Finite Group Databasebeta

← #28626605

Subgroups — #28626605

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
23#16838037—24no—
24#16838037—24no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837647—24no—
36#16837554—24no—
37#16837554—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39#16837405—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837329—21no—
50#16837319—21no—
51#16837308C2211yescharacteristic, complemented
52#16837301—21no—
53#16837294—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236D411yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—28no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59—44no—
88C2×D4×D59D414yes—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—22no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—41no—
99C2×#11745670—41no—
100C2×#11745670—41no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—41no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273707—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273707—41no—
110#14273698—28no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698D414yes—
115#14273695—28no—
116#14273695—28no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C4×D236—22no—
120C4×D236—22no—
121#14273685—22no—
122#14273685—41no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59—21no—
138#14273660—22no—
139#14273652—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273648—41no—
143#14273647—22no—
144#14273647D414yescomplemented
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—22no—
158#127×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227D4×D59—28no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—432no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236#4112yes—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—42no—
276C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C22⋊Dic59—24no—
280C22⋊Dic59—24no—
281#11745670—44no—
282#11745670—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—42no—
295C4⋊Dic59—42no—
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297C4×Dic59—42no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
304#11745660—44no—
305#11745659—44no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—48no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59#12012yes—
355C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—48no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—84no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D59—48no—
385C22⋊D59—48no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—48no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59#12012yes—
403D236—28no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236#12114yes—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—48no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421C8×C59—41no—
422C8×C59—41no—
423C59⋊C8—22no—
424C59⋊C8—41no—
425#24448—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59#54611yescharacteristic
443C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C22×C59#57711yescharacteristic
447C2×D59—22no—
448C2×D59—24no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—816no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59C2×#12111yescharacteristic
475C4×C59#53411yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477C4×C59#54611yescharacteristic
478Dic59—22no—
479Dic59—41no—
480Dic59—42no—
481Dic59—81no—
482Dic59—81no—
483C2×D42—591no—
484C2×#468—591no—
485C2×#450—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#418—591no—
488#2415—591no—
489#2041D5911yescharacteristic, complemented
490#2033—591no—
491#2014—591no—
492#2000—591no—
493#1877—591no—
494#1875—591no—
495#1870—591no—
496#1862—591no—
497#1786—591no—
498C2×C59—82no—
499C2×C59—82no—
500C2×C59#241011yescharacteristic
501C2×C59#300311yescharacteristic
502C2×C59#300911yescharacteristic
503C2×C59#326511yescharacteristic
504C2×C59#327211yescharacteristic
505C2×C59#331011yescharacteristic
506C2×C59#332411yescharacteristic
507D59—42no—
508D59—42no—
509D59—44no—
510C23×D4—591no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×M16—591no—
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127C2×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×#121—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—1181no—
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×D4—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×#117—591no—
530#468—1184no—
531#450—1184no—
532#450—1184no—
533C2×#107—591no—
534#418—1184no—
535C2×#103—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548#397—1181no—
549#394—1181no—
550#391—591no—
551#389—1181no—
552#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#388—1181no—
554#380—591no—
555#340—591no—
556#340—591no—
557#336—591no—
558#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C59#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—1181no—
561C25—1181no—
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—594no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1188no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1182no—
580C22×D4—2361no—
581C22×D4—2361no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2364no—
585C22×D4—2364no—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C23×C4—591no—
589C23×C4—591no—
590C23×C4—1181no—
591C2×SD16—1182no—
592C2×SD16—1182no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—2361no—
598C2×SD16—2361no—
599C2×SD16—2361no—
600C2×M16—1182no—
601C2×M16—1182no—
602C2×M16—2361no—
603C22×C8—591no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8C22×D5911yescharacteristic
606C22×C8C22×D5911yescharacteristic
607#127—22no—
608#127—22no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—2361no—
613#121—594no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#121—1188no—
617#121—1182no—
618#120—1188no—
619#120—1188no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624#117—1182no—
625#117—2361no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—591no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C42—1181no—
644C2×C42C22×D5911yescharacteristic
645#107—1182no—
646#103—1182no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—594no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—2361no—
656C22⋊C8—1182no—
657C22⋊C8—1182no—
658C22⋊C8—2361no—
659#95—21no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—591no—
667C24—1184no—
668C24—1184no—
669C24—1181no—
670C24—4721no—
671C24—4721no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—2362no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—592no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1188no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—23632no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4D4×D5912yes—
735C2×D4D4×D5912yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—592no—
740C22×C4—592no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—1184no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—2362no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761SD16—2364no—
762SD16—2364no—
763SD16—2364no—
764M16—2364no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—592no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—592no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—2362no—
787C4⋊C4—2362no—
788C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—2362no—
795C22⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—2362no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—592no—
816C23—592no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1182no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1182no—
830C23—1182no—
831C23—1181no—
832C23—4724no—
833C23—4724no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—2368no—
843C23—2368no—
844C23—2368no—
845C23—2368no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23C2×D4×D5911yescharacteristic
851Q8—2361no—
852Q8—2361no—
853Q8—2361no—
854Q8—2361no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—84no—
865D4—594no—
866D4—1188no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—1182no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2368no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—592no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—2368no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4#1427375112yes—
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C2×C4#1427377311yescharacteristic
915C2×C4#1427377311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1182no—
919C8—2361no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1182no—
935C22—1184no—
936C22—1182no—
937C22—1182no—
938C22—1182no—
939C22—1182no—
940C22—1182no—
941C22—47216no—
942C22—47216no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2362no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2362no—
949C22—2361no—
950C22—2361no—
951C22—2362no—
952C22—2361no—
953C22—2362no—
954C22—2361no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22#1683803611yescharacteristic
959C22#1683804511yescharacteristic
960C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
961C22C2×#1427375111yescharacteristic
962C22#1683820811yescharacteristic
963C22#1683821211yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—41no—
966C4—42no—
967C4—81no—
968C4—1182no—
969C4—4721no—
970C4—4721no—
971C4—2361no—
972C4—2362no—
973C4#121×D5911yescharacteristic
974C4#1683796311yescharacteristic
975C4#1683803611yescharacteristic
976C4#1683804411yescharacteristic
977C2—82no—
978C2—82no—
979C2—2362no—
980C2—2362no—
981C2—2364no—
982C2#2142746511yescharacteristic
983C2#2143332011yescharacteristic
984C2#2143336811yescharacteristic
985C2#2143558611yescharacteristic
986C2#2143569111yescharacteristic
987C2#2143611611yescharacteristic
988C2#2143632611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838037C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837647C2semidirect
3. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. #21427523C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424429C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
22. C22×#11745659C22semidirect
25. C2×#14273707C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837308C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#389C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
144. #14273647D4semidirect
276. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
303. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
489. #2041D59semidirect
541. C2×#102C2×D59semidirect
542. C2×#102C2×D59semidirect
543. C2×#102C2×D59semidirect
544. C2×#102C2×D59semidirect
552. #389C2×D59semidirect
558. #336C2×D59semidirect
559. C59#24448semidirect
788. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380372
C2×#168376472
C2×#168375542
C2×#168374052
#214275232
#214252762
#214251842
#214251002
#214244292
#214244152
#214243922
#214243422
#214240252
C59×#20412
#2444859