Finite Group Databasebeta

← #28626725

Subgroups — #28626725

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838203—24no—
19#16838203—24no—
20C2×#14273755C2211yescharacteristic
21C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273753C2211yescharacteristic
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273751—21no—
25C2×#14273751—21no—
26C2×#14273749C2211yescharacteristic
27C2×#14273746—21no—
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D59—21no—
30C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273733C2211yescharacteristic
32#16837971C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
34#16837882C2211yescharacteristic, complemented
35#16837671—24no—
36#16837625—21no—
37#16837618—21no—
38#16837603—21no—
39#16837598—21no—
40#16837572—24no—
41#16837548—21no—
42#16837548—21no—
43#16837537—21no—
44#16837537—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837405—21no—
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837400—21no—
53#16837396C2211yescharacteristic
54#16837395—21no—
55C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D59—21no—
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837370C2211yescharacteristic, complemented
60#16837305C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78#14273772D414yescomplemented
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—41no—
88C22×C22⋊D59—41no—
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753D414yescomplemented
102#14273751—28no—
103#14273751—28no—
104#14273749—22no—
105#14273749—22no—
106#14273746—28no—
107C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×D472—21no—
115C2×D472—21no—
116C2×D472D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—22no—
120C2×#11745669—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—41no—
123D8×D59—28no—
124#14273735—22no—
125#14273735—41no—
126#14273733—22no—
127#14273733—22no—
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129C2×#11745659—21no—
130C2×#11745659—21no—
131C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D59—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134#14273724—21no—
135#14273723—22no—
136#14273723—41no—
137#14273715—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273697—41no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—41no—
144#14273685—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—41no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273662—22no—
150#14273653—22no—
151#14273653—22no—
152#14273653—41no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273650D411yescharacteristic, complemented
156#14273650D411yescharacteristic, complemented
157#14273649—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647D411yescharacteristic, complemented
164#14273647D411yescharacteristic, complemented
165#14273643—22no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167(C2×D59)⋊C8—21no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C2×D8×C59—22no—
171C2×D8×C59—22no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59—21no—
180C4⋊C8×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59—21no—
184#102×C59—21no—
185#100×C59—22no—
186#100×C59—22no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—41no—
191C23×D59—41no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C2×C22⋊D59—82no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222C22×Dic59—41no—
223#11745687—24no—
224#11745687—24no—
225#11745687—24no—
226#11745687—42no—
227#11745687—42no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231D4×D59—24no—
232D4×D59—24no—
233D4×D59—24no—
234D4×D59—42no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685C2×D412yes—
248#11745685C2×D412yes—
249#11745685C2×D412yes—
250#11745685#4112yes—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—41no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—41no—
266C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269D8×C59—24no—
270D8×C59—24no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59—21no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C22⋊Dic59—82no—
289#11745670—24no—
290#11745670—24no—
291#11745669—24no—
292#11745669—24no—
293#11745669—42no—
294#11745669—42no—
295(C2×D59)⋊C4—41no—
296(C2×D59)⋊C4—41no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300Dic59⋊C4—41no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—41no—
304#11745664—21no—
305#11745664C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
311Dic236—22no—
312D472—22no—
313D472—42no—
314D472—42no—
315#11745660—22no—
316#11745660—22no—
317#11745660—42no—
318#11745660—42no—
319#11745659—24no—
320#11745659—42no—
321C8×D59—24no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—81no—
330C23×C59—81no—
331C23×C59—81no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—161no—
345C22×D59—161no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—22no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—41no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—88no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—44no—
380C2×Dic59—44no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—81no—
385D236—21no—
386D236—21no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—161no—
394D236—161no—
395D236#12012yes—
396D236#12112yes—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—161no—
404Dic118—21no—
405Dic118—21no—
406Dic118—21no—
407Dic118—21no—
408Dic118#12012yes—
409Dic118#12112yes—
410C8×C59—21no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—41no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—22no—
416C59⋊C8—21no—
417C59⋊C8—21no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—82no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—161no—
430C22×C59—161no—
431C22×C59#53411yescharacteristic
432C22×C59D4211yescharacteristic
433C22×C59#54611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—82no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—164no—
448C2×D59—164no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59C2×#12011yescharacteristic
453C4×C59C2×#12111yescharacteristic
454C4×C59D4211yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—22no—
457Dic59—22no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008—591no—
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045D5911yescharacteristic, complemented
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#241011yescharacteristic
481C2×C59#328811yescharacteristic
482C2×C59#329211yescharacteristic
483D59—42no—
484D59—42no—
485D59—81no—
486D59—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)—591no—
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—1181no—
501C22×D8C2×D5911yescharacteristic
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535—591no—
505C2×#127—591no—
