Finite Group Databasebeta

← #28626604

Subgroups — #28626604

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D59—24no—
22D4×C22⋊D59—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273696—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33#16837648—24no—
34#16837554—24no—
35#16837553—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837327—21no—
47#16837318—21no—
48#16837307C2211yescharacteristic, complemented
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837300—21no—
51#16837293—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#418—24no—
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—28no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59—44no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745670—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273707—22no—
99#14273707—41no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701D414yes—
104#14273699—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273696—28no—
108#14273695—28no—
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273661—22no—
129#14273652—22no—
130#14273649—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273647—22no—
134#14273647—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C25×C59—21no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59D414yes—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—22no—
155C2×M16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#117×C59—22no—
159#117×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59—21no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59D414yescomplemented
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—24no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—28no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—432no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C22×Dic59—24no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266M16×C59—44no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
277C22⋊C4×C59—42no—
278C42×C59—42no—
279C22⋊Dic59—24no—
280C22⋊Dic59—24no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—42no—
283#11745670—44no—
284#11745670—44no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—42no—
293C4⋊Dic59—42no—
294C4⋊Dic59C2×D412yes—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—42no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305#11745660—44no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—48no—
317C23×C59—48no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59#12012yes—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—48no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59#12114yes—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59#12012yes—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D59—28no—
385C22⋊D59—48no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—84no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—48no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—41no—
412D236—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421C8×C59—22no—
422C8×C59—41no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#24448—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—24no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—816no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59D4211yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C59#57711yescharacteristic
454C22×C59#57711yescharacteristic
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—816no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12111yescharacteristic
474C4×C59#53411yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59#54611yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—41no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482Dic59—81no—
483C2×D42—591no—
484C2×#468—591no—
485C2×#450—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#418D5911yescharacteristic, complemented
488#2415—591no—
489#2041—591no—
490#2033—591no—
491#2014—591no—
492#2000—591no—
493#1877—591no—
494#1875—591no—
495#1870—591no—
496#1862—591no—
497#1786—591no—
498C2×C59—44no—
499C2×C59—42no—
500C2×C59—82no—
501C2×C59#241011yescharacteristic
502C2×C59#300311yescharacteristic
503C2×C59#300911yescharacteristic
504C2×C59#326511yescharacteristic
505C2×C59#327211yescharacteristic
506C2×C59#331011yescharacteristic
507C2×C59#332411yescharacteristic
508D59—42no—
509D59—82no—
510C23×D4—591no—
511C23×D4—1181no—
512C23×D4C2×D5911yescharacteristic
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×#121—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—1181no—
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×D4—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#468—1184no—
531#450—1184no—
532#450—1184no—
533C2×#107—591no—
534#418—24no—
535C2×#103—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102C2×D5911yescharacteristic
542C2×#102C2×D5911yescharacteristic
543C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548#397—1181no—
549#394—1181no—
550#391—591no—
551#389—591no—
552#389—1181no—
553#388—1181no—
554#380—591no—
555#340—591no—
556#340—591no—
557#336—591no—
558#336—591no—
559C59#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—21no—
561C25—1181no—
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—591no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1188no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1182no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—2361no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2364no—
584C22×D4—2364no—
585C22×D4D23614yes—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—1182no—
592C2×SD16—1182no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—2361no—
598C2×SD16—2361no—
599C2×SD16—2361no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—41no—
603C22×C8—591no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8C22×D5911yescharacteristic
606C22×C8C22×D5911yescharacteristic
607#127—1182no—
608#127—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—2361no—
613#121—594no—
614#121—1182no—
615#121—1188no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#120—1188no—
619#120—1188no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624#117—22no—
625#117—41no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—591no—
645#107—1182no—
646#103—1182no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—2361no—
655#102C22⋊D5914yescomplemented
656C22⋊C8—1182no—
657C22⋊C8—1182no—
658C22⋊C8—2361no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—81no—
671C24—81no—
672C24—591no—
673C24—1184no—
674C24—1181no—
675C24—4721no—
676C24—4721no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24D4×D5911yescharacteristic
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—23632no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4C2×D23612yes—
733C2×D4C2×D23612yes—
734C2×D4#1174568512yes—
735C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—1184no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—2362no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4C2×D23612yes—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4D4×D5912yes—
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761SD16—2364no—
762SD16—2364no—
763SD16—2364no—
764M16—44no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—592no—
781C4⋊C4—1182no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2362no—
786C4⋊C4—2362no—
787C4⋊C4—2362no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—42no—
799C42—1181no—
800C42—1181no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—48no—
812C23—48no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—592no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1182no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—2368no—
842C23—2368no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23#1427369712yes—
850C23C2×D4×D5911yescharacteristic
851Q8—2361no—
852Q8—2361no—
853Q8—2361no—
854Q8—2361no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—48no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—1188no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—4724no—
867D4—2368no—
868D4—2368no—
869D4—2368no—
870D4—2368no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873D4#1427370114yes—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—592no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—2368no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4#1427369712yes—
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
912C2×C4C22×D23611yescharacteristic
913C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
914C2×C4#1427377211yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C8—22no—
917C8—41no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—22no—
921C22—24no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—816no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—47216no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2362no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22C2×#1427369711yescharacteristic
958C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
959C22#1683804211yescharacteristic
960C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
961C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
962C22#1683821211yescharacteristic
963C22#1683821211yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—1182no—
968C4—4721no—
969C4—4721no—
970C4—2361no—
971C4—2361no—
972C4—2362no—
973C4C2×#1427370111yescharacteristic
974C4#1683796411yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
976C4#1683804211yescharacteristic
977C2—42no—
978C2—44no—
979C2—82no—
980C2—4722no—
981C2—2362no—
982C2#2142746411yescharacteristic
983C2#2143332511yescharacteristic
984C2#2143337411yescharacteristic
985C2#2143558511yescharacteristic
986C2#2143569011yescharacteristic
987C2#2143611811yescharacteristic
988C2#2143632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#418C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenterC2×#418D59
hypocenterC59#24448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. #21427519C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424393C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#418C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
24. C2×#14273707C22semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
36. C2×#14273661C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837307C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
59. C2×#117×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
167. #102×C59D4semidirect
272. C2×C8×C59C2×D4semidirect
276. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
487. C2×#418D59semidirect
516. C22×M16C2×D59semidirect
529. C2×#117C2×D59semidirect
543. C2×#102C2×D59semidirect
544. C2×#102C2×D59semidirect
559. C59#24448semidirect
655. #102C22⋊D59semidirect
776. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
788. C4⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376482
C2×#168375542
C2×#168375532
#214275192
#214253292
#214252772
#214251852
#214251002
#214244282
#214244182
#214243932
#214243452
#214240252
C2×C59×#4182
#2444859