharacteristic
501C2×C59#300311yescharacteristic
502C2×C59#300911yescharacteristic
503C2×C59#326511yescharacteristic
504C2×C59#327211yescharacteristic
505C2×C59#331011yescharacteristic
506C2×C59#332411yescharacteristic
507D59—42no—
508D59—44no—
509D59—82no—
510C23×D4—591no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C22×M16—591no—
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#121—591no—
523C2×#121—1181no—
524C2×#121C2×D5911yescharacteristic
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×D4—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×#117—591no—
530#468—1184no—
531#450—1184no—
532#450—1184no—
533C2×#107—591no—
534#418—1184no—
535C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#397—1181no—
549#394—1181no—
550#391—591no—
551#389—591no—
552#389—1181no—
553#388—1181no—
554#380—591no—
555#340—591no—
556#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#336—591no—
558#336—591no—
559C59#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—1181no—
561C25—1181no—
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—594no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1188no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—2361no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2364no—
586C22×D4—2364no—
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—2361no—
600C2×M16—1182no—
601C2×M16—1182no—
602C2×M16—2361no—
603C22×C8—591no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8C22×D5911yescharacteristic
606C22×C8C22×D5911yescharacteristic
607#127—1182no—
608#127—1182no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1182no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—594no—
616#121—1188no—
617#121—1182no—
618#120—1188no—
619#120—1188no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624#117—1182no—
625#117—2361no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C42—591no—
644C2×C42—1181no—
645#107—1182no—
646#103—22no—
647#102—22no—
648#102—594no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—2361no—
656C22⋊C8—41no—
657C22⋊C8—1182no—
658C22⋊C8—1182no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663C24—21no—
664C24—591no—
665C24—1184no—
666C24—1184no—
667C24—1181no—
668C24—1181no—
669C24—4721no—
670C24—4721no—
671C24—4721no—
672C24—4721no—
673C24—2362no—
674C24—2362no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24D4×D5911yescharacteristic
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1188no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—23632no—
735C2×D4D4×D5912yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—592no—
748C22×C4—592no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—1184no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761SD16—44no—
762SD16—2364no—
763SD16—2364no—
764M16—2364no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—592no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2362no—
786C4⋊C4—2362no—
787C4⋊C4D4×D5912yes—
788C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—2362no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—592no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1182no—
821C23—1181no—
822C23—1182no—
823C23—1182no—
824C23—1182no—
825C23—4724no—
826C23—4724no—
827C23—4724no—
828C23—4724no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—4724no—
834C23—4724no—
835C23—2368no—
836C23—2368no—
837C23—2368no—
838C23—2368no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23#1427375412yes—
850C23C2×D4×D5911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—48no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—594no—
861D4—1188no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—4724no—
868D4—2368no—
869D4—2368no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—592no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—2368no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C2×C4#1427377211yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1182no—
919C8—2361no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1182no—
935C22—1184no—
936C22—1182no—
937C22—1182no—
938C22—47216no—
939C22—47216no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—2362no—
945C22—2362no—
946C22—2362no—
947C22—2362no—
948C22—2361no—
949C22—2362no—
950C22—2361no—
951C22—2362no—
952C22—2361no—
953C22—2362no—
954C22—2361no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22#1683803411yescharacteristic
959C22#1683804111yescharacteristic
960C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
961C22C2×#1427375411yescharacteristic
962C22#1683820911yescharacteristic
963C22#1683821111yescharacteristic
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—81no—
968C4—1182no—
969C4—1182no—
970C4—4721no—
971C4—4721no—
972C4—2361no—
973C4#121×D5911yescharacteristic
974C4#1683796211yescharacteristic
975C4#1683803711yescharacteristic
976C4#1683804911yescharacteristic
977C2—42no—
978C2—82no—
979C2—4722no—
980C2—2362no—
981C2—2364no—
982C2#2142746311yescharacteristic
983C2#2143332411yescharacteristic
984C2#2143337011yescharacteristic
985C2#2143558411yescharacteristic
986C2#2143568911yescharacteristic
987C2#2143612311yescharacteristic
988C2#2143632211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837651C2semidirect
3. C2×#16837552C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. #21427521C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425275C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21424427C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
21. C22×#11745659C22semidirect
25. C2×#14273703C22semidirect
32. C2×#14273685C22semidirect
36. C2×#14273660C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837309C22semidirect
51. #16837301C22semidirect
54. #16837262C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
140. #14273647D4semidirect
277. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
304. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
492. #2000D59semidirect
515. C22×SD16C2×D59semidirect
521. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
535. C2×#103C2×D59semidirect
544. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
556. #340C2×D59semidirect
559. C59#24448semidirect
788. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376512
C2×#168375522
C2×#168375512
C2×#168374052
#214275212
#214253292
#214252752
#214251822
#214244272
#214244172
#214243902
#214243442
#214240282
C59×#20002
#2444859