Finite Group Databasebeta

← #28626722

Subgroups — #28626722

Order 15104.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838058—24no—
21#16838058—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837544—24no—
33#16837540—24no—
34#16837412—24no—
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837316—21no—
47#16837310—21no—
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837296—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#469—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—22no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—41no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118D414yescomplemented
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745670—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273714—22no—
95#14273714—22no—
96#14273713—28no—
97#14273707—22no—
98#14273707—22no—
99#14273704—28no—
100#14273699—28no—
101#14273698—22no—
102#14273698—41no—
103#14273692—22no—
104#14273692—22no—
105D4×Dic59—28no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108#14273686—22no—
109#14273686—41no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273652—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652D414yescomplemented
133#14273650—22no—
134#14273650—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—41no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—41no—
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—24no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—41no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—28no—
238C2×Dic118—24no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—44no—
241C2×Dic118—44no—
242C2×Dic118—44no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118C2×D412yes—
246C2×Dic118C2×D412yes—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118#4112yes—
249D8×C59—44no—
250M16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D412yes—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—81no—
270#11745670—44no—
271#11745670—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—81no—
283C4×Dic59—24no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—42no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—48no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—84no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59#12012yes—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—84no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—48no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—48no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118#12114yes—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24455—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C22×C59#57511yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C4×C59—22no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12111yescharacteristic
434C4×C59#53411yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—24no—
438Dic59—42no—
439Dic59—41no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444C2×#548—591no—
445C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
446C2×#449—591no—
447C2×#448—591no—
448C2×#419—591no—
449#2414—591no—
450#2042—591no—
451#2035—591no—
452#2012—591no—
453#2000—591no—
454#1880—591no—
455#1875—591no—
456#1870—591no—
457#1865—591no—
458#1788—591no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59—161no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300511yescharacteristic
464C2×C59#301011yescharacteristic
465C2×C59#327111yescharacteristic
466C2×C59#327511yescharacteristic
467C2×C59#332111yescharacteristic
468C2×C59#332611yescharacteristic
469D59—81no—
470C22×#41—591no—
471C23×Q8—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475C22×M16C2×D5911yescharacteristic
476#548—1184no—
477#548—1184no—
478C2×#124—591no—
479C2×#124—1181no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—1181no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—1181no—
484C2×#121C2×D5911yescharacteristic
485C2×#121C2×D5911yescharacteristic
486C2×C4×Q8—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489C2×#117—591no—
490#469—24no—
491#449—1184no—
492#448—1184no—
493C2×#106C2×D5911yescharacteristic
494#419—1184no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#394—1181no—
509#392—1181no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#389—591no—
513#388—1181no—
514#380—591no—
515#340—591no—
516#340—591no—
517#336—591no—
518#336—591no—
519C59#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—594no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—2361no—
534C22×Q8—2361no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4—591no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—2361no—
551C2×SD16—2361no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—41no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562#124—1188no—
563#124—1182no—
564#124—1182no—
565C22⋊Q8—1188no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—1188no—
572#121—1182no—
573#121—2361no—
574#121C22⋊D5914yescomplemented
575C4×Q8—1182no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×D4—1188no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580#117—1182no—
581#117—2361no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—591no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42—1181no—
605#106—22no—
606#103—594no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—592no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1188no—
634C2×Q8—1184no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
703C22×C4C23×D5911yescharacteristic
704SD16—2364no—
705SD16—2364no—
706D8—44no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8D4×D5912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—592no—
724C4⋊C4—1184no—
725C4⋊C4—1184no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—4721no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—1184no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—2362no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23#1427369512yes—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777Q8—594no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—2368no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—4724no—
797D4—2368no—
798D4—2364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2368no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4#1427369512yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22C2×#1427369511yescharacteristic
878C22#1683803611yescharacteristic
879C22#1683804111yescharacteristic
880C22#1683819811yescharacteristic
881C22#1683819811yescharacteristic
882C22#1683821211yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—1184no—
888C4—4721no—
889C4—2361no—
890C4—2362no—
891C4—2361no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#1683796011yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
897C4#1683804011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—4721no—
902C2#2142746711yescharacteristic
903C2#2143333511yescharacteristic
904C2#2143338111yescharacteristic
905C2#2143568811yescharacteristic
906C2#2143573411yescharacteristic
907C2#2143627711yescharacteristic
908C2#2143635511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#24455
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838058C2semidirect
2. C2×#16837544C2semidirect
3. C2×#16837540C2semidirect
4. C2×#16837412C2semidirect
5. #21427515C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424448C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424393C2semidirect
13. #21424361C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
77. C22×Dic118D4semidirect
132. #14273652D4semidirect
158. #121×C59D4semidirect
445. C2×#469D59semidirect
519. C59#24455semidirect
574. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380582
C2×#168375442
C2×#168375402
C2×#168374122
#214275152
#214253352
#214252942
#214251712
#214251002
#214244482
#214244192
#214243932
#214243612
#214240332
C2×C59×#4692
#2445559