Finite Group Databasebeta

← #28626721

Subgroups — #28626721

Order 15104.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21#16838064—24no—
22#16838064—24no—
23C2×#14273715—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273702—21no—
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837654—24no—
35#16837546—24no—
36#16837539—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38#16837409—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837317—21no—
51#16837311—21no—
52#16837302—21no—
53#16837300C2211yescharacteristic
54#16837295—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—41no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59D414yescomplemented
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—41no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273715—28no—
101#14273715—22no—
102#14273715—22no—
103#14273707—28no—
104#14273707—22no—
105#14273707—22no—
106#14273702—28no—
107#14273702—22no—
108#14273702D414yescomplemented
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—41no—
113C4×D236—28no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116#14273685—22no—
117#14273685—41no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273658—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273651—22no—
138#14273651D414yescomplemented
139#14273650—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273647—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C59—22no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×Q8×C59#4112yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—44no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203Q8×D59—28no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249SD16×C59—44no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—24no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D412yes—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C42×C59—24no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745670—44no—
269#11745669—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—81no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292#11745659—44no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12012yes—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59#12114yes—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—84no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59#12012yes—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—48no—
371D236—44no—
372D236—48no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—48no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—48no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24455—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59#57511yescharacteristic
406C22×C59#57511yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—24no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53411yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444C2×#548—591no—
445C2×#469—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#448—591no—
448C2×#419—591no—
449#2414—591no—
450#2042—591no—
451#2035—591no—
452#2012—591no—
453#2000—591no—
454#1880D5911yescharacteristic, complemented
455#1875—591no—
456#1870—591no—
457#1865—591no—
458#1788—591no—
459C2×C59—161no—
460C2×C59#241011yescharacteristic
461C2×C59#300511yescharacteristic
462C2×C59#301011yescharacteristic
463C2×C59#327111yescharacteristic
464C2×C59#327511yescharacteristic
465C2×C59#332111yescharacteristic
466C2×C59#332611yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—81no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C23×Q8—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
474C22×D8—591no—
475C22×M16—591no—
476#548—1184no—
477#548—1184no—
478C2×#124—591no—
479C2×#124—1181no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—1181no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489C2×#117—591no—
490#469—1184no—
491#449—1184no—
492#448—1184no—
493C2×#106—591no—
494#419—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—1181no—
511#390C2×D5911yescharacteristic
512#389—591no—
513#388—1181no—
514#380—591no—
515#340—591no—
516#340C2×D5911yescharacteristic
517#336—591no—
518#336C2×D5911yescharacteristic
519C59#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—594no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—1181no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8—2361no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4—591no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—2361no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—2361no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562#124—1182no—
563#124—1182no—
564#124—1188no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1188no—
567C22⋊Q8—1182no—
568#121—594no—
569#121—1182no—
570#121—1188no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—2361no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1188no—
580#117—1182no—
581#117—2361no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—1182no—
606#103—22no—
607#103—594no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—22no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—591no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1188no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—2362no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8#1174568512yes—
646C2×Q8D4×D5912yes—
647C2×Q8D4×D5912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2361no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4D4×D5911yescharacteristic
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2364no—
706D8—2364no—
707M16—2364no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—592no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—592no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—4721no—
731C4⋊C4D4×D5912yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—2362no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—592no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1182no—
769C23—1181no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2368no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8#1427370014yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—4724no—
793D4—4724no—
794D4—2368no—
795D4—2364no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—2368no—
827C2×C4—2368no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
843C2×C4#1427377311yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—2362no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803611yescharacteristic
879C22#1683804811yescharacteristic
880C22#1683819811yescharacteristic
881C22#1683819911yescharacteristic
882C22#1683820811yescharacteristic
883C22#1683821111yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—1182no—
890C4—4721no—
891C4—2361no—
892C4—2362no—
893C4—2362no—
894C4C2×#1427370011yescharacteristic
895C4#1683796311yescharacteristic
896C4#1683803611yescharacteristic
897C4#1683804811yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—4722no—
900C2—4721no—
901C2—2362no—
902C2#2142747311yescharacteristic
903C2#2143333411yescharacteristic
904C2#2143337711yescharacteristic
905C2#2143567611yescharacteristic
906C2#2143572211yescharacteristic
907C2#2143628711yescharacteristic
908C2#2143635411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#24455
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838064C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837409C2semidirect
6. #21427517C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425295C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424392C2semidirect
13. #21424364C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
78. C2×Q8×D59D4semidirect
108. #14273702D4semidirect
138. #14273651D4semidirect
454. #1880D59semidirect
519. C59#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380642
C2×#168376542
C2×#168375462
C2×#168375392
C2×#168374092
#214275172
#214253382
#214252952
#214251722
#214251002
#214244172
#214243922
#214243642
#214240352
C59×#18802
#2445559