Finite Group Databasebeta

← #28626606

Subgroups — #28626606

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D59—24no—
21D4×C22⋊D59—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273696—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
32#16837645—24no—
33#16837551—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
35#16837405—24no—
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837328—21no—
47#16837318—21no—
48#16837309C2211yescharacteristic, complemented
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837298—21no—
51#16837290—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56#16837156C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#450—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—28no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—44no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59D414yes—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—41no—
86C2×#11745671—41no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273723—22no—
93#14273723—22no—
94#14273703—22no—
95#14273703—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273699—28no—
99#14273698—22no—
100#14273698D414yes—
101#14273696—28no—
102#14273695—28no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107#14273685—22no—
108#14273685—41no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273661—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133#14273647—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—22no—
157C2×SD16×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59—22no—
161C22⋊Q8×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59D414yescomplemented
167C22⋊C8×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59#4112yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—24no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—432no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C22×Dic59—24no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59—42no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250D4×D59—28no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266SD16×C59—44no—
267SD16×C59—44no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—42no—
276C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
277C22⋊C4×C59—42no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—24no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745671—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—42no—
293C4⋊Dic59C2×D412yes—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—42no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—42no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305#11745659—44no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—48no—
317C23×C59—48no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59#12012yes—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—48no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59#12114yes—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D59—28no—
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—48no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—48no—
393C22⋊D59—84no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—48no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59#12012yes—
412C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C8×C59—22no—
422C8×C59—41no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#24448—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—24no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—816no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59D4211yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C22×C59#57711yescharacteristic
454C22×C59#57711yescharacteristic
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—816no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12111yescharacteristic
474C4×C59#53411yescharacteristic
475C4×C59D4211yescharacteristic
476C4×C59#54611yescharacteristic
477Dic59—22no—
478Dic59—22no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482Dic59—81no—
483C2×D42—591no—
484C2×#468—591no—
485C2×#450—591no—
486C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#418—591no—
488#2415—591no—
489#2041—591no—
490#2033—591no—
491#2014—591no—
492#2000—591no—
493#1877—591no—
494#1875—591no—
495#1870—591no—
496#1862—591no—
497#1786—591no—
498C2×C59—44no—
499C2×C59—42no—
500C2×C59—82no—
501C2×C59#241011yescharacteristic
502C2×C59#300311yescharacteristic
503C2×C59#300911yescharacteristic
504C2×C59#326511yescharacteristic
505C2×C59#327211yescharacteristic
506C2×C59#331011yescharacteristic
507C2×C59#332411yescharacteristic
508D59—42no—
509D59—82no—
510C23×D4—591no—
511C23×D4—1181no—
512C23×D4C2×D5911yescharacteristic
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
515C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
516C22×M16—591no—
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#121—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—1181no—
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×D4—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×#117—591no—
530#468—1184no—
531#450—24no—
532#450—1184no—
533C2×#107—591no—
534#418—1184no—
535C2×#103—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102C2×D5911yescharacteristic
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#397—1181no—
549#394—1181no—
550#391—591no—
551#389—591no—
552#389—1181no—
553#388—1181no—
554#380—591no—
555#340—591no—
556#340—591no—
557#336—591no—
558#336—591no—
559C59#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—21no—
561C25—1181no—
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—594no—
571C22×D4—591no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1181no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1188no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2364no—
585C22×D4—2364no—
586C22×D4C22×D5911yescharacteristic
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—2361no—
599C2×SD16—2361no—
600C2×M16—1182no—
601C2×M16—1182no—
602C2×M16—2361no—
603C22×C8—591no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8C22×D5911yescharacteristic
606C22×C8C22×D5911yescharacteristic
607#127—1182no—
608#127—1182no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1182no—
613#121—594no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1188no—
618#120—1188no—
619#120—1188no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624#117—1182no—
625#117—2361no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—591no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C42—591no—
644C2×C42—1181no—
645#107—1182no—
646#103—1182no—
647#102—22no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—2361no—
655#102C22⋊D5914yescomplemented
656C22⋊C8—22no—
657C22⋊C8—1182no—
658C22⋊C8—2361no—
659#95—1181no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663C24—21no—
664C24—24no—
665C24—21no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—81no—
671C24—81no—
672C24—591no—
673C24—1184no—
674C24—1181no—
675C24—4721no—
676C24—4721no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24D4×D5911yescharacteristic
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1188no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—23632no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4D4×D5912yes—
733C2×D4D4×D5912yes—
734C2×D4#1174568712yes—
735C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—592no—
747C22×C4—592no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1184no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—2362no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761SD16—44no—
762SD16—44no—
763SD16—2364no—
764M16—2364no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—592no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—2362no—
787C4⋊C4—2362no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D5912yescomplemented
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42—2362no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—48no—
812C23—48no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—592no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1182no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—2368no—
842C23—2368no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23#1427375412yes—
850C23C2×D4×D5911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—48no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—1188no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—4724no—
867D4—2368no—
868D4—2368no—
869D4—2368no—
870D4—2368no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873D4#1427369814yes—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—592no—
888C2×C4—592no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—2368no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
914C2×C4#1427377211yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C8—22no—
917C8—41no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—24no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—816no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—47216no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2362no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
959C22#1683803911yescharacteristic
960C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
961C22C2×#1427375411yescharacteristic
962C22#1683820811yescharacteristic
963C22#1683821211yescharacteristic
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—1182no—
968C4—1182no—
969C4—4721no—
970C4—4721no—
971C4—2361no—
972C4—2362no—
973C4C2×#1427369811yescharacteristic
974C4#1683796211yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
976C4#1683803911yescharacteristic
977C2—42no—
978C2—44no—
979C2—82no—
980C2—4722no—
981C2—2362no—
982C2#2142746611yescharacteristic
983C2#2143332411yescharacteristic
984C2#2143336811yescharacteristic
985C2#2143559111yescharacteristic
986C2#2143569011yescharacteristic
987C2#2143612111yescharacteristic
988C2#2143632011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#24448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837645C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. #21427521C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425182C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424390C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
23. C2×#14273703C22semidirect
31. C2×#14273685C22semidirect
34. C2×#14273661C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837309C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. #16837156C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
166. #102×C59D4semidirect
273. C2×C8×C59C2×D4semidirect
276. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
486. C2×#450D59semidirect
515. C22×SD16C2×D59semidirect
521. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
544. C2×#102C2×D59semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
559. C59#24448semidirect
655. #102C22⋊D59semidirect
776. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
788. C4⋊C4C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376452
C2×#168375512
C2×#168374052
#214275212
#214253292
#214252792
#214251822
#214250972
#214244322
#214244152
#214243902
#214243452
#214240272
C2×C59×#4502
#2444859