Finite Group Databasebeta

← #28626726

Subgroups — #28626726

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273753—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273747—21no—
25C2×#14273747C2211yescharacteristic
26C22×#11745669—21no—
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
31#16837882C2211yescharacteristic, complemented
32#16837669—24no—
33#16837621—21no—
34#16837614—21no—
35#16837599—21no—
36#16837594—21no—
37#16837568—24no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39#16837429C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43#16837406C2211yescharacteristic, complemented
44#16837405—21no—
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837397—21no—
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D59—21no—
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#449—21no—
65C59×#449—21no—
66C59×#447—21no—
67C59×#447—21no—
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#416C2211yescharacteristic
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773D414yescomplemented
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—41no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273753—28no—
84#14273753—22no—
85#14273753—22no—
86#14273753—22no—
87#14273753D414yescomplemented
88#14273752—28no—
89#14273752—22no—
90#14273752—22no—
91#14273747—28no—
92#14273747—22no—
93#14273747—22no—
94C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11745669—28no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
109#14273734—22no—
110#14273734—22no—
111#14273733—22no—
112#14273733—41no—
113C2×#11745664—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659—21no—
118C22×C59⋊C8—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D59—21no—
121#14273723—22no—
122#14273723—41no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—41no—
126#14273685—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—41no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273663—22no—
132C4⋊(C59⋊C8)—21no—
133C4⋊(C59⋊C8)—21no—
134#14273654—22no—
135#14273654—41no—
136#14273653—22no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273644—22no—
148#14273644—22no—
149#14273643—22no—
150H(5,𝔽2)×C59—22no—
151H(5,𝔽2)×C59—22no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—41no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59—41no—
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—21no—
168C2×D8×C59—21no—
169C2×D8×C59—21no—
170C2×D8×C59—41no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#120×C59—41no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179#103×C59D411yescharacteristic, complemented
180#103×C59D411yescharacteristic, complemented
181#102×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183#102×C59D411yescharacteristic, complemented
184#102×C59D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C59—21no—
186C22⋊C8×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—41no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—41no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—24no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59C2×D412yes—
203#41×C59#4112yes—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—24no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D412yes—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—41no—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—82no—
240C2×C22⋊D59—82no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243#11745689—24no—
244#11745689—42no—
245D4×D59—24no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—24no—
252#11745685—42no—
253#11745685C2×D412yes—
254#11745685C2×D412yes—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—24no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—41no—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—41no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
269SD16×C59—42no—
270D8×C59—42no—
271D8×C59—42no—
272D8×C59—42no—
273M16×C59—21no—
274M16×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—41no—
284C22⋊C4×C59—41no—
285C42×C59—21no—
286C22⋊Dic59—82no—
287#11745672—22no—
288#11745671—24no—
289#11745671—22no—
290#11745670—24no—
291#11745670—22no—
292#11745670—42no—
293#11745669—24no—
294#11745669—24no—
295#11745669—24no—
296#11745669—22no—
297#11745669—24no—
298#11745669—42no—
299(C2×D59)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302Dic59⋊C4—41no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—21no—
305C4×Dic59—41no—
306#11745664—24no—
307#11745664—21no—
308#11745664—21no—
309#11745664—21no—
310#11745664—21no—
311#11745664—21no—
312#11745664C2×D412yes—
313C2×C59⋊C8—24no—
314C2×C59⋊C8—21no—
315C2×C59⋊C8—21no—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318C2×C59⋊C8—21no—
319C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
321#11745659—42no—
322C8×D59—42no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—81no—
333C23×C59—81no—
334C23×C59—81no—
335C23×C59—81no—
336C23×C59—161no—
337C23×C59—161no—
338C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—44no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—161no—
347C22×D59—161no—
348Q8×C59—21no—
349Q8×C59—21no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59#12112yes—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—44no—
360D4×C59—44no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—161no—
370D4×C59—161no—
371D4×C59#12112yes—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—44no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—22no—
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—88no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—81no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—21no—
400D236—44no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236#12012yes—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—161no—
408Dic118—21no—
409Dic118#12012yes—
410C8×C59—21no—
411C8×C59—21no—
412C8×C59—41no—
413C59⋊C8—21no—
414C59⋊C8—22no—
415C59⋊C8—21no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#24456—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—21no—
420C22×C59—21no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—82no—
429C22×C59—82no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—161no—
436C22×C59—161no—
437C22×C59—164no—
438C22×C59#53411yescharacteristic
439C22×C59D4211yescharacteristic
440C22×C59#54611yescharacteristic
441C2×D59—22no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—82no—
448C2×D59—164no—
449C2×D59—161no—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59C2×#12011yescharacteristic
455C4×C59C2×#12111yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—42no—
460Dic59—81no—
461C2×#576—591no—
462C2×#472—591no—
463#3045—591no—
464C2×#453—591no—
465#3008D5911yescharacteristic, complemented
466#2897—591no—
467#2051—591no—
468#2045—591no—
469#2011—591no—
470#2002—591no—
471#1907—591no—
472#1883—591no—
473#1876—591no—
474#1866—591no—
475#1792—591no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—21no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—81no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59—161no—
482C2×C59#241011yescharacteristic
483C2×C59#328811yescharacteristic
484C2×C59#329211yescharacteristic
485D59—42no—
486D59—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—591no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
