Finite Group Databasebeta

← #28626608

Subgroups — #28626608

Order 15104.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D236—24no—
24D4×D236—24no—
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273701—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
35#16837649—24no—
36#16837554—24no—
37#16837554—24no—
38#16837405—24no—
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837329—21no—
51#16837319—21no—
52#16837308C2211yescharacteristic, complemented
53#16837301—21no—
54#16837294—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837157C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—28no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—44no—
74C22×D236—44no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59D414yes—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745660—41no—
99C2×#11745660—41no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659—41no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273724—22no—
109#14273724—22no—
110#14273707—22no—
111#14273707—22no—
112#14273707—22no—
113#14273707—41no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702D414yes—
118#14273701—28no—
119#14273697—28no—
120#14273697—28no—
121C4×D236—22no—
122C4×D236—22no—
123#14273685—22no—
124#14273685—41no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59—21no—
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—41no—
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—41no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C59⋊#95—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#107×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59D414yescomplemented
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59#4112yes—
193C22×C4×C59—24no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212D4×D59—28no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—432no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—42no—
277C4⋊C4×C59C2×D412yes—
278C4⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
279C22⋊C4×C59—24no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282#11745670—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—42no—
295C4⋊Dic59—42no—
296C4×Dic59—42no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303#11745660—44no—
304#11745660—44no—
305#11745659—44no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—48no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59#12012yes—
355C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59#12114yes—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—48no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—48no—
383C22⋊D59—48no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59#12012yes—
396D236—28no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—48no—
402D236—48no—
403D236—48no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—84no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420Dic118—41no—
421C8×C59—22no—
422C8×C59—41no—
423C59⋊C8—41no—
424C59⋊C8—41no—
425#24448—591nomaximal, Sylow
426C22×C59—24no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—22no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—816no—
461C2×D59—816no—
462C2×D59—81no—
463C2×D59—81no—
464C2×D59—81no—
465C2×D59—81no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—42no—
474C4×C59—81no—
475C4×C59C2×#12111yescharacteristic
476C4×C59#53411yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59#54611yescharacteristic
479Dic59—22no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482Dic59—81no—
483C2×D42—591no—
484C2×#468—591no—
485C2×#450—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#418—591no—
488#2415—591no—
489#2041—591no—
490#2033—591no—
491#2014—591no—
492#2000—591no—
493#1877—591no—
494#1875—591no—
495#1870—591no—
496#1862D5911yescharacteristic, complemented
497#1786—591no—
498C2×C59—44no—
499C2×C59#241011yescharacteristic
500C2×C59#300311yescharacteristic
501C2×C59#300911yescharacteristic
502C2×C59#326511yescharacteristic
503C2×C59#327211yescharacteristic
504C2×C59#331011yescharacteristic
505C2×C59#332411yescharacteristic
506D59—42no—
507D59—42no—
508D59—82no—
509D59—82no—
510C23×D4—591no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—1181no—
513C22×SD16—591no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×M16—591no—
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×#121—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—1181no—
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×D4—591no—
528C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
529C2×#117—591no—
530#468—1184no—
531#450—1184no—
532#450—1184no—
533C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#418—1184no—
535C2×#103—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102C2×D5911yescharacteristic
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—591no—
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548#397—1181no—
549#394—1181no—
550#391—591no—
551#389—1181no—
552#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#388—1181no—
554#380—591no—
555#340—591no—
556#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#336—591no—
558#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C59#2444811yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—1181no—
561C25—1181no—
562C22×Q8—591no—
563C22×D4—594no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1188no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1182no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1181no—
581C22×D4—2364no—
582C22×D4—2364no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2361no—
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C23×C4—21no—
589C23×C4—591no—
590C23×C4—591no—
591C2×SD16—1182no—
592C2×SD16—1182no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—2361no—
598C2×SD16—2361no—
599C2×SD16—2361no—
600C2×M16—1182no—
601C2×M16—1182no—
602C2×M16—2361no—
603C22×C8—591no—
604C22×C8—591no—
605C22×C8C22×D5911yescharacteristic
