Finite Group Databasebeta

← #28626607

Subgroups — #28626607

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59—21no—
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D236—24no—
24D4×D236—24no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837650—24no—
33#16837552—24no—
34#16837552—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36#16837406—24no—
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#397—21no—
59C59×#394—21no—
60C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#389—21no—
62C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#388—21no—
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236—41no—
82C22×D236D414yes—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C2×D4×D59—28no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C22×C4×D59—21no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671—41no—
100C2×#11745671—41no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—22no—
103C2×#11745664—41no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273724—22no—
109#14273724—22no—
110#14273702—28no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701D414yes—
115#14273697—28no—
116#14273697—28no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236—22no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123#14273660—22no—
124#14273651—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133#14273647D414yescomplemented
134C22⋊(C59⋊C8)—22no—
135C22⋊(C59⋊C8)—22no—
136C22⋊(C59⋊C8)—41no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59D411yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—41no—
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147#117×C59—22no—
148#117×C59—41no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
162C2×C42×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166#95×C59—21no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224D4×D59—432no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—28no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—44no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—81no—
257C2×D236—81no—
258C2×D236C2×D412yes—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236#4112yes—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—42no—
273C4⋊C4×C59—42no—
274C4⋊C4×C59—42no—
275C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—42no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C22⋊C4×C59—42no—
281C22⋊C4×C59—42no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—42no—
285#11745671—44no—
286#11745671—44no—
287#11745671—44no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D412yes—
293#11745664—44no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59#12012yes—
319C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—48no—
327C22×D59—48no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59—41no—
359Q8×C59—41no—
360D4×C59—28no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59#12012yes—
392C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—48no—
412D236—48no—
413D236—48no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—84no—
419D236#12114yes—
420C4×D59—48no—
421C59⋊C8—22no—
422C59⋊C8—41no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#24448—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59#54611yescharacteristic
443C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C22×C59#57711yescharacteristic
447C2×D59—24no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—816no—
461C2×D59—816no—
462C2×D59—81no—
463C2×D59—81no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—22no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59C2×#12111yescharacteristic
479C4×C59#53411yescharacteristic
480C4×C59D4211yescharacteristic
481C4×C59#54611yescharacteristic
482Dic59—42no—
483C2×D42—591no—
484C2×#468—591no—
485C2×#450—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#418—591no—
488#2415D5911yescharacteristic, complemented
489#2041—591no—
490#2033—591no—
491#2014—591no—
492#2000—591no—
493#1877—591no—
494#1875—591no—
495#1870—591no—
496#1862—591no—
497#1786—591no—
498C2×C59—42no—
499C2×C59—42no—
500C2×C59#241011yescharacteristic
501C2×C59#300311yescharacteristic
502C2×C59#300911yescharacteristic
503C2×C59#326511yescharacteristic
504C2×C59#327211yescharacteristic
505C2×C59#331011yescharacteristic
506C2×C59#332411yescharacteristic
507D59—44no—
508D59—82no—
509D59—82no—
510C23×D4—591no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×M16—591no—
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#121—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—1181no—
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×D4—591no—
528C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
529C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
530#468—1184no—
531#450—1184no—
532#450—1184no—
533C2×#107—591no—
534#418—1184no—
535C2×#103—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548#397—21no—
549#394—21no—
550#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#389—21no—
552#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#388—21no—
554#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#340—591no—
556#340—591no—
557#336—591no—
558#336—591no—
559C59#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—1181no—
561C25—1181no—
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—594no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1188no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1181no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—2361no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2364no—
586C22×D4—2364no—