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—1181no—
514#449—1181no—
515#447—1181no—
516#447—1181no—
517C2×#108—591no—
518#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522#418—1181no—
523#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
524#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—591no—
529#416—1181no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#408—591no—
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—594no—
544H(5,𝔽2)—1182no—
545H(5,𝔽2)—1182no—
546H(5,𝔽2)—1182no—
547H(5,𝔽2)—1182no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—2361no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—591no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1181no—
557C2×#41—1181no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—594no—
569AGL(1,ℤ/8)—1182no—
570AGL(1,ℤ/8)—1182no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1182no—
574AGL(1,ℤ/8)—1188no—
575AGL(1,ℤ/8)—1188no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—1182no—
579#135—1182no—
580#135—1188no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—591no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—1181no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—591no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1188no—
598C2×D8—1181no—
599C2×D8—1181no—
600C2×D8—1182no—
601C2×D8—2361no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C2×M16C22×D5911yescharacteristic
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—591no—
613C22×C8—1181no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—1181no—
617#127—1182no—
618#127—2361no—
619#124—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#120—2361no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—1181no—
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42—591no—
632#108—1182no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—591no—
639#103—591no—
640#103—1181no—
641#103—1181no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—591no—
647#102—591no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—1181no—
658C22⋊C8—1181no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664#41—592no—
665#41—592no—
666#41—592no—
667#41—592no—
668#41—1181no—
669#41—1181no—
670#41—1181no—
671#41—1181no—
672#41—1184no—
673#41—1184no—
674#41—1184no—
675#41—1181no—
676#41—1181no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—2362no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—591no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—591no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—4722no—
713C2×D4—4722no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2362no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4D4×D5912yes—
731C2×D4D4×D5912yes—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—1182no—
743SD16—1182no—
744SD16—1184no—
745SD16—1184no—
746SD16—2362no—
747SD16—2362no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—1182no—
751D8—1184no—
752D8—1184no—
753D8—2362no—
754D8—2362no—
755D8—2362no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—592no—
764M16—1184no—
765M16—1181no—
766M16—2362no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—591no—
773C2×C8—591no—
774C2×C8—1184no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—2362no—
779C2×C8D4×D5911yescharacteristic
780C2×C8D4×D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2361no—
784C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—4722no—
788C22⋊C4—2361no—
789C22⋊C4—2361no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—9441no—
809C23—9441no—
810C23—9441no—
811C23—9441no—
812C23—4721no—
813C23—4721no—
814C23—2364no—
815C23—2364no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377311yescharacteristic
820Q8—592no—
821Q8—592no—
822Q8—1181no—
823Q8—1181no—
824Q8—1181no—
825Q8—1181no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—592no—
835D4—592no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—1182no—
840D4—1181no—
841D4—1181no—
842D4—1181no—
843D4—1181no—
844D4—9441no—
845D4—9441no—
846D4—4728no—
847D4—2364no—
848D4—2364no—
849D4—2364no—
850D4—2364no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853D4—2361no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4—2361no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—9441no—
868C2×C4—4721no—
869C2×C4—2364no—
870C2×C4—2364no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4#41×D5911yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1181no—
888C8—1181no—
889C8—1182no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—9441no—
905C22—9444no—
906C22—9444no—
907C22—4722no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796311yescharacteristic
919C22#1683803611yescharacteristic
920C22#1683804411yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—1182no—
924C4—1182no—
925C4—4721no—
926C4—2362no—
927C4—2361no—
928C4#120×D5911yescharacteristic
929C4#121×D5911yescharacteristic
930C4#1683803611yescharacteristic
931C4#1683804511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—9441no—
937C2—4721no—
938C2—2362no—
939C2—2362no—
940C2#2142746511yescharacteristic
941C2#2143585911yescharacteristic
942C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2045C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2045D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838203C2semidirect
2. C2×#16837671C2semidirect
3. #21433637C2semidirect
4. C2×#16837572C2semidirect
5. #21433365C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424370C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2045C2semidirect
21. C2×#14273755C22semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
30. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837971C22semidirect
33. C2×#14273723C22semidirect
34. #16837882C22semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
55. C2×#14273649C22semidirect
56. C2×#14273648C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837370C22semidirect
60. #16837305C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C59×#424C22semidirect
66. C59×#418C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#341C22semidirect
78. #14273772D4semidirect
101. #14273753D4semidirect
107. C2×Dic236D4semidirect
110. C2×#11745660D4semidirect
111. C2×#11745660D4semidirect
116. C2×D472D4semidirect
155. #14273650D4semidirect
156. #14273650D4semidirect
163. #14273647D4semidirect
164. #14273647D4semidirect
468. #2045D59semidirect
518. #424C2×D59semidirect
523. #418C2×D59semidirect
524. #418C2×D59semidirect
534. C2×#100C2×D59semidirect
535. C2×#100C2×D59semidirect
539. #341C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382032
C2×#168376712
#214336372
C2×#168375722
#214333652
#214326212
#214253882
#214251652
#214251122
#214246032
#214244692
#214244242
#214243702
#214240522
C59×#20452
#2445659