Finite Group Databasebeta

← #28626724

Subgroups — #28626724

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273753—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745669—21no—
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C2×#14273734C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
33#16837672—24no—
34#16837624—21no—
35#16837617—21no—
36#16837602—21no—
37#16837597—21no—
38#16837570—24no—
39#16837550—21no—
40#16837550—21no—
41#16837537—21no—
42#16837537—21no—
43C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
44#16837429C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837406C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic, complemented
56#16837171C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418—21no—
64C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#417—21no—
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#416—21no—
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C59—21no—
70C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—41no—
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—41no—
84#14273753—28no—
85#14273753—22no—
86#14273753—22no—
87#14273752—28no—
88#14273752—22no—
89#14273752—22no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752D414yescomplemented
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
104C2×D472—22no—
105C2×D472—21no—
106C2×D472—21no—
107C2×D472—41no—
108C2×#11745669—28no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745669—22no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
118#14273734—22no—
119#14273734—22no—
120C2×#11745664—21no—
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C22×C59⋊C8—21no—
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126#14273724—21no—
127#14273723—22no—
128#14273723—41no—
129#14273715—21no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273697—41no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135#14273663—22no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137C4⋊(C59⋊C8)—21no—
138#14273654—22no—
139#14273654—22no—
140#14273653—41no—
141#14273650—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273644—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—22no—
154H(5,𝔽2)×C59—41no—
155H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
156C2×#41×C59—21no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—41no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164#131×C59—22no—
165#131×C59—41no—
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59—21no—
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—41no—
173#117×C59—21no—
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59—21no—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177#103×C59—21no—
178#103×C59D411yescharacteristic, complemented
179#103×C59D411yescharacteristic, complemented
180#102×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#102×C59D411yescharacteristic, complemented
186#102×C59D411yescharacteristic, complemented
187C24×C59—21no—
188C24×C59—41no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—24no—
197#41×C59—24no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59C2×D412yes—
201#41×C59C2×D412yes—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59#4112yes—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—24no—
209C2×D4×C59—24no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—42no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—41no—
219C2×D4×C59—44no—
220C2×D4×C59—44no—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59—41no—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C2×C22⋊D59—82no—
235C22×Dic59—21no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—42no—
242#11745685—24no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—42no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—41no—
262C2×D236—41no—
263C2×D236—41no—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269M16×C59—21no—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—42no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—42no—
276C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—41no—
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C42×C59—21no—
286C42×C59—41no—
287#11745672—22no—
288#11745671—24no—
289#11745671—22no—
290#11745671—42no—
291#11745671—42no—
292#11745670—24no—
293#11745670—22no—
294#11745669—24no—
295#11745669—24no—
296#11745669—24no—
297#11745669—22no—
298#11745669—24no—
299#11745669—42no—
300#11745669—42no—
301(C2×D59)⋊C4—41no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—82no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—21no—
306#11745664—24no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321D472—42no—
322D472—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—161no—
332C23×C59—161no—
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59#12012yes—
351Q8×C59#12112yes—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—44no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59#12012yes—
365D4×C59#12112yes—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—44no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—81no—
377C2×C4×C59—161no—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—88no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392D236—22no—
393D236—21no—
394D236—22no—
395D236—21no—
396D236—44no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—161no—
404D236—161no—
405C4×D59—44no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408Dic118—21no—
409Dic118—21no—
410C8×C59—21no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—21no—
414C59⋊C8—22no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—161no—
432C22×C59—164no—
433C22×C59#53411yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—82no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—161no—
448C2×D59—164no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12011yescharacteristic
456C4×C59C2×#12111yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—42no—
460Dic59—41no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897D5911yescharacteristic, complemented
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59#241011yescharacteristic
482C2×C59#328811yescharacteristic
483C2×C59#329211yescharacteristic
484D59—81no—
485D59—82no—
486D59—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—591no—
501C22×D8—1181no—
502C2×#131—591no—
503C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522#418—21no—
523#418—591no—
524#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#417—21no—
526#417—591no—
527#417C2×D5911yescharacteristic
528#416—21no—
529#416C2×D5911yescharacteristic
530C2×#102—21no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#408—591no—
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)D23614yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—594no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1188no—
571AGL(1,ℤ/8)—1188no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1182no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—1188no—
579#135—1182no—
580#135—1182no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—591no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—591no—
589C2×D8—1182no—
590C2×D8—1181no—
591C2×D8—1181no—
592C2×D8—1182no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1188no—
595C2×D8—1182no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1181no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—2361no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1182no—
605#131—1182no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—591no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—1181no—
617#127—1182no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42—591no—
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—21no—
639#103—1181no—
640#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—1181no—
662C24—1181no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—1184no—
673#41—1181no—
674#41—1181no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—2362no—
678#41—2362no—
679#41—2362no—
680#41C2×D23612yes—
681#41C2×D23612yes—
682#41#1174568512yes—
683#41D4×D5912yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—592no—
703C2×D4—591no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4722no—
718C2×D4—4722no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4C2×D23612yes—
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—1184no—
743SD16—1182no—
744SD16—1184no—
745SD16—1182no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—1184no—
749D8—1184no—
750D8—1184no—
751D8—1182no—
752D8—1184no—
753D8—2362no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—592no—
761M16—1184no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16—1181no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—1184no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—4722no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—1182no—
806C23—1181no—
807C23—9441no—
808C23—9441no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—4721no—
812C23—4721no—
813C23—2364no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8#1427369712yes—
825Q8#1427370112yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—1182no—
839D4—1181no—
840D4—1182no—
841D4—1181no—
842D4—9441no—
843D4—9441no—
844D4—4728no—
845D4—2364no—
846D4—2364no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4#1427369712yes—
856D4#1427370112yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—2364no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×D23611yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—1181no—
886C8—1181no—
887C8—1182no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—9441no—
905C22—9441no—
906C22—9444no—
907C22—4722no—
908C22—4722no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796411yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
920C22#1683804211yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—2362no—
927C4—2361no—
928C4C2×#1427369711yescharacteristic
929C4C2×#1427370111yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
931C4#1683804211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—9441no—
938C2—4721no—
939C2—4722no—
940C2#2142746411yescharacteristic
941C2#2143585811yescharacteristic
942C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. C2×#16837672C2semidirect
3. #21433635C2semidirect
4. C2×#16837570C2semidirect
5. #21433367C2semidirect
6. #21425389C2semidirect
7. #21425351C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21424602C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424423C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
24. C2×#14273752C22semidirect
27. C22×D472C22semidirect
31. #16837971C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
43. C2×#14273663C22semidirect
44. #16837429C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837406C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837303C22semidirect
56. #16837171C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×#131×C59C22semidirect
62. C59×#520C22semidirect
64. C59×#418C22semidirect
70. C2×#102×C59C22semidirect
93. #14273752D4semidirect
97. C2×#11745672D4semidirect
99. C2×#11745670D4semidirect
103. C2×#11745671D4semidirect
117. C2×#11745669D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
178. #103×C59D4semidirect
179. #103×C59D4semidirect
185. #102×C59D4semidirect
186. #102×C59D4semidirect
466. #2897D59semidirect
503. C2×#131C2×D59semidirect
506. #520C2×D59semidirect
524. #418C2×D59semidirect
532. C2×#102C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)D236semidirect
640. #103C22⋊D59semidirect
641. #103C22⋊D59semidirect
652. #102C22⋊D59semidirect
653. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376722
#214336352
C2×#168375702
#214333672
#214253892
#214253512
#214251682
#214251122
#214246022
#214244722
#214244232
#214243732
#214240482
C59×#28972
#2445659