587C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
588C23×C4—1181no—
589C23×C4C22×D5911yescharacteristic
590C23×C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×SD16—1182no—
592C2×SD16—1182no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—2361no—
598C2×SD16—2361no—
599C2×SD16—2361no—
600C2×M16—1182no—
601C2×M16—1182no—
602C2×M16—2361no—
603C22×C8—591no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8—591no—
606C22×C8—591no—
607#127—1182no—
608#127—1182no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—41no—
613#121—594no—
614#121—1188no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#120—1188no—
619#120—1188no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624#117—22no—
625#117—41no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
643C2×C42—21no—
644C2×C42C22×D5911yescharacteristic
645#107—1182no—
646#103—1182no—
647#102—594no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—2361no—
656C22⋊C8—1182no—
657C22⋊C8—1182no—
658C22⋊C8—2361no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663C24—1184no—
664C24—1181no—
665C24—1184no—
666C24—1181no—
667C24—1181no—
668C24—4721no—
669C24—4721no—
670C24—4721no—
671C24—4721no—
672C24—2362no—
673C24—2362no—
674C24—2362no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—592no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—1188no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—23632no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—1184no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—2362no—
753C22×C4—2362no—
754C22×C4D4×D5912yes—
755C22×C4D4×D5912yes—
756C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761SD16—2364no—
762SD16—2364no—
763SD16—2364no—
764M16—2364no—
765C2×C8—592no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—592no—
787C4⋊C4—1181no—
788C4⋊C4D4×D5912yescomplemented
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—1184no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—42no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—1182no—
814C23—1182no—
815C23—1182no—
816C23—1182no—
817C23—1182no—
818C23—4724no—
819C23—4724no—
820C23—4724no—
821C23—4724no—
822C23—4724no—
823C23—4724no—
824C23—4724no—
825C23—4724no—
826C23—4724no—
827C23—4724no—
828C23—2368no—
829C23—2368no—
830C23—2368no—
831C23—2368no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23—2361no—
836C23—2361no—
837C23—2361no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23#1427369512yes—
849C23#1427375212yes—
850C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855D4—28no—
856D4—594no—
857D4—1182no—
858D4—1182no—
859D4—1182no—
860D4—1182no—
861D4—1182no—
862D4—1182no—
863D4—1182no—
864D4—4724no—
865D4—2368no—
866D4—2368no—
867D4—2368no—
868D4—2368no—
869D4—2368no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873D4—2361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—2368no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4#1427369512yes—
909C2×C4#1427375212yes—
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C2×C4#1427377211yescharacteristic
915C2×C4#1427377311yescharacteristic
916C8—1182no—
917C8—2361no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—1184no—
935C22—47216no—
936C22—47216no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—4721no—
945C22—2362no—
946C22—2362no—
947C22—2362no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22C2×#1427369511yescharacteristic
958C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
959C22#1683804011yescharacteristic
960C22C2×#1427375211yescharacteristic
961C22C2×#1427375211yescharacteristic
962C22#1683821011yescharacteristic
963C22#1683821011yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—2362no—
973C4#121×D5911yescharacteristic
974C4#1683796011yescharacteristic
975C4#1683803611yescharacteristic
976C4#1683804111yescharacteristic
977C2—42no—
978C2—42no—
979C2—4722no—
980C2—4722no—
981C2—2364no—
982C2#2142746711yescharacteristic
983C2#2143332211yescharacteristic
984C2#2143337111yescharacteristic
985C2#2143559211yescharacteristic
986C2#2143569611yescharacteristic
987C2#2143611111yescharacteristic
988C2#2143632111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2415C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
hypercenter#2415D59
hypocenterC59#24448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837650C2semidirect
3. C2×#16837552C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C2×#16837406C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425183C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424418C2semidirect
12. #21424394C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2415C2semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
21. C22×#11745671C22semidirect
22. C22×#11745664C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
57. C2×#117×C59C22semidirect
60. C59×#391C22semidirect
62. C59×#389C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
133. #14273647D4semidirect
275. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
305. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
488. #2415D59semidirect
520. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
521. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
529. C2×#117C2×D59semidirect
550. #391C2×D59semidirect
552. #389C2×D59semidirect
554. #380C2×D59semidirect
559. C59#24448semidirect
788. C4⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376502
C2×#168375522
C2×#168374062
#214253302
#214252782
#214251832
#214250972
#214244332
#214244182
#214243942
#214243422
#214240262
C59×#24152
#2444859