606C22×C8C22×D5911yescharacteristic
607#127—1182no—
608#127—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—2361no—
613#121—594no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#121—1188no—
617#121—1182no—
618#120—1188no—
619#120—1188no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624#117—1182no—
625#117—2361no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C42—1181no—
644C2×C42C22×D5911yescharacteristic
645#107—22no—
646#103—1182no—
647#102—22no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—2361no—
655#102D23614yescomplemented
656C22⋊C8—1182no—
657C22⋊C8—1182no—
658C22⋊C8—2361no—
659#95—21no—
660#95—1181no—
661#95—1181no—
662#95—1181no—
663C24—21no—
664C24—591no—
665C24—591no—
666C24—1184no—
667C24—1184no—
668C24—1181no—
669C24—1181no—
670C24—4721no—
671C24—4721no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—2362no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—592no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1188no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—23632no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4C2×D23612yes—
734C2×D4D4×D5912yes—
735C2×D4#1174568912yes—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—592no—
744C22×C4—592no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4D4×D5911yescharacteristic
759C22×C4D4×D5911yescharacteristic
760C22×C4C23×D5911yescharacteristic
761SD16—2364no—
762SD16—2364no—
763SD16—2364no—
764M16—2364no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8C2×D23612yescomplemented
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—2362no—
786C4⋊C4—2362no—
787C4⋊C4C2×D23612yescomplemented
788C4⋊C4D4×D5912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—2362no—
795C22⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—2362no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—592no—
809C23—592no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1182no—
823C23—1182no—
824C23—4724no—
825C23—4724no—
826C23—4724no—
827C23—4724no—
828C23—4724no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—4724no—
834C23—2368no—
835C23—2368no—
836C23—2368no—
837C23—2368no—
838C23—2361no—
839C23—2361no—
840C23—2361no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23C2×D4×D5911yescharacteristic
851Q8—2361no—
852Q8—2361no—
853Q8—2361no—
854Q8—2361no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—1188no—
859D4—1182no—
860D4—1182no—
861D4—1182no—
862D4—1182no—
863D4—4724no—
864D4—2368no—
865D4—2368no—
866D4—2368no—
867D4—2368no—
868D4—2368no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873D4#1427370214yes—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—48no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—592no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4#1427375112yes—
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C22×D23611yescharacteristic
913C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
914C2×C4#1427377311yescharacteristic
915C2×C4#1427377311yescharacteristic
916C8—22no—
917C8—41no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C22—24no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—1182no—
928C22—1182no—
929C22—1182no—
930C22—1182no—
931C22—1182no—
932C22—1182no—
933C22—47216no—
934C22—47216no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4721no—
938C22—4721no—
939C22—4721no—
940C22—4721no—
941C22—4721no—
942C22—4721no—
943C22—2362no—
944C22—2362no—
945C22—2362no—
946C22—2362no—
947C22—2362no—
948C22—2362no—
949C22—2361no—
950C22—2361no—
951C22—2361no—
952C22—2361no—
953C22—2361no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22#120×D5911yescharacteristic
958C22D4×D23611yescharacteristic
959C22#1683804311yescharacteristic
960C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
961C22C2×#1427375111yescharacteristic
962C22#1683820911yescharacteristic
963C22#1683821111yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—41no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—81no—
969C4—1182no—
970C4—4721no—
971C4—4721no—
972C4—2361no—
973C4C2×#1427370211yescharacteristic
974C4#1683796311yescharacteristic
975C4D4×D23611yescharacteristic
976C4#1683804311yescharacteristic
977C2—44no—
978C2—4722no—
979C2—4722no—
980C2—2362no—
981C2—2362no—
982C2#2142746811yescharacteristic
983C2#2143332011yescharacteristic
984C2#2143337011yescharacteristic
985C2#2143559311yescharacteristic
986C2#2143569711yescharacteristic
987C2#2143611411yescharacteristic
988C2#2143632411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24448
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837649C2semidirect
3. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837405C2semidirect
6. #21427523C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425186C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424430C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424392C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
19. C22×#11745660C22semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
22. C22×#11745659C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
27. C2×#14273707C22semidirect
34. C2×#14273685C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837308C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837157C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
62. C59×#389C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#336C22semidirect
166. #102×C59D4semidirect
271. C2×C8×C59C2×D4semidirect
278. C4⋊C4×C59C2×D4semidirect
496. #1862D59semidirect
533. C2×#107C2×D59semidirect
552. #389C2×D59semidirect
556. #340C2×D59semidirect
558. #336C2×D59semidirect
559. C59#24448semidirect
655. #102D236semidirect
776. C2×C8C2×D236semidirect
787. C4⋊C4C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168376492
C2×#168375542
C2×#168374052
#214275232
#214253302
#214252802
#214251862
#214251022
#214244302
#214244172
#214243922
#214240252
C59×#18622
#2444859