489#576—1184no—
490#576—1184no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
497C2×#135—591no—
498C2×#135—1181no—
499C22×D8—591no—
500C22×D8—1181no—
501C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#131—591no—
503C2×#131—591no—
504#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#127—591no—
506#520—591no—
507#472—1184no—
508#464—1181no—
509#463—1181no—
510#460—1181no—
511#459—1181no—
512#453—1184no—
513#449—21no—
514#449—21no—
515#447—21no—
516#447—21no—
517C2×#108—591no—
518#424—591no—
519C2×#104—591no—
520C2×#104—591no—
521C2×#104—591no—
522#418—591no—
523#418—1181no—
524#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#417—591no—
526#417—591no—
527#417—1181no—
528#416—1181no—
529#416C2×D5911yescharacteristic
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—1181no—
533C2×#100—591no—
534C2×#100—591no—
535C2×#100—591no—
536#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
537#390—591no—
538#343—591no—
539#341—591no—
540#339—591no—
541#336—591no—
542C59#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—594no—
548H(5,𝔽2)—1182no—
549H(5,𝔽2)—1182no—
550H(5,𝔽2)—2361no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1181no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41C22×D5911yescharacteristic
557C2×#41C22×D5911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—594no—
571AGL(1,ℤ/8)—1182no—
572AGL(1,ℤ/8)—1182no—
573AGL(1,ℤ/8)—1188no—
574AGL(1,ℤ/8)—1182no—
575AGL(1,ℤ/8)—1188no—
576AGL(1,ℤ/8)—1182no—
577AGL(1,ℤ/8)—1182no—
578#135—1182no—
579#135—1182no—
580#135—1188no—
581C2×Q16—591no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—591no—
584C2×SD16—591no—
585C2×SD16—1181no—
586C2×SD16—1181no—
587C2×SD16—1181no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—591no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1182no—
597C2×D8—1181no—
598C2×D8—1188no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—1181no—
602#131—1182no—
603#131—1182no—
604#131—1182no—
605#131—2361no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C22×C8—591no—
613C22×C8—1181no—
614C22×C8—1181no—
615C22×C8C22×D5911yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—1182no—
618#127—2361no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—2361no—
626#117—1181no—
627#117C22×D5911yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—2361no—
631C2×C42—591no—
632#108—1182no—
633C4⋊C8—1181no—
634C4⋊C8—1181no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104—2361no—
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#102—1181no—
647#102—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
654#100—1182no—
655#100—1182no—
656#100—1182no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—1181no—
663C24—2361no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—592no—
675#41—592no—
676#41—1184no—
677#41—1181no—
678#41—1181no—
679#41—1184no—
680#41—2362no—
681#41—2362no—
682#41D4×D5912yes—
683#41#1174568712yes—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—592no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4722no—
721C2×D4—4722no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2361no—
724C2×D4—2362no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—2364no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4D4×D5912yes—
730C2×D4D4×D5911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741Q16—1182no—
742SD16—42no—
743SD16—1182no—
744SD16—1184no—
745SD16—1182no—
746SD16—1184no—
747SD16—2362no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—1182no—
752D8—1184no—
753D8—1184no—
754D8—1184no—
755D8—1184no—
756D8—2362no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—592no—
760M16—1184no—
761M16—1181no—
762M16—1181no—
763M16—1181no—
764M16—1181no—
765M16—1181no—
766M16—2362no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—591no—
771C2×C8—591no—
772C2×C8—1184no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—2362no—
779C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C4⋊C4—1181no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—2361no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—4722no—
790C22⋊C4—2361no—
791C42—21no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—2361no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—1181no—
811C23—1182no—
812C23—9441no—
813C23—9441no—
814C23—4721no—
815C23—4721no—
816C23—2364no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427377211yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—592no—
824Q8—1181no—
825Q8#1427369812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—161no—
844D4—161no—
845D4—592no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—1181no—
850D4—1182no—
851D4—4728no—
852D4—2364no—
853D4—2364no—
854D4—2361no—
855D4—2361no—
856D4#1427369812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—9441no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—2364no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—1181no—
886C8—1181no—
887C8—1182no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—1182no—
910C22—9441no—
911C22—9444no—
912C22—4722no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22#1683796211yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
920C22#1683803911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—1182no—
926C4—4721no—
927C4—2362no—
928C4#120×D5911yescharacteristic
929C4C2×#1427369811yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
931C4#1683803911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142746611yescharacteristic
941C2#2143586011yescharacteristic
942C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3008C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3008D59
hypocenterC59#24456
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. C2×#16837669C2semidirect
3. #21433631C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21432618C2semidirect
6. #21425387C2semidirect
7. #21425351C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424373C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C59×#3008C2semidirect
21. C2×#14273753C22semidirect
29. C2×#14273733C22semidirect
30. C2×#14273723C22semidirect
31. #16837882C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. #16837429C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
43. #16837406C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
50. C2×#14273648C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
62. C22×D8×C59C22semidirect
63. C59×#535C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
74. #14273773D4semidirect
87. #14273753D4semidirect
94. C2×#11745672D4semidirect
97. C2×#11745670D4semidirect
99. C2×#11745671D4semidirect
108. C2×#11745669D4semidirect
179. #103×C59D4semidirect
180. #103×C59D4semidirect
183. #102×C59D4semidirect
184. #102×C59D4semidirect
465. #3008D59semidirect
501. C22×D8C2×D59semidirect
504. #535C2×D59semidirect
524. #418C2×D59semidirect
536. #408C2×D59semidirect
542. C59#24456semidirect
640. #103C22⋊D59semidirect
641. #103C22⋊D59semidirect
652. #102C22⋊D59semidirect
653. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168376692
#214336312
C2×#168375682
#214326182
#214253872
#214253512
#214251652
#214251092
#214246062
#214244692
#214244262
#214243732
#214240502
C59×#30082
#2445659