Finite Group Databasebeta

← #28626723

Subgroups — #28626723

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273754—21no—
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273748—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic
31C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
32#16837882C2211yescharacteristic, complemented
33#16837671—24no—
34#16837621—21no—
35#16837614—21no—
36#16837599—21no—
37#16837594—21no—
38#16837569—24no—
39#16837545—21no—
40#16837545—21no—
41#16837535—21no—
42#16837535—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837405—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837400—21no—
52#16837396C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yescomplemented
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—41no—
92#14273755—22no—
93#14273755D414yescomplemented
94#14273754—28no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273751—28no—
100#14273748—28no—
101#14273747—22no—
102#14273747—22no—
103C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
109C2×D472—21no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—22no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—41no—
120C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
121D8×D59—28no—
122#14273735—22no—
123#14273735—22no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745659—21no—
129C2×#11745659—21no—
130C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×D236—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—41no—
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141#14273662—22no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143C4⋊(C59⋊C8)—21no—
144#14273655—22no—
145#14273655—22no—
146#14273652—21no—
147#14273651—21no—
148#14273650D411yescharacteristic, complemented
149#14273650D411yescharacteristic, complemented
150#14273649—21no—
151#14273648—21no—
152#14273648—21no—
153#14273648—21no—
154#14273648—21no—
155#14273648—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647D411yescharacteristic, complemented
159#14273647D411yescharacteristic, complemented
160#14273644—22no—
161#14273643—22no—
162C22⋊(C59⋊C8)—21no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×D4×C59—41no—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×D8×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—22no—
175#127×C59—21no—
176#127×C59—41no—
177#124×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#120×C59—41no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#104×C59—41no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—82no—
213C2×D4×C59—82no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—44no—
225C2×C22⋊D59—44no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—41no—
228#11745689—24no—
229#11745689—42no—
230#11745687—24no—
231#11745687—24no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234D4×D59—24no—
235D4×D59—24no—
236D4×D59—24no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685C2×D412yes—
251#11745685#4112yes—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—24no—
270D8×C59—24no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59C2×D412yes—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C22⋊C4×C59—41no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—21no—
285#11745672—22no—
286#11745671—22no—
287#11745670—22no—
288#11745670—42no—
289#11745670—42no—
290#11745669—24no—
291#11745669—24no—
292#11745669—22no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295#11745669—42no—
296#11745669—42no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—41no—
302C4×Dic59—41no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D472—24no—
318#11745660—24no—
319#11745659—24no—
320#11745659—42no—
321C8×D59—24no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—44no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—88no—
363D4×C59—161no—
364D4×C59—161no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—22no—
381C22⋊D59—22no—
382C22⋊D59—22no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—44no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—44no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—81no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—22no—
394D236—21no—
395D236—44no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236#12012yes—
399D236#12112yes—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—161no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118#12012yes—
409Dic118#12112yes—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—21no—
413C59⋊C8—21no—
414C59⋊C8—21no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—82no—
426C22×C59—82no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—161no—
433C22×C59—161no—
434C22×C59#53411yescharacteristic
435C22×C59D4211yescharacteristic
436C22×C59#54611yescharacteristic
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—82no—
447C2×D59—164no—
448C2×D59—164no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59C2×#12111yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—22no—
460Dic59—81no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002D5911yescharacteristic, complemented
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—81no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59—161no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#328811yescharacteristic
483C2×C59#329211yescharacteristic
484D59—42no—
485D59—42no—
486D59—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#418—591no—
523#418—1181no—
524#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#408—591no—
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—1181no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—41no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—594no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1188no—
573AGL(1,ℤ/8)—1188no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—1188no—
579#135—1182no—
580#135—1182no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—591no—
590C2×D8—1181no—
591C2×D8—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1188no—
596C2×D8—1182no—
597C2×D8—1182no—
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—2361no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—591no—
613C22×C8—591no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8—1181no—
616#127—22no—
617#127—21no—
618#127—41no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—1181no—
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42C22×D5911yescharacteristic
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—41no—
636#104—1182no—
637#104—1182no—
638#103—591no—
639#103—591no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—591no—
645#102—591no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—22no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—592no—
669#41—592no—
670#41—592no—
671#41—592no—
672#41—1181no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1184no—
677#41—1184no—
678#41—1184no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—591no—
705C2×D4—591no—
706C2×D4—592no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2361no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4D4×D5912yes—
731C2×D4D4×D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—24no—
743SD16—1184no—
744SD16—1182no—
745SD16—1182no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—24no—
749D8—1184no—
750D8—1182no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—2362no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1184no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—2362no—
766M16D4×D5912yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—591no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—1184no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—2362no—
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2361no—
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—4722no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1182no—
809C23—9441no—
810C23—9441no—
811C23—9441no—
812C23—9441no—
813C23—4721no—
814C23—4721no—
815C23—2364no—
816C23—2364no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—592no—
823Q8—592no—
824Q8—1181no—
825Q8—1181no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—161no—
840D4—161no—
841D4—592no—
842D4—592no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—1181no—
848D4—1182no—
849D4—1181no—
850D4—1182no—
851D4—2364no—
852D4—2364no—
853D4—2364no—
854D4—2364no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—9441no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—2364no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1181no—
885C8—1181no—
886C8—1181no—
887C8—1181no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—9441no—
908C22—9444no—
909C22—9444no—
910C22—4722no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796211yescharacteristic
919C22#1683803411yescharacteristic
920C22#1683804911yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—1182no—
926C4—1182no—
927C4—4721no—
928C4#120×D5911yescharacteristic
929C4#121×D5911yescharacteristic
930C4#1683803711yescharacteristic
931C4#1683804111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—4722no—
938C2—2362no—
939C2—2362no—
940C2#2142746311yescharacteristic
941C2#2143585711yescharacteristic
942C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433631C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. #21433362C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425351C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21424601C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424372C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
23. C2×#14273753C22semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
31. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837882C22semidirect
43. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273648C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
65. C59×#535C22semidirect
66. C2×#127×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
78. #14273772D4semidirect
93. #14273755D4semidirect
103. C2×#11745672D4semidirect
107. C2×#11745670D4semidirect
108. C2×#11745671D4semidirect
120. C2×#11745669D4semidirect
148. #14273650D4semidirect
149. #14273650D4semidirect
158. #14273647D4semidirect
159. #14273647D4semidirect
470. #2002D59semidirect
504. #535C2×D59semidirect
505. C2×#127C2×D59semidirect
521. C2×#104C2×D59semidirect
524. #418C2×D59semidirect
535. C2×#100C2×D59semidirect
540. #339C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168376712
#214336312
C2×#168375692
#214333622
#214326212
#214253852
#214253512
#214251672
#214246012
#214244732
#214244202
#214243722
#214240512
C59×#20022
#2445659